ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПОЗИЦИОННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

47 
оптимального  для  процесса  регулирования.  Проведен  сопоставитель-
ный  анализ  мер  оценок  эффективности  по  мультипликативно-
симметричному,  интегральному  и  прецизионным  критериям  для  ана-
лиза  эффективности  каждой  меры,  из  чего  ясно,  что  прецизионный 
критерий  лучше  по  погрешности  интегрального  в 4 раза,  а  МСК  
в 1,3 раза, по оперативности лучше интегрального в 6,25 раза, МСК –  
в 3,13 раза. Анализ степенных критериев показывает наибольшую эф-
фективность по погрешности (в 2,3 раза) и времени выхода на режим 
(в 3 раза) соответственно с увеличением степени.  
Показана низкая точность стандартного критерия из-за неопреде-
ленности  нелинейности,  требующего  подстройки  фиксированного  ко-
эффициента  П-регулирования  в  диалоговом  режиме  оператора,  что 
исключает  автоматизацию  адаптивного  контроля.  Доказана  высокая 
эффективность  симметричного  критерия  с  гибким  регулированием  в 
адаптивном диапазоне автоматического контроля за счет оптимизации 
относительной  погрешности  и  нелинейности  к  нормируемым  эквива-
лентам, соответствующим нулевой и единичной мере, согласно анали-
тическим закономерностям оптимизации. 
 
СМАРТФОН «ЗДОРОВЬЕ» 
 
А. Барышев, ученик 11 Б класса ПЛИ ТГТУ; 
Е. А. Иванов, инженер ТГТУ 
 
Сегодня диабетом страдает более 230 миллионов человек на пла-
нете, это примерно 6% взрослого населения земного шара. По данным 
государственного  регистра,  в  России  сахарным  диабетом  страдают 
более 3,3 миллиона  человек.  Предлагается  глюкометр  встроить  в 
смартфон, что вкупе со специальным программным обеспечением по-
зволит эффективно контролировать уровень сахара в крови, а функция 
отправки показаний уровня глюкозы в крови через sms позволит опе-
ративно реагировать на опасные изменения в организме. Это сделано 
для  того,  чтобы  устройством  могли  пользоваться  не  только  взрослые 
люди, но и дети. 
 
УМНЫЙ ДОМ 
 
П. Никулин, ученик 11 Б класса ПЛИ ТГТУ; 
Е. А. Иванов, инженер ТГТУ 
 
Любое  здание – будь-то  административное,  производственное 
или  жилое  состоит  из  некоторого  набора  элементов,  отвечающих  за 
выполнение определенных функций, которые решают различные за-

48 
дачи в  процессе функционирования этого здания. По  мере  усложне-
ния  этих  элементов  и  увеличения  количества  выполняемых  ими 
функций управление ими становилось все сложнее. 
Рассмотрена возможность построения современной интеллекту-
альной  системы  удаленного  управления  зданием,  сформулированы 
основные  требования  и  характеристики  ее  реализации.  Среди  суще-
ствующих  в  мире  на  сегодняшний  день  реализаций  наиболее  полно 
удовлетворяют требованиям концепции интеллектуального дома ин-
тегрированные  системы  управления  зданием.  В  рамках  своих  стан-
дартов они обеспечивают выполнение всех требований, обладая при 
этом  несомненными  достоинствами:  длительная  и  глубокая  прора-
ботка  таких  систем  множеством  разработчиков;  наличие  открытых 
стандартов,  поддерживаемых  широким  кругом  разработчиков;  эко-
номические выгоды как для создателей систем, так и для их пользо-
вателей. 
 
 
РОССИЙСКИЕ ДОРОГИ 
 
Т. Кунова, С. Тебряева, ученицы 11 А класса ПЛИ ТГТУ; 
Е. А. Иванов, инженер ТГТУ 
 
Проблема  российских  дорог  не  может  быть  обрисована  в  двух 
словах. Основная причина плачевного состояния дорог – это некачест-
венное сырье, которое используется при строительстве дорог. 
Предлагается  добавить  в  состав  асфальта  нанолак.  Он  сможет 
придать поверхности асфальта «волшебные» свойства – грязь и пыль 
перестанут на ней держаться, влага (дождевые капли, масляная жижа 
из-под колес) будет скатываться, как стекает дождь с листьев лотоса. 
А это значит, что дорога будет как новая спустя годы верной службы. 
Нанолак – это  современное  однокомпонентное  покрытие  на  основе 
нанотехнологий.  Оно  обеспечивает  отторжение  до 95% водяных  и 
масляных  субстанций  с  поверхности.  Существенно  снижает  прили-
пание  грязи,  насекомых,  пыльцы  и  других  вредных  и  загрязняющих 
веществ.  Нанолак  обеспечивает  высокую  устойчивость  к  погодным 
условиям.  
 
 
 
 

49 
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ НАПРАВЛЕНИЕ 
 
Руководитель Б. И. Герасимов, д-р экон. наук, профессор ТГТУ 
 
 
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В РОССИИ 
 
В. Завьялов, ученик 11 Б класса, лицей № 2, г. Тамбов; 
Е. А. Хоменко, учитель математики 
 
Математика – это особый мир, мир безграничных возможностей, 
мир  в  котором  и  с  помощью  которого  можно  воплощать  свои  идеи  в 
жизнь.  Мы  решили  рассмотреть  и  проанализировать  прошлое  и  на-
стоящее математического образования. Все в мире развивается с течени-
ем времени. Развивается и  математика.  Цель работы:  доказать, что  ма-
тематическое образование ежедневно совершенствуется и этот процесс 
не останавливается уже на протяжении четырех веков (с XVIII по XXI). 
Действительно,  можно  сказать,  что  математическое  образование 
постоянно развивается, а вот то, как мы используем это образование – 
зависит от нас, что и показано на примере реформы Колмогорова. На-
много  ли  проще  было  поступить  в  вуз  в  прошлом  веке,  ведь  прошло 
более ста лет и знаний, стало быть, стало больше? Если сравнивать с 
современным  экзаменом,  то  в  прошлом  веке  требовалось  не  только 
знать определенные формулы и применять их, но также знать ответы 
на  вопросы: «Почему  именно  так  выглядит  определенная  формула? 
Как она появилась? Зачем ее используют?» С такой точки зрения ма-
тематические  знания  прошлого  века  имели  крепкую  основу  и  были 
непоколебимы.  Развитие  математического  образования  также  неиз-
бежно, как и старение человека. Это непреложная истина. 
 
МАТЕМАТИКА И МЕДИЦИНА 
 
К. Петрова, ученица 9 класса Моисеево-Алабушской СОШ,  
Уваровский р-н; Н. В. Фролова, учитель математики 
 
На первый взгляд, медицина и математика могут показаться несо-
вместимыми  областями  человеческой  деятельности.  Но  так  ли  это  на 
самом деле? Цель работы: показать значимость математики в медици-
не. В работе рассмотрено, какие математические методы применяются 
в  медицине;  показано  значение  математики  для  медицинского  работ-
ника. Исследовательская часть проекта – это анализ состояния сердца 
группы  учащихся,  регулярно  занимающихся  спортом,  и  влияния  на 

50 
сердце физических нагрузок. Мы решили обратить внимание родителей, 
тренеров  и  самих  учащихся,  занимающихся  спортом,  на  данную  про-
блему. Показан ряд способов первичной диагностики состояния сердца.  
В своей работе я представила пособие, которое можно использо-
вать  как  для  учеников,  которые  планируют  стать  медицинскими  ра-
ботниками,  так  и  уже  обучающихся  в  медицинских  колледжах.  Рабо-
тая над проектом, я выяснила, что математика и медицина неразрывно 
связаны друг с другом и без математики невозможно представить со-
временную медицину. 
 
ВЕБ-СЕРВИС «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПАРТНЕР» 
 
А. Зайцева, ученица 9 класса Комсомольской СОШ, Тамбовский р-н;  
Л. А. Короткова, учитель математики 
 
В  нашей  школе  широко  используются  информационные  техноло-
гии  в  самых  разных  сферах:  мы  делаем  компьютерные  презентации, 
создаем электронные web-ресурсы и даже системы тестирования. Одним 
из новых достижений в области символьных вычислений, которое мож-
но применить в образовании, является веб-сервис MathPartner. В разра-
ботке  компании Mathparca, в  которой  принимали  участия  тамбовские 
ученые,  реализовано  много  алгоритмов.  Его  адрес http://mathpar.com.  
Я  задумалась:  каким  образом  этот  веб-сервис  может  быть  полезен  в 
учебном процессе ученику и учителю?  
Цель исследования: выявить возможности, которые предоставля-
ет система MathPartner для интенсификации образовательного процес-
са по предмету «математика». Представленная работа состоит из двух 
частей. В первой рассматриваются структура, возможности и области 
применения  веб-сервиса Mathpar. Во  второй  части  представлены 
опытно-экспериментальное  исследование  «Применение  веб-сервиса 
MathPartner при подготовке к основному государственному экзамену», 
анализ полученных результатов, качество освоения программного ма-
териала, темп урока, изменение характера нагрузки на учителя за счет 
автоматизации проверки решения задач учащимися.  
 
ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ И ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ 
 
О. Ананьева, ученица 9 класса, Дом детского творчества, 
Токаревский р-н; Л. В. Постникова, директор, руководитель НОУ 
 
Во всех школах мира детей учат математике, потому что матема-
тика – самое главное знание, которое даже раньше уважали и обожест-
вляли. Среди множества изобретений, сделанных учеными в прошлых 

51 
веках, нас заинтересовали: открытие закономерности развития нашего 
мироздания  в  виде  системы  чисел,  и  введение  арабской  системы  ис-
числения (числа Фибоначчи) и знания о золотом сечении и его много-
численных приложениях в природе, науке и искусстве. 
Цель  работы:  выяснить  взаимосвязь  между  такими  открытиями 
человечества, как числа Фибоначчи и «золотое сечение». Задачи: изу-
чить  теорию  о  последовательности  чисел  Фибоначчи;  исследовать 
взаимосвязь  «золотого  сечения»  с  числами  Фибоначчи;  практически 
построить  Золотую  Спираль  и  вычислить  коэффициент  пропорцио-
нальности, используя ряд Фибоначчи на примере произвольных чисел. 
Исследования показывают: несмотря на то, что ряд чисел Фибоначчи 
был предложен случайно, это открытие является значительным и под-
тверждает теорию золотого сечения.  
 
СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ 
 
Д. Дударев, ученик 11 А класса гимназии, г. Моршанск; 
Н. А. Терехова, учитель математики высшей категории 
 
На различных математических олимпиадах и в ходе подготовок к 
ним  встречаются  уравнения,  которые  решаются  нестандартными  спо-
собами. Оказалось, что эти  уравнения составляют целый класс  уравне-
ний  и  называются  комбинированными.  Несмотря  на  нестандартность, 
такие задачи не выходят за рамки школьной программы, поскольку мо-
гут быть решены школьными методами. В основном, это функциональ-
ные методы, т.е. методы, опирающиеся на свойства функций.  Цель ра-
боты: научиться применять свойства функций при решении комбиниро-
ванных  уравнений.  Задачи:  изложить  теоретический  материал  по  свой-
ствам  функций;  научиться  решать  уравнения  из  вариантов  ЕГЭ  с  ис-
пользованием свойств монотонности, ограниченности и четности; в по-
мощь учителю создать методическое пособие. Практическая значимость 
работы заключается в использовании ее на углубленных занятиях по ма-
тематике, при подготовке к математическим олимпиадам и к экзаменам. 
 
РЕАЛЬНАЯ ЖИЗНЬ ГРАФИКОВ 
 
Ю. Кажаева, Ю. Гончарова, ученицы 10 А класса гимназии,  
г. Моршанск; И. С. Гребенникова, учитель математики 
 
Актуальность  работы  обусловлена,  с  одной  стороны,  большим 
интересом к теме «Графики», с другой стороны, ее недостаточной раз-
работанностью. Рассмотрение вопросов в работе носит как теоретиче-
скую,  так  и  практическую  значимость.  Решая  на  практике  задачи  

52 
типа В5, мы готовимся к ЕГЭ по математике. Целью написания работы 
является:  рассмотрение  необычных  способов  получения  графиков 
функций,  их  свойств  и  практическое  применение.  Задачи  исследова-
ния:  рассмотреть  графический  способ  решения  уравнений  и  систем 
уравнений с параметрами; показать применение данных способов при 
решении С5 и олимпиадных заданий; подобрать тренировочные зада-
ния для отработки метода решения с помощью графиков; решая прак-
тические задачи, подготовиться к ЕГЭ. Это исследование наглядно и с 
успехом  может  быть  использовано  на  уроках  обобщающего  повторе-
ния, при углубленном изучении математики, а также на внеклассных и 
факультативных занятиях, что позволяет расширить знания в области 
математики и повысить интерес к изучению предмета. 
 
МЕТОДЫ ПРИКЛАДНОЙ ГЕОМЕТРИИ В ЧЕРТЕЖАХ 
ГОРОДСКИХ ЗАСТРОЕК НА ПРИМЕРЕ ТАМБОВА 
 
И. Стрельникова, А. Хордыкова, ученицы 11 класса ПЛИ ТГТУ; 
А. А. Горелов, канд. техн. наук, доцент ТГТУ 
 
Некоторые методы, изучаемые в геометрии, имеют большое при-
кладное значение в чертежной практике. В частности, в архитектурных 
разработках и проектах нередко используют нетрадиционные приемы, 
которые  позволяют  с  большой  степенью  наглядности  представить 
большие участки городских застроек. Они значительно отличаются от 
обычных  ортогональных  способов  изображений.  Зенитная  косоуголь-
ная  изометрия  является  одним  из  таких  вариантов  нетрадиционного 
изображения.  Способ  параллельного  проецирования  изображаемого 
объекта  на  плоскость,  расположенную  под  острым  (косым)  углом  к 
направлению  проецирования,  также  дает  ирреальное  изображение. 
Теоретические аспекты этого вопроса подробнее рассмотрены нами в 
прилагаемом отчете по исследовательской работе.  
Как  правило,  применение  косоугольной  зенитной  изометрии  по-
зволяет  дать  оптимальное  представление  о  многочисленной  группе 
изображаемых объектов. Изображенные в косоугольной зенитной изо-
метрии на чертеже, они дают необходимую зрительную информацию и 
позволяют  решать  вопросы  метрического  и  позиционного  характера. 
Однако, в силу невыясненных обстоятельств, подобных чертежей, от-
носящихся к отдельным участкам нашего города либо других городов 
и населенных пунктов Тамбовской области, до последнего времени не 
было. В последнее время этот недостаток нами устранен. На этой на-
учно-практической конференции мы впервые представляем результаты 
проведенной  научно-исследовательской  работы  по  отмеченному  на-
правлению.  

53 
КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА 
ПРИ НЕСТАНДАРТНОМ ОПРЕДЕЛЕНИИ РАССТОЯНИЯ 
 
Е. Захарова, ученица 10 Б класса ПЛИ ТГТУ; 
И. В. Петрова, учитель математики 
 
В  школьном  учебнике  геометрии  рассматривается  определение 
расстояния  между  двумя  точками 
(
)
1
1
; y
x
А
  и 
(
)
2
2
; y
x
В
  на  плоскости 
как 
(
)
(
) (
)
2
1
2
2
1
2
,
y
y
x
x
В
А
−
+
−
=
ρ
. Однако можно ввести бесконечно 
много  определений  расстояния. «Удобные»  определения  расстояния 
имеют ряд общих свойств и называются метриками. В работе рассмат-
риваются, наряду с приведенным определением, определения расстоя-
ния  такси 
(
)
1
2
1
2
,
y
y
x
x
В
А
−
+
−
=
ρ
  и  расстояния  Чебышева 
(
)
)
;
max(
,
1
2
1
2
y
y
x
x
В
А
−
−
=
ρ
. 
Интересно  посмотреть,  как  будут  выглядеть  известные  кривые: 
окружность, эллипс, гипербола, парабола при таких определениях рас-
стояния. В работе записаны уравнения указанных кривых второго по-
рядка  в  метрике  такси  и  метрике  Чебышева,  а  также  исследован  их 
вид. Вид этих линий будет меняться при повороте системы координат. 
Нами  рассмотрен  случай  для  эллипса  и  гиперболы,  когда  их  фокусы 
лежат на оси абсцисс, а для параболы, когда фокус лежит на оси абс-
цисс, директриса ей перпендикулярна. 
 
ГЕОМЕТРИЯ В НАШЕЙ ЖИЗНИ 
 
Д. Борисов, ученик 10 А класса СОШ № 1, г. Кирсанов; 
И. А. Глушкова, учитель математики 
 
Геометрия,  с  которой  начинается  история  математики,  является 
одной  из  самых  древних  наук.  Она  изучает  такие  свойства  тел,  как 
форма и размеры, независимо от их массы, твердости или цвета. Гео-
метрия – это наука о формах и размерах предметов, окружающих нас, 
а также их взаимном размещении в пространстве и на плоскости. Цель 
исследовательской работы: определение значимости геометрии в жиз-
ни  человека.  В  ходе  исследовательской  деятельности  я  ближе  позна-
комился  с  историей  возникновения  геометрии.  Полученные  знания 
достаточно легко применялись мною на практике, помогли лучше уви-
деть взаимосвязь геометрии с окружающим нас миром, когда исследо-
вал  различные  способы  измерения  высоты  деревьев,  башни,  ширины 
рек,  расширили  знания  по  геометрии.  Развивая  навыки  научно-

54 
исследовательской  работы,  повысился  у  меня  интерес  к  геометрии. 
Теперь могу смело утверждать, что значение геометрии огромно в на-
шей жизни, а ее практическое применение имеет место быть.  
 
СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ 
 
Ю. Занорина, ученица 9 Б класса Кочетовской СОШ, 
Мичуринский р-н; Л. А. Щекочихина, учитель математики 
 
Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как 
архитектура.  Симметрия  является  той  идеей,  с  помощью  которой  че-
ловек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совер-
шенство. Данная работа представляет собой теоретическое исследова-
ние, где в качестве объекта рассматривается связь между симметрией и 
архитектурой сооружений. Предметом исследования является симмет-
рия как одна из математических основ законов красоты. Целью иссле-
дования  стало  изучение  симметрии,  ее  видов;  использование  симмет-
ричных  форм  в  архитектурных  сооружениях.  Для  достижения  цели 
решаются задачи:  симметрия  выделяется  как  математическая  основа 
законов  красоты  в  архитектуре;  изучаются  основные  направления 
применения  симметрии  в  истории  архитектуры  разных  стран;  прово-
дится  фотосъемка  архитектурных  сооружений  города  Мичуринска  и 
села Глазок; анализируются рассмотренные постройки с точки зрения 
изученного понятия «симметрия».  
 
КООРДИНАТНО-ВЕКТОРНЫЙ МЕТОД 
РЕШЕНИЯ СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ 
 
Е. Владимирова, ученица 11 класса Моисеево-Алабушской СОШ, 
Уваровский р-н; Г. В. Мешкова, учитель математики 
 
Координатный метод решения задач на сегодняшний день самый 
мощный и при правильном подходе позволяет решить фактически все 
виды  математических,  физических,  астрономических  и  технических 
задач. В работе исследовано: как решаются стереометрические задачи, 
если  на  них  взглянуть  по-иному,  т.е.  если  рассмотреть  задачу  в  трех-
мерной  системе  координат.  К  тому  же  я  решила  выяснить  историю 
появления  этого  метода  решения  задач.  Для  хорошего  выполнения 
заданий  ЕГЭ  я  проанализировала  задания  С2  и  сделала  вывод  о  том, 
задачи  какого  типа  наиболее  часто  встречаются  в  предполагаемых  
КИМах ЕГЭ-2014.  Далее  в  своей  работе  я  раскрыла  содержание  ме-
тода,  изучила  основные  формулы  и  теоремы,  показала  применение 

55 
метода  на  несложных,  элементарных  задачах.  Кроме  того,  я  сочла 
необходимым  решить  сложные  стереометрические  задачи  с  исполь-
зованием  векторно-координатного  метода,  сравнить  и  показать  его 
преимущества.  
 
ПОТРЕБИТЕЛЬСКАЯ КОРЗИНА 
 
С. Шихорин, ученик 11 А класса Уваровщинской СОШ, Кирсановский р-н; 
И. В. Закомолдина, учитель математики 
 
Повышение уровня жизни населения является главной целью лю-
бого  прогрессивного  общества.  Государство  обязано  создавать  благо-
приятные условия для здоровой и благополучной жизни людей, обес-
печивая  экономический  рост  и  социальную  стабильность  в  обществе. 
Нормы и состав потребительской корзины давно не соответствуют ее 
стоимости и потребностям населения. Цель работы: сравнить соответ-
ствие товаров, входящих в потребительскую корзину, и товаров, наи-
более потребляемых населением.  
В  проекте  проведен  сравнительный  анализ  действующей  потре-
бительской  корзины  с  «потребительскими  корзинами»  наших  семей; 
проведено анкетирование с целью выяснения, как распределяется и от 
чего  зависит  доходная  часть  бюджета  в  семьях  нашего  региона;  мы 
попытались определить, чем руководствуются жители при выборе тор-
говой  точки.  Получены  доказательства,  подтверждающие,  что  потре-
бительская корзина несовершенна. Есть над чем работать!  
 
ВЫБОР И ПОКУПКА ТОВАРОВ 
 
Ю. Корнеева, О. Суслова, ученицы 10 класса СОШ № 1,  
г. Моршанск; Н. Б. Кондрашина, учитель истории и обществознания 
 
В современном мире стало актуальным массовое потребительское 
образование.  Независимо  от  того,  чем  мы  будем  заниматься  в  буду-
щем, всем нам предстоит жить в мире экономики, и значит, наше эко-
номическое  образование – не  дань  моде,  а  насущная  необходимость. 
Цель работы:  выявить  уровень  умения покупателей  при  выборе  каче-
ственного товара и предлагаемых услуг. 
Для  каждого  современного  человека  очень  важным  моментом 
является правильный выбор товаров. В результате возникает необхо-
димость  искать  альтернативное  решение  в  сложившейся  ситуации. 
Уровень жизни человека зависит не только от размера его заработной 
платы  или  сбережений,  но  и  от  того,  насколько  разумно  он  тратит 

жүктеу/скачать 1,01 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: