Толқындық функция. Шредингер теңдеуі
жүктеу/скачать 275,87 Kb. Pdf көрінісі
|
9 лекция. Толқындық функция
| нормалау шарты
деп, ал осы шартты қанағаттандыратын толқындық функцияны нормаланған толқындық функция деп атайды. Толқындық функцияның ықтималдық мағынасына байланысты кванттық механика есептерінде толқындық функциялар белгілі шектеулерді, немесе шарттарды қанағаттандырулары тиіс. Толқындық функция шектелген (өйткені ықтималдық 1-ден үлкен бола алмайды), бір мәнді (ықтималдық бір мәнді емес шама бола алмайды), және үздіксіз (ықтималдық секірмелі түрде өзгермейді) болуы тиіс. 1) Толқындық функцияның шектелгендік шарты. Толқындық функция (3) және (4)-дегі интегралдар шектеусіз интегралдарға айналатындай шексіз мәндерді қабылдай алмайды. 2) Толқындық функцияның бір мәнділік шарты. Толқындық функция координаттар мен уақыттың бір мәнді функциясы болуы тиіс, өйткені бөлшектің табылу ықтималдығының тығыздығы әрбір есепте бір мәнді анықталуы тиіс. 3) Толқындық функцияның үздіксіздік шарты. Кез-келген уақыт мезетінде толқындық функция кеңістіктік координаттардың үздіксіз функциясы болуы тиіс. 4. Сонымен, тікелей физикалық мағынаға ψ-функцияның өзі емес, оның модулінің квадраты |ψ| 2 немесе ψ* ψ ие. Осыған қарамастан кванттық теорияда экспериментте бақыланатын шама |ψ| 2 –пен емес,ψ-функциямен амалдар істеледі. Бұл микробөлшектердің толқындық қасиеттерін –интерференция және дифракцияны түсіндіру үшін қажет. Мұндағы жағдай толқындық теориядағы жағдайға ұқсас. Толқындық теорияда толқындық өрістер интенсивтіктерінің суперпозиция принципі емес, өрістердің өздерінің суперпозиция принципі қабылданады. Осылай теорияға интерференция және дифракция құбылыстары енгізіледі. Осыған ұқсастырып кванттық теорияда постулаттардың бірі ретінде ψ-функциялардың суперпозиция принципі қабылданған. Егер бөлшек ψ 1 толқындық функциямен бейнеленетін кванттық күйде, және де ψ 2 толқындық функциямен бейнеленетін басқа күйде бола алатын болса, онда осы бөлшек (5) толқындық функциямен бейнеленетін күйде де бола алады, мұндағы С 1 және С 2 коэффициенттері жалпы жағдайда комплекс сандар. Сірә, кванттық күйлердің кез-келген санының суперпозициясы (қосылуы), яғни бөлшектің толқындық функциямен бейнеленетін кванттық күйінің болатындығы жайында айтуға болады. Осы күйде С n коэффициенті модулінің квадраты |C n | 2 өлшеген кезде бөлшектің ψ n толқындық функциямен бейнеленетін кванттық күйде табылу ықтималдығын анықтайды. жүктеу/скачать 275,87 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|