Теориялық және қолданбалы механика
жүктеу/скачать 4,95 Mb.
|
ТМ Сборник лекции каз (копия)
- Бұл бет үшін навигация:
- 11.2 Кернеулердің шоғырлынуы
| 11.1 мысал – Қимасының ауданы А=4 см2 шойын сырық үшін (10.1 суретті қара), созылу кезіндегі қауіпсіз кернеуді [σсоз] = 30 МПа және сығылу кезіндегі қауіпсіз кернеуді [σсығ] = 100 МПа қабылдап, беріктік шартының орындалуын тексеру керек.
Шешуі. Сырықтың сол жақ аралығында сығылу, басқа екі аралығында – созылу орын алады. Сырық қимасы тұрақты, орташа аралығында N бойлық күші басқа екі аралықтағы бойлық күштен артық және мұнда созылу орын алып тұр. [σсоз] кернеуі [σсығ]-дан аз болғандықтан, беріктік шартын тек қана орташа аралық үшін тексерген жеткілікті болады. Сонда σ=N/A=5∙103/4∙102=12,5 МПа<[σсоз]=30 МПа, сондықтан сырық үшін беріктік шарты орындалып тұр. 11.2 Кернеулердің шоғырлынуы Көлденең қимасы айнымалы сырықтардың есептелуі қимасы тұрақты сырықтардың есептелуімен бірдей жүргізіледі. Көлденең қималарында тек қана бірқалыпты таралған тік кернеулер орын алады, ал бойлық қималар кернеуден бос деп есептеледі. Сырықтың қимасы кенет өзгеретін жағдайда (ойық, қуыс, тесік және т.б. қасында), кернеулердің таралуы қарапайым созылуға сәйкес болмайды (11.1 суретті қара). Қарапайым созылу кезінде орын алатын кернеулердің бірқалыпты таралу заңынан қөлденең қиманың кенет өзгеретін орнының қасындағы ауытқу кернеулердің шоғырлануы деп аталады. Кернеулердің шоғырлануы келесі арқылы білінеді: а) көлденең қималарда σ таралуы бірқалыпты емес, олар қима өзгеретін орнының қасында ең үлкен мәндеріне ие болады; б) көлденең және бойлық қималарында σ да, τ да болады. Шоғырландырғыштардағы кернеулердің таралу заңын анықтау үшін серпімділік теориясының әдістері мен тәжірибелік әдістер қолданылады. Әдетте теориялық шоғырлану коэффициентін анықтайды α=σmax/σ0, ол қимадағы ең үлкен кернеу номинал σ0=F/Aнетто кернеуден неше есе артық екенін көрсетеді. α мәндері анықтамаларда беріледі (ол тек шоғырландырғыштың геометриясына тәуелді). α коэффициентін білу бөлшекті беріктікке есептеу үшін жеткіліксіз болады. Егер материал Гук заңына қирауға дейін бағынып тұратын болса, онда беріктігі α есе төмендейтін еді; бірақ практикада – α-дан аз есе төмендейді. Сондықтан тәжірибелік түрде тиімді шоғырлану коэффициенті анықталады, ол шоғырландырғышы бар үлгінің беріктік шегі шоғырландырғышсыз үлгінің беріктік шегінен неше есе аз болатынын көрсе-теді kσ = σб/σбш. Пластикалық материалдан жасалған сырықтың статикалық жүктеме жағдайында беріктігін есептеу кезінде кернеулер шоғырлануы ескерілмейді, яғни kσ =1 алынады және беріктік шарты осылай жазылады . Бұл пластикалық материалдың жүк көтеру қабілетінің тек қиманың барлық нүктелеріндегі кернеу σақ мәніне жеткенде ғана жойыла-тынына байланысты. F күші жәймендеп өскенде максималды кернеу σақ мәніне жеткеннен кейін, тесіктің қасындағы кернеулер, аққыштық ауданы өтілмей өсе алмайды, ал бойлық талшықтар еркін жағдайда секілді ұзара алмайды, өйткені олар қысылыңқы болады. Жүктеме өсуімен бойлық күш те өсу керек – ол σ < σақ болатын талшықтардағы кернеулердің өсуі арқылы орындалады, сонда аққыштық аймағы, барлық нүктелерде σ=σақ болғанға дейін артады, сонда шекті қалпында жалпы аққыштық басталады. Сонымен, шекті қалпының шынайы жағдайы кернеулер шоғырлануының болмаған жағдайдағы қалпымен бірдей болады. Морт материалдар үшін кернеулердің шоғырлануы бөлшектердің беріктігін біраз төмендетеді (мысалы, шыны кесу кезінде шыны кескіштің қалдырған сызығы шоғырландырғыш болып келеді). жүктеу/скачать 4,95 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|