«ТОҢазытқыш машиналар» ПӘні бойынша

I. Іріктеу типінің әдістері

жүктеу/скачать 0,76 Mb.

Pdf көрінісі

бет	5/5
Дата	15.03.2017
өлшемі	0,76 Mb.
	#9862

1 2 3 4 5

I. Іріктеу типінің әдістері

Бұл әдістер бірінші пайда болған,; олар көрініс элементтерінің тікелей

іріктелуін ұсынады. Көрініс объектілерінің әрбір қабырғасы қарастырылады.

Нұсқалары:

Варианты:

А. Қабырға қырға байланысты бақылаушы орналасқан жақта болады-

сонда ол толығымен көрінеді.

В. Қабырға қырға байланысты бақылаушы орналаспаған жақта болады.

Егер қабырға проекциясы қырындың проекция контурының сыртында болса,

қабырға көрінеді. Егер ішінде болса-көрінбейді. Егер бөлігі ғана болса-онда

көрінетін бөлігін кезекті қырдың басынан бастап тексеру қажет.

С. Қабырға қырдың жазықтығымен қиылысады. Онда қиылысу

нүктесімен екі бөлік көрсетіледі.

Мұндай алгоритмдердің реализация уақыты m*n көбейтіндісіне

пропорционалды, мұндағы m- қабырғалар саны, n- қырлар саны.

II. Z-буфер әдісі

Бұл әдіс картиналық жазықтыққа күрделі көріністерді ортогоналды

проекциялауда қолданылады. Әдісті қолдану үшін жадтың екі аумағы

қолданылады: тереңдік буфері(Z-буфер) жәнекомпьютер экранының пикселдер

күйіні туралы ақпарат сақталатын кадр буфері.

Z-буфер (тереңдік)- z (тереңдік) координатасы туралы ақпаратты

сақтайды;

К-буфер (кадр) – тиісті пикселдің атрибуттарын сақтайды.

Алғашында Z-буферде – фон тереңдігі, К-буферде – фон атрибуттары.

Жұмыс кезінде кезекті қырдың проекциясы растрге бөлінеді.

Осыдан кейін әрбір пикселдің тереңдігі аналызден өтеді (z шамасы). Егер

жаңа пикселдің z шамасы алдындағыдан кіші болса, онда қарастырылып

отырған элемент картиналық бетке жақындау. Сәйкес Z-буфер элементінің z

координатасы түзетіледі, ал жаңа пикселдің атрибуттуары К-буферге енгізіледі.

Басқаша жағдайда ешқандай әрекет жасалмайды.

Әдістің формалды анықтамасы:

Формальное описание метода:

1. Кадрдың барлық буфері фондық мәндермен инициалданады

(интенсивтілігі, түстері).

2. Тереңдік буфері фон тереңдігінің мәндерімен инициалданады.

3. Көріністің әрбір қыры үшін:

ПОӘК 042-14-1-05.1.20.43/03-2008

«18» қыркүйек 2008 ж. №1 басылым

56 беттің 40

беті

3.1. Қырладың проекциясы раст формасына түрленеді.

3.2. Әрбір пиксел проекциясы үшін оның z=z(x,y) тереңдігі есептеледі.

3.3. z(x,y) мәні сәйкес Z(x,y) тереңдік буфері мәнімен салыстырылады.

3.4. Егер z(x,y)

3.4.1. Осы пикселдің атрибуты кадр буферіне жазылады.

3.4.2. Z орныа z жазылады.

3.5. Басқаша жағдайда ешқандай әрекет жасалмайды.

Z-буфер әдісінң алгоритмі z

параллель жазықтықтармен беттің

қимасын алуңа жеңіл модификацияланады.

Мұны 3.4 тармақта егер z

мәндерін қойсақ

алуға болады.

Соңында картиналық жазықтықта тек z ,z қиюшы жазықтықтар арсында

орналасқан көрініс бөлігі қалады.

Кеңістікте көпбұрыш берілсін, шығыңқы

болуы міндетті емес. Центрлік проекциялау

(проекциялау центрі Р) арқылы немесе l

бағыттаушы вектормен ортогональ проекциялау

арқылы оның кескінін тұрғызу керек.

F көпбұрыштың қандайда бір қыры.

Бұл қырды тұрғызушы жазықтық кеңістікті

екіге бөледі, ішкі нормаль оң жарты кеңістікті

анықтайды.

Центрлік проекциялауда F қыры Р оң жарты кеңістікте болса алдыңғы

деп аталады.

Ортогональ проекциялауда F қыры l мен n сүйір бұрыш түзсе алдыңғы

болады.

Шығыңқы көпбұрыш үшін барлық беттік емес қырларды жою

визуализация есебін шешеді.

Егер көпбұрыш шығыңқы болмаса, онда беттік емес қырларды жою

анализдан өтетін қырлар санын азайтуға мүмкіндік береді.

Триангуляция – жазықтықты үшбұрыштарға бөлу. Геодезиялық желі

түрғызу аналогы болып табылады.

Жалпы, жазықтықты 3-, 4-, 5-, 6- бұрыштарға регулярлы бөлуге болады.

Функцияның регулярлы емес торға жуықтауы

Тапсырма: функцияның N нүктелеріндегі мәндері белгілі, қандай да бір

жаңа нүктедегі оның мәнін табу керек.

Функцияның нүктелері мен мәндері бойынша онда жазықтық

тұрғызылады. Ол үшін х,у жазықтығында қиылыспайтын үшбұрыштар жүйесі

құрылады. Кеңістіктің әрбір нүктесінің жазықтықтағы проекциясы тек бір

үшбұрыш қырында болады және f(x,y) функциясының мәні тірек нүктелерінде

берілген

мәндерді

қабылдайтын

бөлік-ссызықты

функциямен

апроксимиляцияланады. Эйлер теоремасы бойынша үшбұрыштар саны екі

еселенген алғашқы нүктелер санынан аспайды.

ПОӘК 042-14-1-05.1.20.43/03-2008

«18» қыркүйек 2008 ж. №1 басылым

56 беттің 41 беті

Қисықты жуықтауда қөпбұрыштар және трапеция әдістерінде

ұқсастықтар бар.

Желі "сапасын" анықтау үшін әртүрлі критериилер бар. Мысалы, кейде

триангуляция қабырғасының қосындысының min шарты қойылады- бұл

минималды триангуляция.

Сонымен қатар "сараң триангуляция"әдісі бар- алдында жасылған

тұрғызулар қайтарылмайды.

Қосымшаларда көбінесе Делоне триангуляциясы кеездеседі. Ол

мүмкіндігінше дұрысүшбүрыштардан желі түрғызады.

Триангуляция тұрғызу алгоритмі

Сонымен: жазықтықта N нүкте бар, оларды шығыңқы қабыршақ іші

үшбұрыш болатындай етіп қиылыспайтын кесінділермен қосу керек. В

результате мы должны получить список ребер, образующих триангуляцию.

Делоне триангуляциясының алгоритмін қарастырайық. Процесс

жазықтықты Вороного аумақтарына бөлуден басталады.

S N нүктелерден түратын көпшілік. 4 нүкте бір шеңберде жатпайды деп

есептейік.

р S нүктесі үшін Вороного аумағы V деп жазықтықтың осындай көптеген

нүктелерін айтады, р қашықтық басқа S нүктелеріне қарағанда аз болады.

S екі нүкте арасындағы кесіндінің ортасындағы перпендикуляр

жазықтықты екі Вороного аумағына бөледі. р нүктесінің Вороного аумағы-

барлық осындай түзулердің қиылысуы.

Пайда болған тордың қабырғалары ол- орта перпендикулярладың

кесінділері. Орта перпендикулярларының АВ, ВС кесінділеріне қиылысуы

сырттай салынған шеңбер центрі болып табылады; онда АС да ортасынан

перпендикулярмен бөлінеді.

Соңында аумақты үшбұрыштармен бөлеміз- бұл S аумақтағы Делоне

триангуляциясы.

Бұл триангуляцияның қасиеттері:

1. Делоне триангуляцисын кез келген локалды өзгертуден кейін

үшбұрыштар дұрыс емес болады. АВС, ABD -дан ACD, BCD –ға өту "флип"

деп аталады.

2. Кез келген үшбұрышқа іштей сызылған

шеңбер

ішінде

енді

ешбір

Делоне

триангуляциясының ұшы жоқ.

Жаңа нүкте үшін:

1. Орналасқан үшбүрыш ізделінеді, егер ол

алдында тұрғызылған триангуляция қабығында

орналасқан болса; немесе

2. Егер ол қабыршақ сыртында болса, жаңа нүктені жалғайтын ұштар

ізделінеді.

Деңгей түзулері-топографияда, физикада, метеорологияда, механикада

таралған.

ПОӘК 042-14-1-05.1.20.43/03-2008

«18» қыркүйек 2008 ж. №1 басылым

56 беттің 42

беті

Тікбұрышты немесе төртбұрышты тордан үшбұрышты торға ауысуға

болады – ол үшін төртбұрышты ортасынан бөлсе болғаны..

Сонымен, бастапқы тапсырма деңгей түзуін тұрғызуға әкеледі. Ол үшін

бет қырлары P (x ,y ,f ) болатын үшбұрыштар салу керек, мұндағы (x ,y ) –

тікбұрышты тордың түйіндері, f –тиесілі түйіндерддегі f(x,y) мәні.в

соответствующих узлах.

h мәніне сәйкес келетін деңгей түзуі болып z=0 жазықтығындағы

проекциялар жиынтығы болып табылады, z=h жазықтықтың үшбүрыш

қырларымен қиылысқанда пайда болады.

Мүмкін болатын нүсқалары:

1. Үшбұрыш пен жазықтық қиылыспайды, яғниүшбұрыштың барлық

төбелері жазықтықтың бір жағында орналасқан.

2. Ұшбұрыш жазықтықты бір төбесімен жанайды, ал қалған екеуі

жазықтықтың екінші жағында жатады.

3. Үшбұрыш жазықтықты қабырғасымен жанайды, яғни екі төбесі

жазықтықта жатады, екіншісі- одан бөлек.

4. Үшбұрыш толығымен жазықтықта жатады, яғни барлық төбелері де

жазықтықта.

5. Үрбұрыш жазықтықпен қиылысады, яғни екі төбесі жазықтықтың екі

жағында жатады.

Функцияның мәндерi мүмкін жүйесіз нүктеде берілсе, онда келесідей әдіс

қолдануға болады. Әдiстiң бiреуі бұл жиын төбелерi бар триангуляцияны

нүктеге алу. Үшбұрыштарға функцияның анықталу облысының бөлгеннен

кейiн

нүктеге

бастапқы

жиынның

төбелерi

бар

функциясының

интерполяциясын үзiктi-сызықты құрастыру. Бұдан әрi, жазықтықтың

үшбұрышпен қиылысуын тапқаннан кейін функцияның деңгей сызығын аламыз

–

-тың әртүрлі мәндері үшін керек жағдайда

Бақылау сұрақтары

Қоршау есептеулер үшін объектілі, суреттік және аралас алгоритмдерге

анықтама бер.

Қоршау есептеулерде Z-буферінің әдісі қалай жұмыс істейді?

Жазықтыққа

көпқабырғалы

фигураны

проектілеу

кезінде

көпқабырғалы фигуранының көрінетін және көрінбейтін қабырғаларын қалай

аныктауға болады?

Триангуляция дегеніміз не? Қай жерде қолданылады, сонымен қатар

компьютерлік графикада?

Екі аыспалы деңгейдегі сызықты құру алгоритмінің жұмыс істеу

принципін құрастыр.

Ұсынылатын әдебиеттер

ПОӘК 042-14-1-05.1.20.43/03-2008

«18» қыркүйек 2008 ж. №1 басылым

56 беттің 43 беті

Люкшин Б.А. Компьютерлік графика. – Т.: ТУСУР , 1999. – 280 б.

ПОӘК 042-14-1-05.1.20.43/03-2008

«18» қыркүйек 2008 ж. №1 басылым

56 беттің 44

беті

3 ПРАКТИКАЛЫҚ САБАҚТАР

Лабораториялық сабақтар – студенттің жеке ізденуі мен дамуына

бағытталған оқу формасының бір түрі болып табылады.

Лабораториялық сабақтар пәннің қиын сұрақтарына жауап алу

мақсатында қолданылуы тіис және студенттің өз бетімен жасаған

жұмыстарына баға қойылу мақсатында қооданылады. Дәл осы сабақтарда

ситуденттер нақты проблеманы анықтауда, өзінің жеке ойын білдіруге,

ситуацияларды қарастыруда студенттің жеке дамуына әсер теді. Осының бәрі

келешек маманға қажетті ой қабілеті мен бейімділікті дамытады.

Зертханалық сабақ 1. AutoCAD редакторының командалары

Жұмыстың мақсаты: AutoCAD графикалық жүйесінің интерфейсімен

танысу және командалар редакторымен.