Теориялық және қолданбалы механика


Нүктенің қозғалыс мөлшері моментінің



бет15/45
Дата11.12.2023
өлшемі4,95 Mb.
#137566
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   45
Байланысты:
ТМ Сборник лекции каз (копия)

6.5 Нүктенің қозғалыс мөлшері моментінің өзгеруі туралы теорема
МН-нің қозғалыс мөлшерінің О центріне қатысты моменті деп келесі шаманы айтады
(6.17)
мұндағы - қозғалыстағы нүктенің О центрінен жүргізілген радиус-векторы.
Сонда векторы және О центрі арқылы өтетін жазықтыққа перпендикуляр бағытталады, aл модулі .
Нүктенің қозғалыс мөлшерінің О центрінен өтетін Оz өсіне қатысты моменті векторының сол өске проекциясына тең
(6.18)
мұндағы  - векторы мен Оz өсі арасындағы бұрыш.
Теорема: нүктенің қозғалыс мөлшерінің кейбір қозғалмайтын центрге қатысты алынған моментінің уақыт бойынша туындысы әсер ететін күштің сол центрге қатысты векторлық моментіне тең
. (6.19)
Өске қатысты моменттер теоремасы
. (6.20)
(6.19) теңдеуінен болса, болатыны шығады.
6.6 Күштің жұмысы. Күштің қуаты. Нүктенің кинетикалық энергиясының өзгеруі туралы теорема
М нүктесіне түсетін күшінің (6.1 суретті қара) элементар жұмысы келесі
dW = F ∙ds (6.21)
мұндағы F - күшінің М нүктесінің траекториясына нүктенің орын ауыстыру бағытымен жүргізілген М жанамасына проекциясы;
ds - нүктенің элементар орын ауыстыруының модулі.
ds=|d | болғандықтан (мұндағы d - нүктенің элементар орын ауыстыру векторы), (6.21) теңдігін келесі түрде жазуға болады
dW= . (6.23)
Сонымен, күштің элементар жұмысы - күштің оның түсу нүктесінің орын ауыстыру векторына скаляр көбейтіндісіне тең.
Күштің шекті M0M1 орын ауыстыруындағы (6.1 суретті қара) жұмысы
, (6.24)
. ( 6.25)
Күштің қуаты - күштің уақыт бірлігінде жасайтын жұмысына тең шама
, (6.26)
яғни қуат күштің жанама құраушысының жылдамдыққа көбейтіндісіне тең.
Нүктенің кинетикалық энер­гиясы (КЭ) деп тең скаляр шаманы айтады. Теорема: нүкте КЭ-нің оның кейбір орын ауыстыру кезіндегі өзгерісі нүктеге түсетін барлық күштердің сол орын ауыстырудағы жұмыстарының алгебралық қосындысына тең
. (6.27)

6.7 Нүкте үшін Даламбер принципі


Массасы m материялық нүктеге актив күштер (тең әсерлісі деп белгіленген) және байланыстың реакциясы түсетін болсын. Осы күштер әсерінен нүкте инерциялық СЖ-не қатысты кейбір үдеуімен қозғалады.
Келесі нүктенің инерция күші деп аталатын шаманы енгіземіз
, (6.28)
Сонда, егер кез келген уақыт мезгілінде нүктеге түсетін актив және реакция күштеріне инерция күшін қосса, алынған күштер жүйесі теңгеріледі, яғни
. (6.29)
Бұл МН үшін Даламбер принципін өрнектейді.





7 дәріс. Жүйе және қатты дене динамикасының негіздері




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   45




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет