Ту хабаршысы
жүктеу/скачать 15,98 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Определение зависимости производительности от характеристик отдельных компонент персональной гибридной вычислительной системы на базе GPU-процессоров.
- Determination of dependence of performance from specifications of separate components of the hybrid personal computing system based on GPU-processors.
- Т.С. Иманкулов, Д.Ж. Ахмед-Заки, С.Т. Мухамбетжанов
- Ключевые слова
- Математическая модель вытеснения нефти полимером.
- Рис. 2.
- Параметр Ед. изм. Величина
- Значение параметров расчета для численного моделирования и моделирования на симуляторе Eclipse
- Величина и размерность Величина в metric (Eclipse 100) Величина для численного решения
- Рис. 7.
- 3D Web гидродинамический симулятор и распределенная вычислительная система для анализа нефтегазовых месторождений.
Түйін сөздер: параллельді есептеу, гибридті есептеуіш жүйе, графикалық процессор, CUDA технологиясы.
● Технические науки
№5 2014 Вестник КазНТУ
268
Ахмедов Д.Ш., Елубаев С.А., Абдолдина Ф.Н., Бопеев Т.М., Муратов Д.М. Определение зависимости производительности от характеристик отдельных компонент персональной гибридной вычислительной системы на базе GPU-процессоров. Аннотация. В статье рассматриваются вопросы разработки персональных гибридных вычислительных систем на базе графических процессоров для высокопроизводительных вычислений. Использование вычислительных мощностей графических процессоров и технологии параллельных вычислений CUDA позволяет создавать относительно недорогие персональные гибридные вычислительные системы в качестве альтернативы дорогостоящим суперкомпьютерам на базе центральных процессоров. Создание подобных вычислительных систем позволит удовлетворить потребности в высокопроизводительном вычислительном оборудовании практически все казахстанские высшие учебные заведения, а также научно-исследовательские и опытно-конструкторские организации, производственные компании и использовать для специальных приложений. В статье изложены результаты тестирования производительности экспериментального образца персональной гибридной вычислительной системы на базе трех графических процессоров Nvidia Tesla С2050. Проведен ряд экспериментов для измерения производительности системы при разных тактовых частотах (1066 и 1333МГц) и разных объемах оперативной памяти (от 2 до 24 Гб с шагом 2Гб), а так же изучено влияние на производительность пропускной способности шины PCI-Express. Результаты данного исследования легли в основу процесса создания опытного образца персональной гибридной вычислительной системы. Актуальность статьи несомненна, поскольку результаты данной работы полезны для определения оптимального состава комплектующих персональной гибридной вычислительной системы, что позволит достичь наилучшего соотношения цена/производительность для создаваемой системы.
параллельные вычисления, гибридная вычислительная система, графический процессор, CUDA технология.
Akhmedov D.Sh., Yelubayev S.F., Abdoldina F.N., Bopeyev T.M., Muratov D.M. Determination of dependence of performance from specifications of separate components of the hybrid personal computing system based on GPU-processors. Abstract. In this article the issues of development of personal hybrid computing systems based on graphics processors (GPU) for high-performance computations are considered. The use of graphic processors computing capabilities and CUDA parallel computing technology allows creating rather inexpensive personal hybrid computer systems as an alternative to high-priced supercomputers based on CPU. Creation of such computing systems will allow to satisfy demands in high-performance computing hardware of almost all Kazakhstan Universities, Research and Development organizations, manufacturing companies, and also it will be possible to use high-performance computing systems in special applications. In this article test results of an experimental model of the personal hybrid computing system based on three Nvidia «Tesla C2050» graphic processors have been discussed. Number of experiments for evaluation the system performance was carried out with different RAM clock frequency (1066 and 1333MHz) and memory volume (from 2 up to 24 GB with 2GB step), also the dependence of performance from bandwidth of PCI-Express bus was studied. Results of this research underlie to creation process of a prototype of the personal hybrid computing system. Relevance of this article is undoubted as results of this work are useful to determine the optimal components composition of the personal hybrid computing system that allow to reach the best ratio of price/performance for created system.
parallel computing, personal hybrid computing systems (PHCS), graphics processors (GPU), central processors (CPU), CUDA technology.
УДК 517.958:532.546
(Казахский национальный университет имени аль-Фараби, Алматы, Республика Казахстан)
РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ АНАЛИЗА РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИИ
. В данной статье рассматривается разработка модуля «Полимерное заводнение» для распределенной информационной системы анализа разработки нефтяных месторождений. Данный модуль предназначен для моделирования вытеснения нефти путем закачки полимера для повышения нефтеотдачи пластов и основана на современной математической модели, которая учитывает влияние концентрации соли и ● Техникалыќ єылымдар
ЌазЎТУ хабаршысы №5 2014 269
полимера на вязкость закачиваемого реагента. Также, рассматривается изменение проницаемости по водной фазе в зависимости от адсорбции полимера и остаточного фактора сопротивления. Представлены результаты численного исследования в двумерной и трехмерной цилиндрической области. Основные результаты численных экспериментов сравнены с лабораторными исследованиями и с расчетами гидродинамического симулятора Eclipse (Blackoil). Получены распределении основных технологических параметров и показана эффективность вытеснения нефти путем закачи полимера (полиакриламид, геллан). Ключевые слова: МУН, полимер, геллан, Eclipse, адсорбция, фактор сопротивления, распределенная система.
Как известно, в целях повышения экономической эффективности разработки месторождения, сроки добычи нефти разбиваются в три основных этапа: первичная, вторичная и третичная добыча. После первичного и вторичного этапа добычи добывается примерно 25-35% нефти и около 70% остаются в пласте. Для извлечения остальной нефти применяются третичные методы, которые, также, называются методами увеличения нефтеотдачи (МУН). Закачка полимера – химический метод увеличения нефтеотдачи, которая широко используется во всем мире. Данный метод заключается в том, что для уменьшения подвижности воды в нее добавляется полимер. Увеличение вязкости и уменьшение проницаемости по водной фазе, повышает эффективность заводнения и значительно улучшает вытеснение нефти [1]. Однако, несколько физических и химических процессов, при помощи которых осуществляется поток жидкостей, приводят к потере вязкости раствора полимера. Как и вязкость полимера, так и вязкость закачиваемого раствора полимера может зависить от ряда факторов, таких как, концентрация полимера, соленость пласта и температура [2,3]. Наиболее часто используемые полимеры для повышения нефтеотдачи это полиакриламиды или частично гидролизованные полиакриламиды и полисахариды. Но, сравнительно надежными полимерами при высоких температурах являются полисахариды, например ксантан и геллан [4]. В работах [5,6] проводятся экспериментальные исследования процессов вытеснения нефти полимером геллан используя керны из реальных месторождении Казахстана. В лабораторных условиях показаны, что коэффициент вытеснения нефти при закачке раствора геллана почти в два раза больше чем при закачке воды. Так же, определена что оптимальная концентрация геллана для закачки 0,1%. Показана эффективность геллана в условиях реальных месторождении по сравнению с другими существующими гелеполимерными системами. Целю данной работы является исследование математической модели вытеснения нефти полимером (геллан) с учетом зависимости вязкости раствора полимера от концентрации и солености пластовой воды, разработка вычислительного алгоритма для решение данной задачи в цилиндрических координатах, сравнение численных результатов с экспериментальными результатами предложенными в работах [5,6] и с расчетами проведенных в гидродинамическом симуляторе Eclipse 100 (Blackoil).
В общем случае, на вытеснения нефти полимером влияют сложные физико-химические процессы, при моделировании и численной реализации которых происходят определенные проблемы. Модель учитывает следующие допущения: - жидкости и пористая среда несжимаемые; - не учитывается капиллярные эффекты и гравитационные силы; - процесс изотермический; - двухфазный поток подчиняется закону Дарси; - вода, полимер и соль полностью смешиваются; - адсорбция полимера влияет только на относительную проницаемость водной фазы; - растворенность геллана в нефти очень маленькая. Учитывая вышесказанные допущения, запишем систему уравнении двухфазной фильтрации, которая содержит уравнение баланса воды и нефти в потоке, закон движения Дарси и уравнении для переноса концентрации и соли в пласте. Уравнение сохранения масс для водной и нефтяной фазы [7]:
(1) (2) ● Технические науки
№5 2014 Вестник КазНТУ
270
где – пористость пласта, - насыщенности воды и нефти, – скорости фильтрации водной и нефтяной фазы, которая выражается следующим законом:
(3)
– относительные фазовые проницаемости и вязкости водной и нефяной фазы соответственно, – абсолютная проницаемость. Уравнение для распределения концентрации [8]:
(4)
Уравнение для переноса солей может быть записана в следующем виде [9]:
(5)
где – концентрации полимера и соли, – функция адсорбции полимера.
Рис. 1. Изменение динамической вязкости раствора полиакриламида (1) и геллана (2).
В общем случае, зависимость вязкостей от концентрации полимера и соли не линейны. На рисунке 1 можно заметить значительное увеличение вязкости 0,2% раствора геллана и уменьшение вязкости 0,2% раствора полиакриламида при возрастании солености пластовой воды [6]. Исходя из этого, запишем линейную зависимость вязкости раствора полимера от концентрации полимера и соли [10]:
(6)
где – константы, – начальная вязкость раствора. Знак «+» при закачке геллана, знак « - » при закачке полиакриламида. Соотношения между концентрации адсорбированного полимера и концентрации полимера в растворе линейно, и описывается изотермой Генри [8]:
Очевидно, что адсорбция полимера приводит к уменьшению проницаемости, которая приводит к уменьшению подвижности. Коэффициент уменьшения проницаемости может быть определена следующем виде [11]: (7) - остаточный фактор сопротивления. Кривые относительных фазовых проницаемостей берутся следующим образом:
Численные результаты и верификация модели. Для подтверждения правильности предложенной модели, были проведены два этапа верификации: сравнение результатов с
● Техникалыќ єылымдар
ЌазЎТУ хабаршысы №5 2014 271
лабораторными экспериментами и результатами вычисления на гидродинамическом симуляторе Eclipse 100. Первый этап. Верификация вышесказанной модели производится на основе результатов лабораторного эксперимента, проведенных исследовательской группы Лаборатории инженерного профиля имени К.И. Сатпаева, под руководством Кудайбергенова С.E. Исследование вытеснения нефти из кернов водой и раствором полимера проведена на установке УИК-С(2) [5,6], которая показана на рисунке 2а. Параметры керна (d=3см, L=5см) и химико-физические свойства жидкостей в исследовании данной задачи полностью соответствуют с данными, которые использовались в эксперименте [5,6]. Входящие данные для моделирования данного процесса приведены в таблице 1.
а) б)
Рис. 2. а) Установка УИК-С(2); б) Расположение скважин для численного расчета
Таблица 1. Физические параметры использованные в моделировании Параметр Ед. изм. Величина Пористость, m - 0,37
Проницаемость, k Darcy
0.322 Вязкость нефти,
mPa·s
8,09 Вязкость воды,
mPa·s
0,9 Остаточный фактор сопротивления,
-
Коэффициент адсорбции Генри,
/kg 0,1 Концентрация раствора полимера (геллан),
%
Начальная концентрация соли (NaCl),
g/l 73
Для сравнения численных результатов модели с результатами эксперимента проведенных на установке УИК-С(2), запишем систему уравнении (1) - (5) в цилиндрических координатах. Законы сохранении масс:
(8)
(9)
Концентрация полимера:
(10) Концентрация соли:
(11) ● Технические науки
№5 2014 Вестник КазНТУ
272
Путем сложении (8) и (9) получаем уравнение для давления:
;
;
(12)
Начальные и граничные условия:
(13)
(14)
С целью получения согласованности единиц измерений и порядка искомых переменных, уравнение (13) – (14) приводится к безразмерному виду. Все уравнения решаются по явной схеме [12]. Сначала задаются начальное значение насыщенности нефти, физические и технологические параметры пласта и обеих фаз. Далее, расчеты ведутся по следующему порядку: - рассчитывается распределение давления; - по известному распределению давлении находится насыщенность; - распределение концентрации соли и концентрации полимера; - пересчитывается вязкость водной фазы, зависящая от концентрации соли и полимера; - пересчитывается проницаемость по водной фазе с учетом адсорбции полимера.
Распределение давления, насыщенности воды и концентрации полимера в керне
Численные результаты изображены на рисунке 3. На рисунке 4а и 4б, в котором показаны зависимости коэффициента вытеснение нефти от порового объёма, полученные численным и лабораторным исследованием. Можно заметить, что при вытеснении нефти полимером можно получить намного высокий коэффициент нефтеотдачи по сравнению с вытеснением водой.
● Техникалыќ єылымдар
ЌазЎТУ хабаршысы №5 2014 273
Эффективность вытеснения нефти при закачке геллана и полиакриламида примерно одинаковая, что подтверждает результаты экспериментального исследования.
а) б) Рис. 4. Зависимость коэффициента нефтеотдачи от порового объема закачиваемого раствора полимера при а) численном, б) лабораторном исследовании
Второй этап. Для сравнения результатов с гидродинамическим симулятором Eclipse 100, рассматривается плоская задача. В таблице 2 указаны параметры пласта и свойства пористой среды и жидкостей (вода, нефть) для численного расчета, абсолютно идентичные со значениями, которые использовались при расчете на симуляторе Eclipse. Расположение скважин показана на рисунке 2б.
Таблица 2. Значение параметров расчета для численного моделирования и моделирования на симуляторе Eclipse
Наименование параметра Величина и размерность Величина в metric (Eclipse 100) Величина для численного решения (C++) Абсолютная проницаемость 300мД 300 мД
300 мД Пористость 0.2 -
Вязкость воды 1 мПа*с
1 сПуаз 0.001 Па*с Вязкость нефти 5 мПа*с
5 сПуаз 0.005 Па*с Плотность нефти 860 кг/м3 860 кг/м3 860 кг/м3 Плотность воды 1000 кг/м3 1000 кг/м3 1000 кг/м3 Плотность породы 2000 кг/м3 2000 кг/м3 2000 кг/м3
В результате численных расчетов двумерной задачи определены распределения давлении, насыщенности и концентрации полимера в двумерной области (рисунок 5,6) и по прямой, соединяющие нагнетательную и добывающую скважины (рисунок 5). В качестве расчетной области берется нефтяной пласт размером 210м х 210м. На нагнетающей и добывающей скважине задаются давлении нагнетания и добывания равные 110 атм. и 90 атм. соответственно. Пластовое давление берется равным 100 атм.
● Технические науки
№5 2014 Вестник КазНТУ
274
Результаты моделирования на симуляторе Eclipse и вычислительных экспериментов (давление, концентрация полимера)
Рис. 6. Результаты моделирования на симуляторе Eclipse и вычислительных экспериментов (насыщенность воды, вязкость нефти)
Распределение параметров по прямой соединяющий две скважины
● Техникалыќ єылымдар
ЌазЎТУ хабаршысы №5 2014 275
На рисунке 7 можно заметить, что после 120 дней закачки раствора полимера через нагнетательную скважину, распределение давлении, насыщенности воды и концентрации полимера более или менее сходятся с результатами симулятора Eclipse. Однако, значительная разница в распределении вязкости нефти связано с отличием используемой зависимости вязкости от концентрации соли и полимера в Eclipse [13] и ИСАР-2.
Система представляет собой интерактивный пакет для анализа и оценки технологических задач гидродинамического моделирования нефтегазового пласта. В основе данного программного комплекса заложены современные научные разработки, которые позволяют максимально эффективно использовать многопроцессорную вычислительную технику с различной архитектурой. За счет этого удается демонстрировать высокую производительность расчетов. Система изначально разрабатывается как интерактивный пакет - Web приложения на основе моделей клиент-серверной архитектуры, вида MVC – Model View Controller. Представлена возможность автоматического подключения и запуска расчетов на суперкомпьютере [14]. Модуль визуализации трехмерного пласта загружает данные из текстовых файлов специального формата, считывает из них геологическую модель, а затем предоставляет визуализацию одной из характеристик данной модели в виде графического контура заданной области в объемном 3D изображении. Модуль визуализации представлен в двух вариантах [14]: 1) в виде отдельного desktop приложения, которое использует аппаратные ресурсы клиентского компьютера и не является интегрированным в основной продукт. Реализовано с помощью графической платформы OpenGL на языке программирования C++ (Рисунок 8). 2) в виде Web-модуля, исполняющегося на сервере (суперкомпьютер) и частично использующий аппаратные средства графической подсистемы со стороны клиента. Визуализации осуществлена на базе графической технологии WebGL, с web-технологиями - JavaScript, HTML5 (Рисунок 9). a)
b)
жүктеу/скачать 15,98 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|