2.3.2. Жазық параллeль қозғалыстағы қатты дeне (жазық фигураның) нүктелeрінің жылдамдықтары
Полюс ретінде алынған нүктені О-деп белгілейік (2.23-сурет). Мұндағы, =, =, = .
Бұл үш вектор қозғалыстың кез келген мезгілінде мынадай векторлық теңдікті қанағаттандырып отырады:
. (2.90)
(2.90)-теңдіктің екі жағын да дифференциалдасақ, мынадай теңдік аламыз :
, (2.91)
мұндағы:
. (2.92)
Ал (2.91) теңдігінің оң жағындағы екінші қосылғыш вектор, қозғалысы қарастырылып отырған, М нүктесінің қозғалмалы Oxy жүйесіне қатысты жылдамдығын өрнектейді. Бұл жылдамдық век-торын -деп белгілейміз. Оқығанда оны М нүктесінің полюс О-ға қатысты алынған жылдамдығы деп атаймыз. Осы белгілеулер арқылы (2.91) –теңдікті мына түрде жазайық:
(2.93)
(2.93) өрнегіндегі -жылдамдық векторын анықтай түсейік. векторының модулі ||=const, ал тек фигурамен бірге О-ны айналады. Бұл айналу φ бұрышымен анықталады. Айналыс бұрышы φ-дің бірлік уақытағы өзгеру тездігі:
. (2.94)
Модулін өзгертпей сақтай отырып, бір центрден (полюстен) айналатын векторының туындысын есептеу Эйлер формуласы арқылы орындалады:
. (2.95)
(2.94), (2.95) формулаларын еске ала отырып, d/dt туындысын өрнектейтін формуланы да табамыз:
(2.96)
MO векторы (S)–тің О полюстен бұрыштық жылдамдықпен айналуынан туындайтын болғандықтан:
-бұрыштық жылдамдық векторы Oz-өсі бойымен оң бұранда ережесіне сәйкес бағытталады. Демек:
немесе .
(2.96)–теңдігінің екі жағынан да модуль алсақ, онда мына формула шығады:
. (2.97)
(2.96) –теңдікті (2.93) – теңдіктегі орнына қойсақ:
(2.98)
(2.93) не (2.97) формуласын теорема түрінде айтуға болады. Оны 1-ші теорема деп атайық.
Достарыңызбен бөлісу: | 
