Технологическая карта урока
жүктеу/скачать 383 Kb.
|
Сфера, шар и их элементы. Площадь поверхности сферы. Плоскостные сечения тело вращения.
- Бұл бет үшін навигация:
- Ответ: 10. 3.
- Ответ: 3. 4.
- Ответ: 6. Сабақтың қорытындысы
- Бағалау
| Ответ: 36
2. Вычислите радиус круга, площадь которого равна площади сферы радиуса 5. Решение: Площадь сферы равна Sсф=4πR2. То есть Sсф=100π. По условию площадь круга некоторого радиуса r также равна 100π. Значит, r2 =100, то есть r=10. Ответ: 10. 3. Все стороны треугольника АВС касаются сферы радиуса 5. Найти расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ=13, ВС=14, СА=15 Решение: Окружность, вписанная в треугольник, является сечением сферы. Найдем ее радиус. Площадь треугольника с известными сторонами можно вычислить по формуле Герона: p=0,5(AB+BC+AC)=21 S=84. С другой стороны, S=p·r. Отсюда r=4. Теперь найдем расстояние от центра шара до секущей плоскости. Используем соотношение: h=3. Ответ: 3. 4. Вершины прямоугольника лежат на сфере радиуса 10. Найти расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника, если его диагональ равна 16. Решение: Так как вершины прямоугольника лежат на сфере, то окружность, описанная около прямоугольника, является сечением сферы. Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен половине его диагонали, то есть r=8. По условию задачи R=10. Используем соотношение: h=6. Ответ: 6. Сабақтың қорытындысы/ Подведение итогов занятия • Что называется шаром? Сферой? • Почему эти геометрические тела называют телами вращения? • Назовите основные элементы шара и сферы • Чем является сечение шара плоскостью? • Где лежит центр этого сечения? • Какое взаимное расположение плоскости и шара? • Какая плоскость называется касательной к шару плоскостью? • Сколько общих точек имеет с шаром касательная плоскость? Рефлексия. · Что было трудным для вас на уроке? · Как оцениваете свою работу. · Понравился ли вам урок? Бағалау / Оценка. Студенттерді білімдеріне қарай бағалау. Үй тапсырмасы/ Домашнее задание. Оқытушының қолы/Подпись преподавателя ____________________________________________ жүктеу/скачать 383 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|