Теориялық және қолданбалы механика
дәріс. Қатты дененің жазық параллель қозғалысы. Нүктенің күрделі қозғалысы
жүктеу/скачать 4,95 Mb.
|
ТМ Сборник лекции каз (копия)
- Бұл бет үшін навигация:
- Дәрістің мақсаты
- 5.2 Жазық фигура нүктелерінің жылдамдықтарын жылдамдықтардың лездік центрін қолданумен анықтау
| 5 дәріс. Қатты дененің жазық параллель қозғалысы. Нүктенің күрделі қозғалысы
Дәрістің мазмұны: дененің жазық параллель қозғалысының кинематикасы; нүктенің күрделі қозғалысы. Дәрістің мақсаты: жазық параллель қозғалысының және нүктенің күрделі қозғалысының кинематикалық сипаттамаларын оқып үйрену. 5.1 Жазық параллель қозғалыстың теңдеулері және оны ілгерілемелі мен айналмалы қозғалыстарға жіктеу. Дене нүктелерінің жылдамдығы АҚД-нің жазық параллель немесе жазық қозғалысы деп дененің барлық нүктелері бір қозғалмайтын жазықтыққа параллель жазықтарда орын ауыстыратын қозғалысты атайды (5.1 суретті қара). Дене қозғалысын зерттеу үшін оның S қимасының Оху жазықтығында қозғалысын зерттеуге жеткілікті. S фигурасының орны АВ кесіндісінің орналасуымен анықталады (5.2 суретті қара). Қозғалыс заңын білу үшін келесі тәуелдіктерді білу қажет . (5.1) Жазық қозғалысты полюспен бірдей ілгерілемелі қозғалысы және полюс төңірегіндегі айналмалы қозғалысының қосындысы ретінде қарастыруға болады. Енді жазық фигура нүктелерінің жылдамдықтарын және үдеулерін анықтайық. Кез келген B нүктесінің орны радиус-векторымен анықталады (5.3 суретті қара) . Олай болса . (5.2) (5.3) мұндағы - фигураның бұрыштық жылдамдығы. Кез келген қозғалыстағы АҚД нүктелерінің жылдамдықтарын анықтағанда келесі теореманы қолдануға болады: дененің екі нүктесінің жылдамдықтарының оларды қосатын түзуге проекциялары тең. 5.2 Жазық фигура нүктелерінің жылдамдықтарын жылдамдықтардың лездік центрін қолданумен анықтау Жылдамдықтардың лездік центрін (ЖЛЦ) деп жылдамдығы қарастырылатын уақыт мезетінде нөлге тең жазық фигураның нүктесі аталады. t уақыт мезгілінде жазық фигураның А және В нүктелері бір-біріне параллель емес және жылдамдықтарына ие болсын (5.4 суретті қара). Сонда векторына жүргізілген Аа және векторына жүргізілген Вb перпендикулярларының қиылысу Р нүктесі жылдамдықтардың лездік центрі болады, өйткені = 0. Егер t уақыт мезгілінде Р нүктесін полюс ретінде алса, онда (5.2) формуласы бойынша А нүктенің жылдамдығы былай табылады . Сонымен, қарастырылатын уақыт мезгілінде фигура нүктелерінің жылдамдықтары фигура қозғалысы ЖЛЦ төңірегіндегі айналмалы қозғалыс болғандай анықталады. Сонда , . (5.4) (5.4) теңдігінен келесі шығады , (5.5) яғни жазық фигура нүктелерінің жылдамдықтары олардың ЖЛЦ-не дейінгі қашықтықтарына пропорционал. Осыдан қорытындылар: а) ЖЛЦ-нің орнын анықтау үшін жазық фигураның кез келген екі А, В нүктелерінің , жылдамдықтарының бағыттарын білген жеткілікті; ЖЛЦ А және В нүктелерінен олардың жылдамдықтарына тұрғызылған перпендикуляр-лардың қиылысу нүктесінде орналасады; б) жазық фигураның кез келген нүктесінің жылдамдығын анықтау үшін фигураның бір А нүктесінің жылдамдығының модулі мен бағытын және оның басқа В нүктесінің жылдамдығының бағытын білген жеткілікті. Сонда А және В нүктелерінен мен бағыттарына перпендикулярлар тұрғызып, ЖЛЦ-н табамыз және бағытымен фигураның айналу бағытын анықтаймыз. Содан кейін белгілі болғандықтан, (5.5) бойынша жазық фигураның кез келген М нүктесінің жылдамдығын таба аламыз. Сонда векторы РМ-ға перпендикуляр фигураның айналу бағытына сәйкес бағытталады; в) кез келген уақыт мезетінде жазық фигураның бұрыштық жылдамдығы фигура нүктесінің жылдамдығы мен оның ЖЛЦ-не дейінгі қашықтығының қатынасына тең . (5.6) жүктеу/скачать 4,95 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|