Тәжірибелік конференциясының ЕҢбектері

0 
 
 

1 
 
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ 
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН 
 
М.ӘУЕЗОВ АТЫНДАҒЫ ОҢТҤСТІК ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК 
УНИВЕРСИТЕТІ 
ЮЖНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ  
ИМЕНИ М.АУЭЗОВА 
 
«
ӘУЕЗОВ ОҚУЛАРЫ – 11 «Қазақстан білім қоғамы 
жолында: ғылым, білім және мәдениет дамуындағы 
инновациялық бағыты» халықаралық ғылыми-
тәжірибелік
 
конференциясының 
ЕҢБЕКТЕРІ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ТРУДЫ  
Международной научно-практической 
конференции: «АУЭЗОВСКИЕ ЧТЕНИЯ – 11 
«Казахстан на пути к обществу знаний: 
инновационные направления развития науки, 
образования и культуры» 
ТОМ 6 
Шымкент 2012 

2 
 
УДК 378 
ББК 74.58 
Ә 82 
                                
Әуезов оқулары – 11: «Қазақстан білім қоғамы жолында: ғылым, білім және мәдениет дамуындағы 
инновациялық бағыты»  
Халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференциясы – Шымкент: М.Әуезов ат. ОҚМУ, 2012ж.  
6 Т. 294 бет. Қазақ және орыс тілдерінде. 
 
Ә 82 
 
Ауэзовские  чтения  –  11:  «Казахстан  на  пути  к  обществу  знаний:  инновационные  направления 
развития науки, образования и культуры
» 
Международная 
н
н
а
а
у
у
ч
ч
н
н
о
о
-
-
п
п
р
р
а
а
к
к
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
а
а
я
я
 
 
к
к
о
о
н
н
ф
ф
е
е
р
р
е
е
н
н
ц
ц
и
и
я
я
 
 
–
–
 
 
Ш
Ш
ы
ы
м
м
к
к
е
е
н
н
т
т
:
:
 
 
Ю
Ю
К
К
Г
Г
У
У
 
 
и
и
м
м
.
.
М
М
.
.
А
А
у
у
э
э
з
з
о
о
в
в
а
а
,
,
 
 
2
2
0
0
1
1
2
2
 
 
г
г
.
.
 
 
 
 
6
6
 
 
Т
Т
.
.
 
 
2
2
9
9
4
4
 
 
с
с
.
.
 
 
 
 
К
К
а
а
з
з
а
а
х
х
с
с
к
к
и
и
й
й
,
,
 
 
р
р
у
у
с
с
с
с
к
к
и
и
й
й
 
 
 
I
I
S
S
B
B
N
N
 
 
9
9
9
9
6
6
5
5
-
-
0
0
3
3
-
-
2
2
7
7
4
4
-
-
2
2
 
 
 
 
Бас редактор: Мырхалықов Ж.Ҥ. - М.Әуезов атындағы Оңтҥстік Қазақстан мемлекеттік университет 
ректоры, т.ғ.д., профессор;  Сатаев М.И. – тӛрағаның орынбасары, ҒЖ және ХБ жӛніндегі проректор, 
т.ғ.д.,  профессор;  Айменов  Ж.Т.  –  бірінші  проректор,  т.ғ.д.,  профессор;  Сабырханов  Д.С.  –  оқу-
әдістемелік  жҧмысы  бойынша  проректор,  т.ғ.д.,  профессор;  Искаков  Т.Ӛ.  –  ректор  кеңесшісі,  т.ғ.д., 
профессор;
 
Байболов  Қ.С.  –  оқу  ісі  және  ақпараттық  технологиялар  жӛніндегі  проректор,  т.ғ.к., 
доцент;  Бейсенбаев  С.Қ.-ӘжТЖ  жӛніндегі  проректоры,  п.ғ.д.,  доцент;  Протопопов  А.В.  – 
инновациялық  орталығының  бастығы,  т.ғ.д.,  профессор;  Тағыбаев  Д.Д.  –  Ә  және  Ш  жӛніндегі 
проректор, т.ғ.к.; Махашов Е.Ж. – ғылыми-зерттеу басқармасының директоры, т.ғ.к.; Бескенов Н.Б. -
ҒЗБ  техникалық  ғылымдар  бӛлімінің  бастығы,  т.ғ.к.;  Аңламасова  Г.А.-ҒЗБ  гуманитарлық  және 
педагогикалық  ғылымдар  бӛлімінің  бастығы,  п.ғ.к.;  Назарбекова  С.П.,  ОӘБ  директоры,  х.ғ.д., 
профессор;  Тілеубердиев  Б.М.  –  филология  факультетінің  деканы,  ф.ғ.д.,  профессор;  Нурлыбекова 
А.Б. – педагогика және мәдениет факультетінің деканы, п.ғ.д., профессор;; Сарықҧлов Қ.Р. – заңтану 
және  халықаралық  қатынастар  факультетінің  деканы,  з.ғ.к.,  доцент;  Сейдахметов  М.К.  –  экономика 
және  қаржы  факультетінің  деканы,  э.ғ.к.,  доцент;  Анарбаев  А.Ә.  –  химия-технологиялық 
факультетінің деканы, т.ғ.д., профессор; Байжанова С.Б. – жеңіл және тамақ ӛнеркәсібі факультетінің 
деканы, т.ғ.к., доцент; Садықов Ж.А. – қҧрылыс және кӛлік факультетінің деканы, т.ғ.к.; Бесбаев Ғ.Ә. 
–  ақпараттық  технологиялар,  телекоммуникация  және  автоматтандырылған  жҥйелер  факультетінің 
деканы,  ф.-м.ғ.к.,  доцент;  Жылқыбаев  Ә.К.  –  агроӛнеркәсіп  факультетінің  деканы,  б.ғ.к.;  Мадияров 
Н.К.  –  жаратылыстану-педагогикалық  факультетінің  деканы,  п.ғ.к.,  доцент;  Демеуов  А.Қ.  – 
денетәрбиесі және спорт факультетінің деканы, п.ғ.к., доцент м.а.; Мырзалиев Д.С. – механика және 
мҧнайгаз ісі факультетінің деканы, т.ғ.к., доцент. 
 
 
 
УДК 378 
ББК 74.58 
 
 
 
 
I
I
S
S
B
B
N
N
 
 
9
9
9
9
6
6
5
5
-
-
0
0
3
3
-
-
2
2
7
7
4
4
-
-
2
2
 
 
 
 
 
М.Әуезов атындағы Оңтҥстік Қазақстан мемлекеттік университеті, 2012 
Южно-Казахстанский государственный университет им.М.Ауэзова, 2012 

3 
 
ҚАЛПЫНА КЕЛТІРІЛЕТІН ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ ЭНЕРГИЯ ҤНЕМДЕУ 
ТЕХНОЛОГИЯЛАРЫН ДАМЫТУ 
_____________________________________________________________________________________ 
 
РАЗВИТИЕ ВОЗОБНОВЛЯЕМОЙ ЭНЕРГЕТИКИ И ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИХ 
ТЕХНОЛОГИЙ 
 
 
ӘОЖ (535.35:537.021 2) 
 
ЛЕГІРЛЕУДІҢ БІРТЕКТІЛІГІН ЖӘНЕ ГИДРИДТЕЛГЕН АМОРФТЫ КРЕМНИЙ ЖҦҚА 
ҚАБЫРШЫҒЫНЫҢ ЭЛЕКТРОФИЗИКАЛЫҚ ПАРАМЕТРЛЕРІНЕ ЛЕГІРЛЕУШІ ФОСФОР 
ҚОСПАСЫНЫҢ ӘСЕРІН ЗЕРТТЕУ 
 
Абдуманапов Ӛ.Ж., Амирова Б.А. 
 
Түйін 
Методом  послойной  авторадиографии  и  измерения остаточной  активности исследовна  однорадность 
легирования фосфором тонких пленок аморфного гидрированного кремния (а-Si:Н), осажденных на кремниевые 
подложки и подвергнутых нейтронной активации. 
 
Summary 
The method of a level-by-level autoradiography and measurements of residual activity investigated uniformity of 
an  alloying  by  phosphorus  of  thin  films  of  an  alloying  by  phosphorus  of  thin  films  of  the  amorphous  hydrogenated 
silicon. 
 
Гидридтелген  аморфты  кремнийдің  негізінде  жҧқа  қабыршықты  қҧрылғыларды  жасағанда 
(ФЭП,  сурет-,  p-i-n  және  Шоттки  диодтары,  ПЗС,ӛрістік  транзисторлар  және  т.б)  легірленген 
материал  қабаттары  қолданылады.  Ӛсіру  процесінде  гидридтелген  аморфты  кремнийдің  легірлеу 
эффективтілігін анықтайтын маңызды факторлардың бірі (а-Si:Н) қоспамен легірлеу біртектілігі және 
оның  электрлік  активтілігі  болып  табылады.  Осыған  байланысты  нейтронды  активация  әдісін  және 
электрӛткізгіштікті  ӛлшеу  әдісін  қолдану  арқылы  а-Si:Н  қабыршықтарын  фосформен  легірлеу 
зффктивтілігі зерттелді. 
Кварцтық  және  кремнийлік  (КДБ-20,  КДБ-100)астарларда  ВЧ  газдық  разряд  плазмасында 
моносиланды  тарату  тәсілімен  отырғызылған  а-Si:Н  жҧқа  (      0,9мкм)  қабыршықтары  зерттеу 
объекттерінің  қызметін  атқарды.  Фосфор  қоспасымен  легірлеу  0,3;  1,0;  3,0;  об% 
3
PH
  әр  тҥрлі 
қатынастарда моносиланға фосфинді қосу жолымен ӛсіру процесінде жҥзеге асырылды. 
Кремнийлік  астарлардағы  легірленген  қабыршықтар  жылулық  нейтрондармен  сәулелендірілді 
(сәулелендірудің  интегралды  мӛлшері 
2
18
/
10
*
9
см
н
).  Матрицаның  активация  атомдарын  және 
легірленген  фосформен  бірге  бақыланбаған  қоспаларды  есептеу  ҥшін  дәл  осындай  астарларда 
ӛсірілген  меншіктілер  де  (легірленбеген)  қабыршықтармен  сәулелендірілді.  Эталондар  ретінде 
легірлеуші қоспалардың концентрациясын анықтау ҥшін, беттік концентрациясы 8,125*
2
15
/
10
см
ат
 
болатын  фосфор  иондарымен  алдын-ала  имплатанцияланған  монокристалды  кремнийдің  КДБ-20 
ҥлгілері ҥшін дәл сондай мӛлшерде сәулелендірілген нейтрондар қолданылды. Қабыршықтың ауданы 
және  қалыңдығы  бойынша  фосформен  легірлеудің  біртектілігін  зерттеу  сәйкесінше  қабатты 
авторадиографияны және қабатты радиоактивті талдауды қолданумен жҥргізілді. 
1а-суретте  нейтронды  активациядан  кейінгі  легірленген  қабыршықтың  беттік  қимасының 
авторадиограммасымен бірге типтік денситограмма кӛрсетілген. Олар негізінен әр тҥрлі қималардағы 
ауданы  бойынша  қабыршықтарды  легірлеудің  біртектілігі  жӛнінде  куәлік  береді  қабыршықтардың 
қалыңдығы  бойынша  легірлеудің  біртектілігі  1б-суретте  келтірілген,  қабаттық  талдау  кезінде 
қабыршықтардың  қалған  радиоактивтілігінің  мәліметтері  келтірілген,  қабыршықтардың  қалыңдығы 

4 
 
бойынша  да  легірлеуші  қоспа  тең  ӛлшемді  таралғанын  кӛрсетеді.  Эксперименттік  мәліметтердің 
орташа  мәнін  алу  және  оларды  сәулелендірілген  эталондармен  салыстыру  легірлеуші 
компоненттредің  (Р)концентрациялық  деңгейлерін  анықтауға  мҥмкіндік  берді.  Олар  сәйкесінше  0,3; 
1,0; 3,0; об% газдық қоспадағы фосфиннің қҧрамы ҥшін 8.0*
20
19
10
*
0
.
3
,
10
 және 
3
20
/
10
*
0
.
8
см
ат
-ты 
қҧрайды. 
 
1-сурет.  Гидридтелген  аморфты  кремнийдің  жҧқа  қабыршықтарын  фосфор  қоспасымен 
легірлеудің біртектілігі. 
А) 
Негізгі 
беттен 
әр 
түрлі 
тереңдіктегі 
а-Si:Н
 
қабыршық 
қимасының 
денситограммалары,  мкм:1-0  (негізгі),  2-0,2,  3-0,4,  4-0,6,  5-0,85;Б)  қабыршықтың  қалыңдығы 
бойынша  қалған  радиоактивтіліктің  таралуы;  қабыршықтың  қалыңдығы,  мкм:  1-1,2;  2,3-0,9; 
легірлеу  деңгейі  (газдық  қоспадағы 
3
PH
-тің  құрамы),  об%:  1-0.3,  2-1.0,  3-3.0;  В)  қабыршықтың 
қалыңдығы бойынша электрӛткізгіштіктің таралуы а-Si:Н
 (Т=300K); газдық қоспадағы 
3
PH
-
тің  құрамы,  об%:  1-0.3,  2-1.0,  3-3.0;  легірлеу  деңгейі  (фосфордың  электрлі  активті  атомдарының 
концентрациясы)*
3
18
,
10
см
: 1-1.52, 2-2.03, 3-6.34. 
Фосформен легірленген гидридтелген аморфты кремний қабыршығының қасиеттері 
 
 
Қабыршықтардың  электрӛткізгіштігіне  легірлеу  деңгейінің  әсерін  зерттеу  а-Si:Н
  кварцтық 
астарларда отырғызылған ҧқсас ҥлгілерде жҥргізілді. Қабыршықтың қалыңдығы бойынша фосфордың 
біртекті таралуын зерттеу кезіндегі сияқты, электр ӛткізгіштікті қабатты ӛлшеуді жҥргіздік. Осы кезде 
платиналы ҧштықтары бар аквадакты тҥйіндер қолданылды олар кезекті қабатты оңай алып тастауға 
және  алынып  тасталғаннан  кейін  қайтадан  жағуға  ыңғайлы  болды.  1в-суретте  кӛрсетілген 
қабыршықтың  қалыңдығы  бойынша  электрӛткізгіштікті  электрометрлік  ӛлшеу  нәтижелері 
легірлеудің  біртектілігі  бойынша  нейтронды-активациялық  талдау  (1а,б-суреттер)  мәліметтерімен 
тҥзетіледі  және  легірлеудің  эффективтілігі  жӛнінде  куәлік  береді,  себебі  фосфор  қоспасына  ие 
қабыршықтың электр ӛткізгіштігі легірленбегенге қарағанда  ~ 6 реттілікке жоғары. (кестеге қара) 

5 
 
 
 2-сурет.  Легірлеудің  әр  тҥрлі  деңгейлеріне  ие  жҧқа  қабыршықтың  электр  ӛткізгіштігінің  а-
Si:Н
 температуралық тәуелділігі. 
Фосфор атомдарының электрлік активтілігінің концентрациясы *
2
18
,
10
см
: 1-1.52, 2-2.03, 3-
6.34, 4-0 (легірленбеген) 
Зерттелетін  қабыршықтарда  фосфор  атомдарының  электрлік  активтілігін  бағалау  мақсатында 
электр  ӛткізгіштің  температуралық  тәуелділігі  зерттелген.  2-суретте  фосформен  легірленген  3 
қабыршық ҥшін 
T
f
/
1
lg
 қисықтары келтірілген және салыстыру ҥшін меншікті а-Si:Н қисығы 
келтірілген. Қабыршықтардың негізгі электрлік параметрлері – электрӛткізгіштіктің абсолют шамасы 
1
1
,
см
Ом
  және  активация  энергиясының  мәні 
эВ
E ,
-  таныс  нәтижелермен  сәйкес  келеді. 
Зерттелетін  қабыршықтар  ҥшін  бҧл  шамалардың  әлсіз  айырмашылығы  (
4
3
/ SiH
PH
  қатынасы 
бойынша 0.3, 1.0 және 3.0 об%-ке тең) мына жағдайға куәлік етеді, қабыршықтар электр ӛткізгіштік 
шамасының қанығу облысында болады. Бҧл жағдай Стрит шолуында ҧсынылған легірленген модельді 
а-Si:Н
қолдануға (нәтижелерді талқылауда) негіз береді. 
Аморфты кремнийдің торындағы фосфор атомдары 
0
3
P
 кҥйде және 
4
P
 кҥйде бола алады (және 
бҧл  жағдайда  электрлі  активті  емес  болып  табылады),  бҧл  жердегі  «артық»  электрон  донорлы 
деңгейді тудырады.  
4
P
 кҥйдегі дәл осы фосфордың атомдары легірлеудің электрлік эффективтілігін 
анықтайды және олардың концентрациясы 
0
N
 донорлардың концентрациясы тәрізді тағайындалады. 
Сәйкесінше,  нейтронды  активация  әдісімен  ӛлшенген  фосфор  атомдарының  жалпы  концентрациясы 
та
см
N
p
3
мына қосындыны береді:  
O
D
PO
p
N
N
N
N
3
 
Мҧндағы, 
O
N
  -  кейбір  басқа  кҥйлердегі  фосфор  атомдарының  концентрациясы  (кешендер, 
химиялық  байланысы  жоқ  атомдар  және  т.б)  Стрит  моделі  бойынша,  «артық»  электронмен 
байланысқан кҥй тығыздығы ӛткізгіш зонасының «соңында» 
c
E
-ден 0,15эВ қашықтықта орналасады. 
Бҧл  шамаға  жақын  активация  энергиясы  тӛмен  температураларда 
T
f
/
1
lg
  қисығында 
бақыланады  (2-сурет).  Бӛлме  температурасынан  жоғары  температурада  бҧл  майда  донорлар 
s
N
 
иондалады  және 
s
N
  кҥйлері  бос  қалады.  Оның  ҥстіне,  кӛптеген  тәжірбиелермен  тҧжырымдалғаны, 

6 
 
легірленген  а-Si:Н
,  таза    тәрізді,  изоляцияланған  ҥзілген  байланыстардың 
0
D
  ҥлкен 
тығыздығынан  тҧрады,  олар  фосформен  легірлеу  жағдайында 
s
N
  деңгейден  электрондарды  қармап 
алады  және  теріс  зарядталған  болады  D ,  яғни 
0
D
+е
D .  Соңғы  мәліметтер  бойынша, 
легірленбеген а-Si:Н-та 
D
  кҥйі  ӛткізгіш  зонадан  0.9÷0.95  – ара  қашықтықта болады  (2-сурет,  қою-
диаграмма).  Біздің  жағдайымызда  а-Si:Н
-да  бҧл  энергетикалық  интервал  0.62-0.68  эВ-қа  тең. 
Зарядталған ҥзілген байланыстармен 
D
 негізделген кҥй тығыздығы әрдайым толып тҧратындықтан, 
Ферми деңгейін 
F
E
 жылжығыштықтың ортасы мен табалдырығының 
c
E
 және 
D  арасында жатады 
деп  болжауға  болады.  Бҧл  жағдайда  саңылаудағы 
D
  сызықтың  деңгейін  екі  еселенген  активация 
энергиясымен 
E
E
D
2
  бағалауға  болады  (2-сурет,  1-3  қисықтардың  жоғары  температуралары 
аумағы) 2-суреттің қисықтарына сәйкес, 
D
E
0,62÷0,68 эВ. 
Осылайша,  легірлеуші  қоспаның  әсері  мына  жағдаймен  ҥйлеседі,  қабыршықты  отырғызу 
процессінде  майда  электронды  кҥйлер 
D
  (ӛздігінен  компенсациялану)  туындайды.  Онда 
донорлардың  концентрациясы 
D
N
N
s
D
  қосындысы  тҥрінде  жазылады  және 
D
N
s

 
болғандықтан,  донорлардың  тығыздығы  мен  зарядталған  ҥзілген  байланыстары  тең  деп  есептеуге 
болады. 
D
  концентрациясы  (
3
см
-та)  бір  деңгейлі  донорлық  жартылай  ӛткізгіш  ҥшін  есептеу 
формуласы табылды:  
k
N
N
e
D
c
c
/
exp
2
0
 
Мҧндағы    , 
0
-  электрӛткізгіштің  формуласындағы  префактор,  е-  электрон  заряды, 
c
c
E
 
деңгейіндегі  тасымалдаушылардың  қозғалтқыштары, 
c
c
E
N
  деңгейіндегі  кҥй  тығыздығы, 
D
N
- 
донорлардың кҥй тығыздығы, 
c
E
 шеті қозғалысының температуралық коэффициенті, k- Больцман 
тҧрақтысы. 
с
В
см
c
*
/
1
2
  ҥшін  есептеулер  жҥргізілген, 
к
эВ
см
N
с
/
10
*
2
,
10
4
3
21
  тӛмен 
температураларда және оның  соңында  ӛткізгіштік  зонасы  бойынша  электр  ӛткізгіштікті  қамтамасыз 
ететін  электрондардың  майда  кҥйлерін  бағалау  электрӛткізгіш  ҥшін  негізгі  формула  бойынша 
с
В
см
c
*
/
1
2
-та жҥргізіледі 
c
en
. 
Донорлардың кҥй тығыздығын бағалау нәтижелері кестеде келтірілген. Біздің бағалауларымыз 
бойынша,  легірлеудің  электрлік  эффективтілігі  (
D
N
)  фосфордың  жалпы  концентрациясына 
D
N
2
/
1
p
constN
  тәрізді  тәуелді.  Жҧмыс  нәтижелерімізді  салыстыру  олардың  қанағаттанарлық 
сәйкестігін кӛрсетеді. 
 
Әдебиеттер 
1.
 
Носов  Ю.Р.,  Юабов  Ю.М.  Преспективы  развития  приборов  на  аморфном  гидрированном  кремнии.  –  В 
кн.:  Обзоры  по  электронной  технике,  сер.  2.  Полупородниковые    приборы.  М.:  ЦННИ  «Электроника», 
1985, в. 3 (1098). 
2.
 
Ходжаев  К.Х.,  Абдурахманов  К.П.,  Амиров  Ю.Я.,  Куликов  Г.С.,  Теруков  Е.И.,  Уткин  –  Эдин  Д.П. 
Диффузия олова в аморфном гидрированном кремнии, легированном фосфором. –ФТП, 1985, т. 19, в. 7, с. 
1182-1185. 
3.
 
Ходжаев  К.Х.,  Абдурахманов  К.П.,  Амиров  Ю.Я.,  Куликов  Г.С.,  Теруков  Е.И.,  Уткин  –  Эдин  Д.П. 
Растворимость олова в аморфном гидрированном кремнии, легированном фосфором. –ФТП, 1985, т. 19, в. 
12, с. 2219-2220. 
4.
 
Аморфные поупроводники / Под ред. М. Бродски. М., 1982. 419 с. 
5.
 
Street R. A. J. – Non – Cryst. Sol., 1985 v. 77-78, p. 1-16 
6.
 
Abstracts Int. Conf. «Non-Cryst. Semicond.-86». Balatonsseplak, Hungary, 1986. 197 p. 
7.
 
Андреев  А.А.,  Сидорова  Т.А.,  Казакова  Е.А.,  Аблова  М.С.,  Виноградов  А.Я.  Электроповодность  и 
структура слоев a-SiH. – ФТП, 1986, т.
 20, в. 8, с. 1469-1475. 

7 
 
О ПЕРИОДИЧЕСКОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ОДНОГО  
КЛАССА ГИБРИДНЫХ СИСТЕМ  
 
Асанова А.Т., Сабалахова А.П., Байгулова  Н.З. 
Институт математики академя НАН РК, ЮКГУим. М. Ауэзова, Шымкент, Казахстан 
 
 
В прямоугольнике 
]
,
0
[
]
,
0
[ T
  для гибридной системы следующего вида    
     
)
,
(
)
,
(
)
,
(
)
,
(
)
,
(
)
,
(
)
,
(
)
,
(
2
2
2
1
1
1
2
x
t
f
u
x
t
B
v
x
t
A
t
v
x
t
f
v
x
t
D
u
x
t
C
t
u
x
t
B
x
u
x
t
A
t
x
u
,                                    (1) 
рассматривается периодическая краевая задача 
)
(
)
0
,
(
t
t
u
,             
]
,
0
[ T
t
,                                          (2) 
)
,
(
)
,
0
(
x
T
u
x
u
,             
]
,
0
[
x
,                                          (3) 
                
)
,
(
)
,
0
(
x
T
v
x
v
,             
]
,
0
[
x