Жаңа материалды бекіту / Закрепление нового материала.
1. Угол между образующей и осью конуса равен 45º, образующая равна 6,5 см. Найдите площадь боковой поверхности?
Дано:OPA-конус,
OPA=45º, l=6,5
Найти: Sбок
Решение:
прямоугольный, = r2 + r2 = 6,52
2r2 = 42,25
r2=21,125
r=4,6
Sбок = , Sбок = =29,9
Ответ: 29,9
2. Найдите площадь осевого сечения конуса, радиус основания которого равен 3, а образующая равна 5
Дано: АМВ – сечение конуса АО=3 – радиус, АМ=5 – образующая
Найти: SAMB
Решение:
Рассм. – прямоугольный.
МО = ===4
Ответ: 12
Задача
Рис. 15. Иллюстрация к задаче
Пусть усеченный конус получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее высоты . Средняя линия трапеции равна , а большая боковая стороны – (см. рис. 15). Найти площадь боковой поверхности полученного усеченного конуса.
Решение
По формуле мы знаем, что .
Образующей конуса будет являться большая сторона исходной трапеции, то есть Радиусы конуса – это основания трапеции. Найти их мы не можем. Но нам и не надо: нужна лишь их сумма, а сумма оснований трапеции вдвое больше ее средней линии, то есть она равна . Тогда .
Ответ: .
Сабақтың қорытындысы/ Подведение итогов занятия _____________________________________
*Какая фигура является осевым сечением конуса?
Равнобедренный треугольник.
*Чему равна площадь треугольника?
Половина произведения основания на высоту.
*Какие элементы этого треугольника нам известны по условию задачи?
Боковая сторона и половина основания.
*Что нужно вычислить для нахождения площади?
Высоту треугольника МО
*Какой треугольник рассмотреть для нахождения МО?
Прямоугольный треугольник АОМ .
*Какую теорему применим для нахождения МО?
Теорему Пифагора.
Вопросы:
1. Какая фигура является разверткой конуса?
2. Как вы понимаете понятие боковой поверхности конуса?
3. Что такое поверхность конуса?
4. Как мы находим площадь полной поверхности конуса?
5. Какую связь вы заметили между образующей конуса и радиусом сектора? Длиной круга при оснований конуса и длиной дуги сектора?
Рефлексия.
1. Я хорошо знаю:
2. Я могу выполнять:
3. Для меня ещё сложно:
4. Я не понял:
Бағалау / Оценка. Студенттерді білімдеріне қарай бағалау.
Үй тапсырмасы/ Домашнее задание. Конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности конуса.
Оқытушының қолы/Подпись преподавателя ____________________________________________
ААЖК Оқу сабағының жоспары/ ААДК План учебного занятия
Достарыңызбен бөлісу: |
