Теоретические сведения по различным вопросам механики жидкости и газа
Расчет газовых течений с помощью газодинамических функций
жүктеу/скачать 2,86 Mb.
|
1 Калытка В.А. Механика жидкости и газа.doc 2222
| 1.13. Расчет газовых течений с помощью газодинамических функций
Выше были установлены количественные соотношения между давлением, плотностью, температурой и коэффициентом скорости газового потока, а также параметрами торможения для некоторых случаев течения газа. Эти уравнения содержат параметры газа, в частности коэффициент скорости λ , в высоких и дробных степенях, которые получили название газодинамических функций. Этим функциям присвоены сокращенные обозначения и значения их в зависимости и величины λ и показателя адиабаты k вычислены и сведены в таблицы. Использование газодинамических функций позволяет вести расчет одномерных газовых течений с учетом сжимаемости практически так же просто, как ведется расчет течений несжимаемой жидкости. Первая, простейшая группа газодинамических функций введена для упрощения записи соотношений между параметрами в потоке, параметрами торможения и коэффициентом скорости газа. Путем преобразования уравнения теплосодержания была получена формула , связывающую температуру торможения Т0 с температурой в потоке Т и коэффициентом скорости λ. Обозначим (1) Получены выражения для отношения давления и плотности в потоке к полному давлению и плотности изоэнтропически заторможенного газа. Введем для них обозначения (2) . (3) Связь между газодинамическими функциями , , вытекает из очевидного соотношения между величинами , р и Т. (4) Следует заметить, что уравнение (1), (2), (3) связывают параметры газа в одном и том же сечении потока и справедливы независимо от характера течения и происходящих в газе процессов: переход от параметров в потоке к параметрам заторможенного газа по определению происходит по идеальной адиабате. Характер изменения газодинамических функций , и в зависимости от λ показан на рис. 25: с увеличением λ от нуля до максимального значения функции , , монотонно уменьшаются от единицы до нуля. Это вполне соответствует и их физическому смыслу: при весьма малых скоростях (λ → 0) параметры в потоке практически не отличаются от параметров полностью заторможенного газа; с увеличением скорости до предельного значения (М → ∞, λ → λmax) температура, давление и плотность газа при конечном значении параметров торможения стремятся к нулю. Располагая графиком или таблицами, в которых для каждого значения λ приведены значения функций , , можно быстро определять параметры торможения по параметрам в потоке и наоборот. Такие таблицы для значений к = 1,40 и 1,33 приведены в приложениях. Там же и приведены вспомогательные графики, которыми можно пользоваться вместо таблиц, если не требуется высокая плотность. Рис. 25. Графики газодинамических функций (), (), () при к = 1,4 жүктеу/скачать 2,86 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|