«Техникалық механика» пәнінен Лекциялар жинағы Ақсукент 2021ж
Қатты дeнeнің қарапайым қозғалыстары
жүктеу/скачать 1,87 Mb.
|
«Техникалы механика» п нінен Лекциялар жина ы А сукент 2021ж
2.2. Қатты дeнeнің қарапайым қозғалыстары2.2.1. Қатты дeнeнің ілгерілeмeлі қозғалысы Қатты дененің ілгерілемелі қозғалысы деп оның әрбір екі нүктесін қосатын түзулердің кез келген өзіне-өзі тек параллель қозғалатындай қозғалыс түрін айтамыз. Демек ілгерілемелі қозғалыстағы дене бойынан алған кез келген түзу өзінің бастапқы бағытын өзгертпей сақтайды. Қозғалмайтын О1ξηζ өстер жүйесіне қатысты ілгерілемелі қозғалыс жасайтын қатты дене Д берілсін. Оның кез келген бір нүктесі О-ны полюс ретінде қабылдап, денеге өзгерместей етіп бекітілген қозғалмалы координаттар жүйесін алайық. Бұл қозғалмалы жүйенің өстерін негізгі жүйе өстеріне параллель бағыттаймыз (2.14-сурет). Таңдап алынған О-бас нүктенің қозғалмайтын О1ξηζ жүйесімен салыстырғандағы кеңістіктегі орны радиус-векторымен, ал дененің кез келген М нүктесінің қозғалмалы Oxyz жүйесімен салыстырғандағы орны радиус – векторымен анықталады. Дене абсолют қатты және тек қана ілгерілемелі қозғалыста бол-ғандықтан радиус-вектор шамасы жағынан да, бағыты жағынан да тұрақты болады, яғни оның осы координаттар өстеріне проекциялары а, в, с тұрақты сандар болады. Суреттегі О1ОМ векторлық үшбұрыштан, М нүктесінің О1ξηζ жүйесіндегі орнын анықтайтын радиус-вектор -ның өрнегін табамыз: (2.59) мұндағы, = const. Әртүрлі уақыт мезгіліндегі сәйкес нүктелерінің арасын қосатын кесінділер, мысалы ОМ кесіндісі, өзара параллель және тең болатын қисықтар (траекториялар) эквидистанттық немесе конгруэнтті қисықтар (траекториялар) деп аталады. Ілгерілемелі қозғалыстағы дене нүктелерінің траекториялары кез келген эквидистанттық қисық сызықтар болады. Дененің (2.43) қозғалыс теңдеуінің екі жағынан да уақыт бойынша туынды аламыз. Сонда: , немесе
, (2.60) яғни, ілгерілемелі қозғалыстағы қатты дененің барлық нүктелерінің берілген бір уақыт мезгіліндегі жылдамдықтары өзара тең болады. Қатты дененің ілгерілемелі қозғалысын кез келген уақыт мезгілінде дененің барлық нүктелерінің жылдамдықтары өзара тең болатын қозғалыс деп те атайды. Мұндай қозғалысты пермаменттік (тұрақты) ілгерілемелі қозғалыс деп атаймыз. Дененің үдеу векторларының орналасуын анықтау үшін (2.60) –теңдіктен уақыт бойынша туынды ала аламыз: яғни, пермаменттік ілгерілемелі қозғалыстағы қатты дененің барлық нүктелерінің кез келген уақыт мезгіліндегі үдеулері өзара тең. Сонымен, пермаменттік ілгерілемелі қозғалыстағы қатты дененің барлық нүктелерінің кез келген уақыт мезгіліндегі сәйкес кинематикалық сипаттамалары бірдей, яғни олардың біреуінің ғана мысалы О нүктесінің қозғалысын зерттеп білсек болғаны.
жүктеу/скачать 1,87 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|