Теориялық және қолданбалы механика
жүктеу/скачать 4,95 Mb.
|
| 1.2 Тоғысатын күштер жүйесі
Күштер жүйеcі (КЖ) келесі түрлерде болуы мүмкін: тоғысатын, параллель және кез келген. Тоғысатын деп күштердің әсер ету сызықтары (ӘС) бір нүктеде қиылысатын КЖ-н атайды. Параллель деп ӘС өзара параллель КЖ-н атайды. Кез келген деп ӘС қиылыспайтын және параллель емес КЖ-сі аталады. Аталған күштер жүйелері жазық және кеңістік болуы мүмкін. Егер барлық күштердің ӘС бір жазықтықта жатса, КЖ жазық деп, керісінше жағдайда кеңістік деп аталады. Денеге А, В, С, D нүктелерінде түсірілген әсер ету сызықтары О нүктесінде қиылысатын күштерін қарастырайық (1.1,а суретті қара). Күштерді олардың ӘС бойымен О нүктеге көшіріп, оларды тізбектеп күштер үшбұрышы ережесімен қосамыз (1.1,б суретті қара). Алдымен , күштерінің тең әсерлі күшін, сонан соң , күштерінің тең әсерлі күшін, сөйтіп т.б. табамыз. Сонда: , , = . Күштер саны n болса, онда (1.1) күшін былай да табуға болады: алдымен векторын тұрғызып, оның ұшынан векторын, содан кейін векторының ұшынан векторын және сөйтіп т.б. тұрғызамыз. Сонда күші бірінші вектордың басын соңғы вектордың ұшымен қосады. Сонымен, тоғысатын КЖ-нің тең әсерлісін геометриялық тәсілімен табу үшін күштердің қиылысу нүктесінде күш көпбұрышын тұрғызу керек; оның тұйықтаушысы болып келеді. Тоғысатын КЖ-нің тең әсерлі күшін аналитикалық тәсілмен анықталуын қарастырайық. Ол үшін (1.1) теңдеуін декарт координаттар жүйесінің өстеріне проекциялап, тең әсерлі күшінің проекцияларын анықтаймыз , , . (1.2) Тең әсерлі күшінің модулі мен бағыты келесі формулалармен табылады (1.3) , , . (1.4) Тоғысатын КЖ тепе-теңдікте болуы үшін , яғни болуы керек (тепе-теңдік шартының векторлық түрдегі жазылуы). Геометриялық түрде: күш көпбұрышы тұйықталу керек. Аналитикалық түрде: барлық күштердің үш өске проекцияларының қосындылары нөлге тең болуы, , , . (1.5) Тоғысатын жазық КЖ үшін , . (1.6) жүктеу/скачать 4,95 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|