Учебная программа дисциплины syllabus 1 Данные о преподавателях
жүктеу/скачать 1,21 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Лекция 15. Расчет погрешности измерительной системы.
| Контрольные вопросы:
Сравнение классов точности. Порог чувствительности. Оценка порога чувствительности. Примеры оценки чувствительности. Оценка рабочей зоны СИ. Лекция 15. Расчет погрешности измерительной системы. Измерительная система по определению, приведенному выше предназначена для восприятия, переработки и хранения измерительной информации в общем случае разнородных физических величин по различным измерительным каналам (ИК). Поэтому расчет погрешности измерительной системы сводится к оценке погрешностей ее отдельных ИК. В соответствии с формулой (3.6) результирующая относительная погрешность ИК составит δик (х) = ±[δк + δи(│хп / х│-1)], (3.10) где х — текущее значение измеряемой величины; хп — предел данного диапазона измерения канала, при котором относительная погрешность минимальна; δи, δк — относительные погрешности, вычисленные соответственно в начале и конце диапазона. Поскольку ИК есть цепь различных воспринимающих, преобразовательных и регистрирующих звеньев, то для определения δик, (х) необходимо прежде всего оценить СКО погрешностей этих m звеньев δj. Тогда результирующая СКО погрешности ИК будет σик = √∑σ2i + ∑ σ2i iдоп, (3.11) где σiдоп — дополнительные погрешности от n влияющих факторов; σj = δj / kj, δj - границы допускаемой основной погрешности; kj, — квантильный коэффициент, определяемый законом распределения и доверительной вероятностью нахождения погрешности в заданном интервале. Пример. Определить погрешность канала измерения мощности, структурная схема которого приведена на рис. 3.10. Здесь ТТ и ТН — соответственно трансформаторы тока и напряжения; ПР№ ПРд,, — преобразователи соответственно мощности и тока; К — коммутатор; АЦП — аналого-цифровой преобразователь. Исходные данные: относительная погрешность ТТ, приведенная к началу диапазона измерения, составляет δттн = 0,1%, а к концу - δттк = 0,5%; относительная погрешность ТН δтн = 0,5%; СКО погрешность преобразования мощности состоит из пяти составляющих: основной погрешности (1%); погрешности от пульсации (0,2%); дополнительной погрешности от изменения cos φ (0,15%); погрешности от колебания напряжения питания (0,1%) и от колебаний температуры окружающей среды (0,6%); cos φ (p= 0,85; δIи = 0,06% и от изменения температуры окружающей среды; погрешность коммутатора на 128 каналов состоит из трех составляющих: погрешности падения напряжения открытого ключа (0,4%), от утечки тока в каждом из 127 закрытых ключом каналов (0,13%) и пульсации несущей частоты (0,06%); δкАЦП =0,2%, δкАЦП = 0,3%. Рис. 3.10. Канал для измерения мощности. Р е ш е н и е. 1. Учитывая, что закон распределения погрешности неизвестен, примем его равномерным (к=1,73), и по формуле (3.11) находим δттк = 0,06% и δттн= 0,29%. 2. Для трансформатора напряжения δттн = δтнк = 0,5%. Принимая предыдущие условия, δттн = δтнк = 0,29%. 3. Для преобразователя мощности δРiн = δРiк = δРГ. . Тогда σPI = √∑σi = √ l2+0,22+0,152+0,l2 = 1,06%. Здесь не учтена погрешность от колебаний окружающей температуры, так как эта погрешность жестко коррелирована (ρ = 1) с погрешностью преобразователя ПРtн для которого она составляет σIи = 0,06%. В этом случае СКО погрешностей складываются алгебраически σдоп = σРI + σIи = 0,66% и учитываются уже в суммарной погрешности этих преобразователей. Поскольку ПРIn не имеет других погрешностей, то общая погрешность преобразователей составит σПР = √ σ2РI + σ2доп= √1,06 + 0,66 = 1,3% Для коммутатора, приняв условия п. 1, σк = (1/1,73)= √ 0,42 + 0,132 + 0,062 = 0,24%. При этом σк = σкн = σкк. Относительные погрешности АЦП заданы. Полагая закон их распределения равномерным, получим σАЦПн = 0,2/1,73 = 0,13%; σАЦПк = 0,3/1,73 = 0,17%. Окончательно СКО ИК для конца диапазона составит σик= √0,062 +0,292 +I.302 н-0,242 +0,1322 = 1,37%, а для начала σик= √ 0,292+0,292 +l,302 +0,242 +0.I72 = 1,71%. 7. Приняв квантильный коэффициент к = 1,95 для доверительной вероятности Р = 0,95, окончательно для начала и конца диапазона измерений ИК получим σк = 1,95·1,37 = 2,66% и σи = 1,95 ·1,71 =3,32%. Тогда с учетом округлений по ряду (3.4) σик(х) = ±[2,5+3 ( |хп - х|)- 1)]. Это расчетное значение погрешности следует умножить на коэффициент запаса, учитывающий старение элементов ИК Обычно для рассмотренных звеньев ИК скорость старения не превышает 0,1 % в год. Литература: 1 осн. [144-146], 3 осн. [3-93]. жүктеу/скачать 1,21 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|