Транспорт в XXI веке: состояние и перспективы
жүктеу/скачать 8,29 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Обобщенный показатель качества
- Исаханов Е. А.
- АЭРОДРОМНЫХ ПЛИТ ПОКРЫТИЙ
Класс
твѐрдости рельсов
Трещиностойкость, К Iс , МПа·м 1/2 , не
менее Шкала желательности, r 104 , r 105
одного образца средняя для трѐх образцов Эмпирическая числовая 370 и 350 не менее 40 не менее 42 отлично
0,80 - 1,00 не менее 34 не менее 36 хорошо
0,63 - 0,80 не менее 30 не менее 32 удовлетворительно 0,37 - 0,63 не менее 26 не менее 28 плохо
0,37’0,20 не менее 22 не менее 24 очень плохо 0,00’0,20
106 , r 107
320, 300 и 260 не менее 36 не менее 38 отлично
0,80 - 1,00 не менее 30 не менее 32 хорошо
0,63 - 0,80 не менее 24 не менее 26 удовлетвори- тельно 0,37 - 0,63 не менее 20 не менее 20 плохо 0,37’0,20 не менее 16 не менее 14 очень плохо 0,00’0,20 МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ, ПОСВЯЩЕННОЙ 135-ЛЕТИЮ М. ТЫНЫШПАЕВА ТРАНСПОРТ В XXI ВЕКЕ: СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ _____________________________________________________________________________
228
Таблица 41. Остаточные напряжения
Остаточные растягивающие напряжения в средней части подошвы рельса, Н/мм 2
Шкала желательности, r 108
эмпирическая числовая не более 100 отлично 0,80 - 1,00 не более 150 хорошо
0,63 - 0,80 не более 250 удовлетворительно 0,37 - 0,63 не более 300 плохо
0,37’0,20 не более 350 очень плохо 0,00’0,20
На основе большого массива данных по качеству структур, механических свойств, химического состава и т.д. были получены следующие уравнения нормировки балльных оценок дефектности рельсов:
= exp
-exp-(a o + a 1 x + a 2
2 + a 3 x 3 + a 4 x 3 ) ,
(2)
где х - нормируемые свойства, представленные в соответствующим масштабе; a o , a 1 , a 2 , a 3 ,
4 – эмпирические константы для рельсов (таблица 44). В работе [3] на базе использования соотношения (1) было получено следующее уравнение нормировки балльных оценок по влиянию марганца, серы и фосфора на качества черного металла:
3 217 exp{ exp[ (46,041 9,983ln( 10 0,00813))]} r ,
(3) где
= Мп/S, Мп/Р – отношения содержания в стали марганца к сере или к фосфору (таблица 42).
Таблица 42. Шкала оценок для химического состава Отношение соединения Мп/S и Мп/Р Шкала желательности эмпирические числовая 22 до 24 отлично 0,80 - 1,00 20 до 22 хорошо 0,63 - 0,80 18 до 20 удовлетворительно 0,37 - 0,63 16 до 18 плохо 0,20 - 0,37 14 до 16 очень плохо 0,00 - 0,20 Примечание: Мп – марганец; S – сера; Р – фосфор.
В таблице 43 представлена шкала балльных оценок структурных свойств углеродистых сталей, составленная согласно рекомендации ГОСТ 1778-70 и предназначенная для характеристики загрязненности материала неметаллическими включениями. Оказывается, при таком соотношении шкалы нормированные оценки структурных свойств углеродистых сталей подчиняются очень простой зависимости [3]:
218
1,2 0,2
å r r ,
(4)
где
e r – балльные оценки структуры металла по шкале 43. МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ, ПОСВЯЩЕННОЙ 135-ЛЕТИЮ М. ТЫНЫШПАЕВА ТРАНСПОРТ В XXI ВЕКЕ: СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ _____________________________________________________________________________
229
Таблица 43. Шкала оценок для неметаллических включений
Количественная оценка в баллах по шкале ГОСТ 1778-70 Шкала
Харрингтона Желательность свойства 1 0,80 - 1,00 отлично 2 0,63 - 0,80 хорошо 3 0,37 - 0,63 удовлетворительно 4 0,20 - 0,37 плохо 5 0,00 - 0,20 очень плохо
При оценке качества рельсов комплексным методом необходимо принять, что единичные свойства равны между собой, т.е. свойства по своему влиянию на оценку качества равнозначны. При комплексной оценке качеств рельса необходимо преобразовать натуральные значений каждого показателя в безразмерную шкалу и рассчитать среднее значение показателей безразмерной шкалы. По нашему мнению, при получение средней величины показателей безразмерной шкалы равной 0,8 – 1,0 необходимо провести лабораторные и стендовые испытания, а при получение величины безразмерной шкалы равной 0,63 – 0,8 провести все виды испытания. Для изучения качества рельсов была проанализирована информация о распределении дефектов 165 рельсов. При этом, для оценки качества выпускаемой продукций использовали данные для одной группы рельсов, прокатанных из одной плавки. Таким образом, в лабораториях Казахской академии транспорта и коммуникаций имени М. Тынышпаева полученные механические свойства, дефекты структуры образовали статические массивы, которые подвергли статической и квалиметрической оценке для выявления качества рельсов. Приняли, что в рассматриваемом случае ненормируемые весомости единичных свойств равны между собой, т.е. свойства по своему влиянию на оценку качества равнозначны. На рисунке 1 изображены частотные распределения обобщенного показателя качества исследованных рельсов. Среднее значение обобщенного показателя качества для рельсов составляет 0,61. При этом для стандартной технологии величина исправимого брака (от 0,2 до 0,37 по шкале Харрингтона) составляет 6,51 % всего объема массива. Процент выполнения требований стандарта для рельсов составил 66,21 %. Перевод в повышенный класс точности наблюдается на 26,04 % стандартных рельсах. Достижение гипотетически желательных свойств при серийной технологии достигает 1,24 % (гипотетический уровень свойств – от 0,8 до 1,0 по Харрингтону - рассчитан для существующей технологии). Дисперсия обобщенного коэффициента качества составляет 0,3921. Полученные результаты показывают, что качество сварных рельсов удовлетворяет стандартам стран СНГ.
Таблица 44. Константы для нормирования показателей Ед. пок.
Нормируемые свойства 0
1 a 2
3
4 a r 11
H min
\H max
-16,953
91,632 -138,454
60,147
6,628
r 12
D min \D max 2,459
-84,336 360,418
-503,592 228,050
r 13
N min \N max 2,459
-84,336 360,418
-503,592 228,050
r 14
T min \T max 27,608
-241,383 673,782
-748,782 291,775
МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ, ПОСВЯЩЕННОЙ 135-ЛЕТИЮ М. ТЫНЫШПАЕВА ТРАНСПОРТ В XXI ВЕКЕ: СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ _____________________________________________________________________________
230
r 15
Q min
\Q max
-10,959 13,564
114,178 -244,276 130,492
16
Y min
\Y max
2,459 -84,336
360,4176 -503,592 228,050
17
R min \R max 58,183
-403,715 965,660
-962,724 345,596
r 18
P D(нб)min \ P D(нб)max 58,183
-403,715 965,660
-962,724 345,596
r 19
P D(ср)min \ P D(ср)max
2,459 -84,336 360,418
-503,592 228,050
r 21
P L(cнб)min \ P L(cнб)max
70034,857 -319475,83 -411070,27 -411070,27 115975,68 r 22
P L(ccб)min \ P L(ccб)max 58,183
-403,715 965,660
-962,724 345,596
r 23
P L(онб)min \ P L(онб)max 147,536
-882,867 1900,956 -1756,675 594,050
r 24
P L(оcб)min \ P L(оcб)max
779,207 -3945,289 7392,686 -6086,373 1862,768 r 25
K min
\K max
-19,386 110,177
-115,719 -88,287
116,216 r 26
L min
\L max
-113,241 3744,687 -35044,196 113016,584 -81600,84
27
W min
\W max
-18,421 199,567
-682,642 975,204
-470,708 r 28
S min \S max -113,241 3744,687 -35044,196 113016,584 -81600,84 r 29
D Тmin \D Тmax -48,073
995,954 -5098,735 8388,340 -4234,486 r 31
Tn min \Tn max -19,386
110,177 -115,719 -88,287 116,216
r 32
Tp min \Tp max -44,825
590,878 -2477,940 4206,462 -2271,575 r 33
Lp min \Lp max -44,825
590,878 -2477,940 4206,462 -2271,575 r 34
Ld min \Ld max -27,787
286,876 -913,510 1194,208 -536,786 r 35
Lgp min \Lgp max -27,787
286,876 -913,510 1194,208 -536,786 r 36
Lg min \Lg max -158,904 8433,890 -132642,82 716118,280 -591747,4 r 37
Hζ вmin
\Hζ вmax
80798,523 -359453,26 598528,988 -442105,91 122234,66 r 38
Hζ тmin
\Hζ тmax
7235,898 -32615,976 54986,879 -41109,649 11505,848 r 39
Hδ min
\Hδ max
43,558
-328,481 833,615
-867,834 322,142
r 41
Hψ min
\Hψ max
178,247
-1053,685 2249,581 -2066,755 695,611
r 42
H KCUmin
\H KCUmax
23430,728 -103907,06 172438,006 -126939,19 34980,516 r 43
Pζ вmin
\Pζ вmax
707655,87 -2998230,0 4761022,55 -3358277,8 887832,38 r 44
Pζ тmin
\Pζ тmax
-14972,89 64353,805 -103613,42 -442105,91 -19803,19 r 45
Pδ min
\Pδ max
1786,744 -8555,897 15249,342 -12001,826 3524,636 r 46
Pψ min
\Pψ max
1786,744 -8555,897 15249,342 -12001,826 3524,636 r 47
P KCUmin
\P KCUmax
3266649,9 -134727795 20834266,4 -14317058 3688923,7
48
Rζ вmin
\Rζ вmax
-184710,2 767435,326 -1195077,2 826633,886 -214278,9 r 49
Rζ тmin
\Rζ тmax
80798,523 -359453,26 598528,988 -442105,91 122234,66 r 51
Rδ min
\Rδ max
359282,37 -1502650,5 2459282,45 -1641549,3 428794,99 r 52
Rψ min
\Rψ max
14292,544 -65575,002 112435,692 -85398,202 24247,968 r 53
R KCUmin
\R KCUmax
1692328,7 -7019100,6 10914633,53 -7541486,424 1953627,9
54
Nζ вmin
\Nζ вmax
80798,523 -359453,26 598528,988 -442105,910 122234,66 r 55
Nζ тmin
\Nζ тmax
13652,569 -60788,858 101281,356 -74855,152 20713,085 r 56
Nδ min
\Nδ max
100740,04 -436175,78 707409,520 -509369,549 137398,78 r 57
Eζ вmin
\Eζ вmax
22538,927 -98880,024 162090,571 -117739,614 31993,140 r 58
Eζ тmin
\Eζ тmax
1174,993 -5741,696 10424,537 -8346,867 2492,033 r 59
Eδ min
\Eδ max
2971,544 -13758,403 23771,704 -18180,765 5198,920 МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ, ПОСВЯЩЕННОЙ 135-ЛЕТИЮ М. ТЫНЫШПАЕВА ТРАНСПОРТ В XXI ВЕКЕ: СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ _____________________________________________________________________________
231
r 61
Vζ вmin
\Vζ вmax
5280,380 -23964,149 40649,688 -30561,275 8598,356 r 62
Vζ тmin
\Vζ тmax
779,207
-3945,289 7392,686 -6086,373 1862,768 r 63
Vδ min
\Vδ max
2971,544 -13758,403 23771,704 -18180,765 5198,920 r 64
H TTmin \ H TTmax 227335,96 -958252,11 1513973,856 -1062648,450 279593,75
65
P TTmin \ P TTmax 2923,462 -13434,194 23058,936 -17536,753 4991,549 r 66
R TTmin \ R TTmax 1280,288 -5996,038 10447,920 -8041,586 2312,416 r 67
H TGmin \ H TGmax 70093,341 -308247,94 507549,466 -370862,946 101471,08 r 68
P TGmin \ P TGmax 174076,51 -738623,28 1174555,880 -829650,413 219644,31 r 69
R TGmin \ R TGmax 174076,51 -738623,28 1174555,880 -829650,413 219644,31 r 71
H TBmin \ H TBmax 169541,65 -713374,17 1125109,147 -788343,425 207069,8 r 72
P TBmin \ P TBmax 174076,51 -738623,28 1174555,880 -829650,413 219644,31 r 73
R TBmin \ R TBmax 174076,51 -738623,28 1174555,880 -829650,413 219644,31
74
H TQmin \ H TQmax 174076,51 -738623,28 1174555,880 -829650,413 219644,31
75
P TQmin \ P TQmax 19207,294 -83953,963 137345,073 -99694,781 27099,377 r 76
R TQmin \ R TQmax 61937,911 -265583,09 426732,177 -304541,839 81457,838 r 77
H SHmin \ H SHmax 269413,33 1119761,6 -1744360,74 1207040,814 -313025,4
78
P SHmin \ P SHmax 196322,75 -831650,73 1320387,958 -931221,037 246164,05 r 79
R SHmin \ R SHmax 851868,26 -3604483,4 5716426,803 -4027215,280 1063406,5
81
H HBmin \ H HBmax -516232,4 2127991,76 -3288718,13 2258346,426 -581384,7 r 82
P HBmin \ P HBmax -184710,2 767435,326 -1195077,16 826633,886 -214278,9
83
R HBmin \ R HBmax 4174304,9 -17178458 26507208,59 1236519,209 4673484,7 r 84
E TTmin \ E TTmax 17818,316 -78957,325 130999,698 -96466,476 26608,787 r 85
N TTmin \ N TTmax 65704,286 -281377,98 451561,334 -321881,713 85997,072 r 86
V TTmin \ V TTmax 142593,69 -609402,98 975896,348 -694066,428 184982,37 r 87
N TGmin \ N TGmax 2079,124 -9618,975 16602,788 -12686,472 3626,535 r 88
M min \M max -19,386
110,177 -115,719 -88,287 116,2155 r 89
F Hmin \F Hmax -47,296
473,996 -1546,143 2086,119 -963,675 r 91
F Tmin \F Tmax -318,589 4402,448 -20919,461 39404,097 -22565,5 r 92
Mk Tmin \Mk Tmax 2,459
-84,336 360,418
-503,592 228,050
r 93
Mk Hmin \Mk Hmax 58,183
-403,715 965,660
-962,724 345,596
r 94
Mk Fmin \Mk Fmax 54,322
-944,767 4834,156 -8658,933 4718,222 r 95
Mk Smin \Mk Smax -19,386
110,177 -115,719 -88,287 116,216
r 96
C min \C max 33,909
-854,228 5976,548 -14004,636 8851,407 r 97
Z Hmin \ Z Hmax 1856,805 -8844,650 15673,094 -12264,507 3582,257 r 98
Z DTmin \ Z DTmax 5280,380 -23964,149 40649,688 -30561,275 8598,356 r 99
Z Dmin \ Z Dmax 9579,514 -43099,747 72508,004 -54076,589 15091,818 r 101
Ud 2min \Ud 2max 126,338
-782,477 1733,541 -1639,861 565,459
r 102
Ud 5min \Ud 5max 2971,544 -13758,403 23771,704 -18180,765 5198,920 r 103
Ud 7min \Ud 7max 178,247
-1053,685 2249,581 -2066,755 695,611
r 104
Pd 7min \Pd 7max 298,841
-1679,888 3448,992 -3074,398 1009,453 r 105
Pd 2min \Pd 2max -0,355
-40,592 156,827
-189,744 76,864
r 106
Pb 7min \Pb 7max 331,119
-1811,561 3629,529 -3165,772 1019,684 r 107
Pb 2min \Pb 2max 5,398
-103,313 385,663
-500,907 216,158
r 108
Os min \Os max 14,260
-205,429 816,909
-1164,771 -1164,771
МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ, ПОСВЯЩЕННОЙ 135-ЛЕТИЮ М. ТЫНЫШПАЕВА ТРАНСПОРТ В XXI ВЕКЕ: СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ _____________________________________________________________________________
232
Обобщенный показатель качества
0 3 6 9 12 15
18 21
24 27
30 33
36 39
42 45
0.24 0.28 0.32 0.36 0.4 0.44 0.48 0.52 0.56 0.6 0.64 0.68 0.72 0.76 0.8 0.84 0.88
Рисунок 1. Частотное распределение обобщенного показателя для рельсов, y = 165∙0.055∙normal(х,0.60834, 0,3921)
1. Для условий современного производства рельсов все более настоятельно требуются надежные методы количественной оценки качества. 2. Применяемая трактовка качества, как «соответствие продукции требованиям нормативно-технической документации», не устраивает специалистов использующих рельсы. 3. В методическом аспекте достаточно обоснованное решение проблем количественной оценки качества рельсов дает комплесная оценка качества. 4. Получены эмпирические зависимости для единичных свойств продукции рельсового производства (механические свойства, химический состав, структура, поверхностные и внутренние дефекты), позволяющих объективно характеризовать качество рельсов. 5. Используя квалиметрический метод оценки качества, можно точно оценить качество рельсов выпускаемых и покупаемых в странах дальнего и ближнего зарубежья. 6.Дефекты типа «вкатанные металлические частицы», «разрывы от окалины», «вкатанная окалина», «рябизна», «раскатанный пузырь», «сквозные разрывы» и т. д. являются следствием неудовлетворительной работы окалиноломателей, нарушения режимов работы системы гидросбива стана горячей прокатки. 7. Наличия дефектов кромок на подкате являются следствием выработки рабочих валков чистовых клетей стана, грубой зачистки дефектов поверхности на блюмах и рельсах, травмирования поверхности подката при прокатке и транспортировке, пересиживания и оплавления слитков при нагреве; 8. Для повышения качества рельсов необходима разработка новых стандартов, где оценка качества рельсов производиться комлексным методом, а тпакже новых оборудовании и способов горячей прокатки, позволяющих повысить качество блюмов и рельсов.
МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ, ПОСВЯЩЕННОЙ 135-ЛЕТИЮ М. ТЫНЫШПАЕВА ТРАНСПОРТ В XXI ВЕКЕ: СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ _____________________________________________________________________________
233
Литература
1. Машеков С.А., Жармаганбетова М.С., Мигачев Б.А Оценка качества рельсов железнодорожного пути // Международная конференция «Молодые ученые – 10 летию независимости Казахстана». -Алматы, Каз.НТУ, 2001. – С. 124 – 131. 2. Мигачев Б.А. Квалиметрия на базе мониторинга математическими и аппаратными методами. Екатеринбург: УрО РАН, 2000. 176 с. 3. Нормирование количественных оценок железнодорожного пути / Машеков С.А., Омаров А.Д., Мигачев Б.А. и др. // Международная научно-практическая конференция «Транспорт Евразии: Взляд в ХХI век», -Алматы, Каз.АТК 2000, Т.2. С 39-44. 4. Мигачев Б.А. Проблематика в измерительной квалиметрии. Предпринт. Свердловск: УРО АН СССР, 1988. – 74 с. 5. Мигачев Б.А., Волков В.П. О квалиметрии объектов металлообработки в кузнечном производстве //Кузнечно-штамповочное производство. 1997. – №12. – С.18-25.
Исаханов Е. А. – профессор, д.т.н., Казахская академия транспорта и коммуникаций им. М.Тынышпаева (г. Алматы, Казахстан) Дюсенгалиева Т.М. – доцент, к.т.н., Казахская академия транспорта и коммуникаций им. М.Тынышпаева (г. Алматы, Казахстан)
В настоящее время дорожные и аэродромные плиты покрытий подвергаются большим динамическим воздействиям. Этому способствуют все увеличивающиеся массы перевозимых грузов. Динамический расчет жестких дорожных плит покрытий существенно отличается от статического расчета. Различие результатов иногда составляет 30-40 %, что может значительно снизить несущую способность конструкции. Основная часть динамического расчета сводится к определению собственных частот, чтобы предотвратить явление резонанс. Зная спектр собственных частот динамический расчет можно осуществить с помощью нормирования нагрузок, т.е. разложений колебаний по нормам. В работе рассматриваются вынужденные поперечные колебания жестких дорожных плит покрытий, лежащих на деформируемом основании. Предлагаются математические модели для динамического расчета жестких дорожных плит покрытий. Расчетной схемой дорожных и аэродромных покрытий является однослойная плита, лежащая на грунтовом основании. Рассматриваются вынужденные поперечные колебания плиты [1]. Если внешняя нагрузка изменяется по гармоническому закону с частотой θ, то решение дифференциальных уравнений равновесия можно определить с помощью модифицированного метода прямых вариаций (ММПВ) [2]. Для этого в выражение полной энергии системы необходимо добавить работу амплитудных значений инерционных сил. Предварительно во избежание резонанса, необходимо сравнить собственные и вынужденные частоты. При рассмотрении толстых плит помимо изгибных усилий необходимо учитывать сдвиговые деформации, выраженные через поперечные силы. Учет сдвиговых деформаций снижает несущую способность дорожных конструкций, поэтому он МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ, ПОСВЯЩЕННОЙ 135-ЛЕТИЮ М. ТЫНЫШПАЕВА ТРАНСПОРТ В XXI ВЕКЕ: СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ _____________________________________________________________________________
234
необходим при динамическом расчете. При рассмотрении жестких плит можно учитывать только изгибные деформации. В общем случае работа обобщенных сил М х , М
у ,М
ху , Q x, Q y на вариациях обобщенных перемещений (w-прогиб, t x , t y - углы поворота) дает приращение энергии деформации плиты в виде [3]: dxdy t y w Q t x w Q dxdy x t y t M y t M x t M V y y x x y x xy y y x x ) ( ) ( ) ( ) ( ) (
(1)
Система внешних сил в общем случае может быть представлена: поперечной нагрузкой, интенсивности q(x,y), изгибающими моментами m x , m
y , создаваемые касательными напряжениями на внутренней поверхности пластины, реактивным давлением со стороны основания р(х,у) и нормальными составляющими инерционных сил с частотой θ. Элементарная работа δА, совершенная всеми внешними обобщенными силами на вариациях обобщенных перемещений, имеет вид [3]:
y t m dxdy x t m wdxdy g h wdxdy y x p y x q A y y x x ) ( ) ( )) , ( ) , ( ( 2 (2) В (2) γ – удельный вес материала плиты, h- толщина, g –ускорение свободно падающего тела,w-прогиб, t x , t
y - углы поворота Если известен закон изменения внешней нагрузки во времени, то, используя итерации по времени, можно динамическую задачу свести для каждого момента времени t i к соответствующей статической, т.е. рассматривать квазистатическую задачу с применением ММПВ [2]. В дальнейшем рассматриваются два алгоритма динамического расчета: 1-ый относится к расчету плиты, лежащей на деформируемом грунтовом основании, под действием гармонической нагрузки; 2-ой – к расчету плиты под действием ударной (импульсивной) нагрузки, изменяющейся по известному закону.
Рассматриваются вынужденные поперечные колебания плиты, лежащей на деформируемом грунтовом основании. Внешняя нагрузка изменяется по гармоническому закону с частотой θ, т.е. ее действие можно описать в виде:
)
0 0
t Sin P P , (3)
где Р 0 – колесная нагрузка, распределенная по площади круга диаметра D, V D T 0 , V – скорость горизонтального движения нагрузки, t – текущее время. Обозначая отношение π / Т 0 через θ, тогда внешнюю нагрузку можно представить в виде: ) ( 0 t Sin P P , где θ – частота колебаний внешней нагрузки. Рассматривая чисто вынужденные колебания плиты, предполагаем, что деформации и внутренние усилия в плите и основании изменяются также по гармоническому закону с частотой θ. Амплитудные значения нормальных инерционных сил определяются по формуле:
МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ, ПОСВЯЩЕННОЙ 135-ЛЕТИЮ М. ТЫНЫШПАЕВА ТРАНСПОРТ В XXI ВЕКЕ: СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ _____________________________________________________________________________
235
g wh I 2 ,
где γ- удельный вес материала плиты, g – ускорение свободно падающего тела, w- прогибы плиты. Для толстых плит в правую часть функционала полной энергии добавляется слагаемое, представляющее работу амплитудных значений инерционных сил на вариациях δw: wdxdy g wh 2
Для более точного описания реактивного давления со стороны основания р(х,у) необходимо рассмотреть работу массива основания.Можно рассмотреть три модели основания, рассматривая его как упругое полупространство, как нелинейно- деформируемое основание или учитывать его ползучесть с различными скоростями деформаций. Для решения используется ММПВ. В результате получены амплитудные значения деформаций и изгибных усилий в плите.
Рассматриваются вынужденные поперечные колебания плиты, лежащей на деформируемом грунтовом основании. Внешняя нагрузка изменяется во времени по закону Р = Р 0 f(t), где Р 0 – амплитудное значение внешней нагрузки, f(t) – задаваемая функция. Предполагаем, что деформации и внутренние усилия в плите и основании во времени изменяются по тому же закону. Для исключения пространственной координаты t внешняя нагрузка заменяется ступенчатой нагрузкой с шагом ΔР. Для каждого шага нагрузкиΔР решается статическая задача с учетом инерционных сил, которые определяются следующим выражением:
, ) ( 0 // w t f g I
где для t i момента времени функция f // (t) заменяется конечноразностным соотношением. Для толстых плит для каждого шага нагрузкиΔР в момент времени t i в правую жүктеу/скачать 8,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|