Теориялық және қолданбалы механика
Материялық нүктенің салыстырмалы қозғалысы
жүктеу/скачать 4,95 Mb.
|
ТМ Сборник лекции каз (копия)
- Бұл бет үшін навигация:
- 6.4. Нүктенің қозғалыс мөлшерінің өзгеруі туралы теорема
| 6.3 Материялық нүктенің салыстырмалы қозғалысы
Динамика заңдары тек инерциялық СЖ-нде орындалады. МН-нің кейбір СЖ-не қатысты қозғалысын қарастырайық және осы СЖ басқа инерциялық СЖ-не қатысты еркінше қозғалатын болсын. P нүктесі { } күштер әсерінен қозғалатын болсын. Инерциялық СЖ-нде динамиканың негізгі (6.2) теңдеуі орындалады. Нүктенің абсолют үдеуі (5.17) формуласымен табылады (6.6) (6.6) теңдігін (6.2) теңдігіне қойып, түрлендіреміз (6.7) Келесі белгілеулерді қабылдаймыз (6.8) (6.9) және тасымал және кориолис инерция күштері деп аталады. (6.7) теңдігін келесі түрде жазуға болады (6.10) (6.10) - теңдеуі МН-нің салыстырмалы қозғалысы динамикасының негізгі теңдеуі. МН-нің салыстырмалы қозғалысы негізгі теңдеуінің дербес жағдайлары: а) ілгерілемелі тасымал қозғалыс кезінде (6.11) б) түзу сызықты бірқалыпты тасымал қозғалыс кезінде (6.12) Мұнда (6.12) мен (6.2) бірдей болады, өйткені . Сондықтан, бұл СЖ инерциялық болады. Механикалық тәжірибелер арқылы СЖ тыныштықта екенін немесе ілгерілемелі бірқалыпты және түзу сызықты қозғалыста екенін анықтау мүмкін емес (Галилейдің салыстырмалылық принципі); в) салыстырмалы тыныштық қалпында (6.13) Бұл МН-нің салыстырмалы тепе-теңдігінің теңдеуі. 6.4. Нүктенің қозғалыс мөлшерінің өзгеруі туралы теорема Динамиканың көптеген есептерін шешу кезінде ҚДТ-н интегралдаудың орнына динамиканың жалпы теоремаларын қолданған тиімділеу болады. Нүктенің қозғалыс мөлшерінің өзгеруі туралы теоремасын қарастырайық. МН-нің қозғалыс мөлшері деп шаманы айтады. Күштің элементар импульсі деп шаманы айтады. күшінің шекті t1 уақыт ішіндегі импульсі . Импульстің модулі мен бағытын проекциялар арқылы табуға болады . (6.14) Динамиканың негізгі теңдеуін келесі түрде жазуға болады . (6.15) Бұл дифференциалдық түрдегі нүктенің қозғалыс мөлшерінің өзгеруі туралы теорема: нүктенің қозғалыс мөлшерінің уақыт бойынша туындысы нүктеге түсетін күштердің векторлық қосындысына тең. Шекті түрдегі сол теорема: нүктенің қозғалыс мөлшерінің кейбір уақыт аралығында өзгеруі оған түсетін күштердің сол уақыт аралықтағы импульстерінің векторлық қосындысына тең . (6.16) Есептерді шешу кезінде әдетте теңдеулердің проекциялары қолданылады. жүктеу/скачать 4,95 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|