Технологическая карта урока
Площади боковой и полной поверхностей усеченного конуса
жүктеу/скачать 175,5 Kb.
|
Площади боковой и полной поверхностей усеченного конусаРис. 12. Конус с введенными обозначениями Найдем площадь боковой поверхности усеченного конуса. Пусть основания усеченного конуса имеют радиусы и , а образующая равна (см. рис. 12). Рис. 13. Обозначение образующей отсеченного конуса Найдем площадь боковой поверхности усеченного конуса как разность площадей боковых поверхностей исходного конуса и отсеченного. Для этого обозначим через образующую отсеченного конуса (см. рис. 13). Тогда искомая . Рис. 14. Подобные треугольники Осталось выразить . Заметим, что из подобия треугольников , откуда (см. рис. 14). Можно было бы выразить , разделив на разность радиусов, но нам это не нужно, ведь в искомом выражении как раз фигурирует произведение . Подставив вместо него , окончательно имеем: . Несложно теперь получить и формулу для площади полной поверхности. Для этого достаточно добавить площади двух кругов оснований: . жүктеу/скачать 175,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|