Теоретические сведения по различным вопросам механики жидкости и газа
жүктеу/скачать 2,86 Mb.
|
1 Калытка В.А. Механика жидкости и газа.doc 2222
- Бұл бет үшін навигация:
- О распространении детонации и горения в газах
| 1.12. Одномерное течение газа
Адиабатическое течение газа с трением Кризис течения Рассмотрим установившееся течение газа в трубе постоянного сечения при наличии трения, но без теплообмена с внешней средой. Уравнение неразрывности в этом случае (G = const, F = const) имеет следующий вид: ρω = const, или в дифференциальной форме . (1) Дифференциальное уравнение состояния (2) Из уравнений (1) и (2) получаем (3) Используя уравнение Бернулли в дифференциальной форме и известное выражение для скорости звука , преобразуем выражение (3) к новому виду (4) Ввиду того, что рассматриваемый процесс является энергетически изолированным, температура торможения вдоль трубы не изменяется Т0 = const. Это эквивалентно условию , или, принимая во внимание известные равенства AR = ср – сυ, ср = ксυ, (5) Подставляя (5) в (4), приходим к соотношению, связывающему изменение скорости вдоль трубы постоянного сечения с работой сил трения: (6) Выведем формулы, определяющие изменение параметров газа вдоль изолированной трубы при наличии трения. Термодинамическая температура определяется из соотношения , (7) Вследствии постоянства температуры торможения критическая скорость вдоль трубы также не изменяется; отсюда отношение коэффициентов скорости равно отношению скоростей и на основании уравнения неразрывности – обратному отношению плотностей . (8) Подставив равенства (7) и (8) в уравнение состояния, получим зависимость давления от коэффициента скорости: (9) Ввиду постоянства температуры торможения полное давление пропорционально плотности заторможенного газа. О Рис. 23. Зависимость параметров газа от коэффициента скорости в трубе постоянного сечения тсюда на основании (9) получаем (10) На рис. 23 изображены кривые температуры, плотности, давления, температуры торможения и полного давления в изолированной трубе в функции коэффициента скорости λ2 при λ1 = 0,1 для дозвукового потока, λ1 = 2,3 для сверх звукового потока и k = 1,4. Стрелки на фигурах указывают направление протекания процесса. О распространении детонации и горения в газах Разогрев газа при прохождении его через ударную волну в детонационном горении заменит собой, в сущности, подогрев его теплопроводимостью в нормальном горении. Для плоской ударной волны произведение скоростей газа относительно фронта волны (взятых соответственно перед и за фронтом) ровно квадрату критической скорости: . Ударная волна (скачок уплотнения) распространяется со сверхкритической скоростью (ω1 > αкр), поэтому скорость газа за фронтом волны всегда ниже критической (ω1 < αкр). Иначе говоря, процесс горения при детонации, как и при медленном горении, протекает в дозвуковой части газового потока. Т Рис. 24. Схема детонационной волны: А – свежая смесь, Б – продукты сгорания; I – скачок уплотнения, II – зона горения. аким образом, первый слой детонационной волны представляет собой скачок сжатия, а второй слой, где происходит горение, скачок разрежения. Примерный характер распределения давления и скорости газа в детонационной волне показан на рис. 24. Для рассматриваемого случая существенно, что в первом слое детонационной волны (адиабатическом скачке уплотнения) температура торможения остается неизменной Т01 = Т02. Следовательно, критическая скорость в первом слое не изменяется α1кр = α2кр, тогда как в продуктах сгорания значение ее увеличивается Т03 > Т01 и соответственно α3кр > α1кр. Это обстоятельство необходимо учесть в дальнейшем при вычислении коэффициентов скорости. . Из уравнения неразрывности найдем для изменения плотности и скорости соотношения: . (1) Закон изменения давления в прямом скачке уплотнения может быть получен из уравнения импульсов в виде известного равенства (2) Распространение пламени в горючей газовой смеси вне зависимости от механизма воспламенения (теплопроводностью при медленном горении или ударной волной при детонации) подчиняется основным законам газовой динамики и, следовательно, может быть описано уравнениями сохранения массы, количества движения и энергии. Фронт пламени представляет собой тонкий слой газа практически постоянного сечения, по обе стороны которого значение скорости движения (относительно фронта волны), температуры, давления и других параметров различны. В соответствии с этим фронт пламени можно трактовать как поверхность сильного разрыва (теплового скачка). В современном представлении детонационная волна, распространяется в горючей газовой среде, является двухслойной. Первый слой представляет собой адиабатическую ударную волну, при прохождении через которую газ сильно разогревается. В химически активном газе разогрев этот, если он достаточно интенсивен, может вызвать воспламенение. В связи с тем, что толщина ударной волны ничтожно мала (порядка длины свободного пробега молекулы), в пределах ее процесс горения, развиться не в состоянии. Область, в которой протекает горение, образует второй, более протяженный, но практически также весьма тонкий слой, примыкающий непосредственно к ударной волне (рис. 24) Из (1) и (2) следует, что изменение температуры газа в скачке уплотнения Например, при скорости распространения ударной волны ω1 = 2000м/сек, начальной температуре газа Т1 = 400˚ К (127˚С), R = 30 кГм/кГград и к = 1,4 имеем Т01 2400˚К (2127˚С), α 1кр 900 м/сек, λ1 2,2 λ2 0,45, чему соответствует Т2 2200˚К (1927˚С). Нет сомнении, что в данном случае ударная волна может вызвать воспламенение горючей газовой смеси. жүктеу/скачать 2,86 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|