Учебная программа дисциплины syllabus 1 Данные о преподавателях
жүктеу/скачать 1,21 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Лекция 14. Классы точности средств измерений. Продолжение.
| Контрольные вопросы:
Понятие класса точности СИ. Условие присваивания класса точности СИ. Способы обозначения классов точности. Лекция 14. Классы точности средств измерений. Продолжение. Наиболее широкое распространение (особенно для аналоговых СИ) получило нормирование класса точности по приведенной погрешности: γ = ±∆/хN ·100% = ±А·10n, (3.7) Условное обозначение класса точности в этом случае зависит от нормирующего значения хN т. е. от шкалы СИ. Если xN представляется в единицах измеряемой величины, то класс точности обозначается числом, совпадающим с пределом допускаемой приведенной погрешности. Например, класс 1,5 означает, что у = 1,5%. Если xN — длина шкалы (например, у амперметров), то класс 1,5 означает, что γ =1,5% длины шкалы. Не всегда число, обозначающее класс точности, показывает предел допускаемой погрешности. В частности, у некоторых однозначных мер электрических величин оно характеризует нестабильность, показывая, на сколько процентов значение меры может изменяться в течение года. Сравнения способов выражения погрешностей позволяют высказать некоторые соображения. При известных классе точности СИ, выраженном через приведенную погрешность γ, и чувствительности S абсолютная погрешность СИ составит ∆ = γ xN /100·S, а относительная на отметке х, соответственно, - δ = γ xN / xS. Сравнение формул (3.6) и (3.7) показывает, что первая отражает гиперболическую, а вторая — линейную зависимость. При форме записи (3.6) абсолютная погрешность имеет вид: ∆ = х0/100[с·х/х0 + d│1-х/х0│]. Если х > 3х0, то шкала становится резко нелинейной и производить измерения на этом участке неудобно. Целесообразно перейти на другой диапазон измерения. Расчетные коэффициенты с и d округляются до принятых рядом (3.4), а соотношение их с классом точности по приведенной погрешности γ приведено в табл.2. Таблица 2 Соотношение классов точности у и коэффициентов c/d
Отрицательное влияние аддитивной составляющей погрешности заключается в том, что она не позволяет использовать одно и то же СИ для измерения как больших, так и малых величин. Поэтому на начальной части шкалы СИ измерения, как правило, недопустимы. Из формулы относительной погрешности δ = А/х видно, что ее значение растет обратно пропорционально х и изменяется по гиперболе (рис. 1), т. е. относительная погрешность равна классу СИ δ 0 лишь на последней отметке шкалы (х - хк). При х→0 величина δ → ∞. При уменьшении измеряемой величины до значения xmin относительная погрешность достигает 100%. Такое значение измеряемой величины называется порогом чувствительности. Эта величина ограничивает снизу полный диапазон Дп измеряемых величин. Верхняя граница Дп ограничена пределом измерения хк. Отношение Д = хк /хmin . называют еще полным динамическим диапазоном измерения. Тогда, задаваясь некоторым значением относительной погрешности δз (например δз = 5, 10 и 20%), можно ограничить снизу рабочий диапазон Др (рис.1), т.е. величина Д^ назначается достаточно произвольно. Рисунок 1. Оценка порога чувствительности. Резюмируя изложенное, следует сказать, что если класс точности СИ установлен по наибольшему допускаемому приведенному значению погрешности (формула (3.7), а для оценки погрешности конкретного измерения необходимо знать значение абсолютной или относительной погрешности в данной точке, то в этом случае выбор СИ, например, класс 1 (γ = 1%) для измерения с относительной погрешностью ±1% будет правильный, если верхний предел xN СИ равен измеряемому значению х величины. В остальных случаях относительную погрешность измерения необходимо определять по формуле δизм = γ (хN/х), (3.8) Таким образом, снять показание — не значит измерить. Надо оценить еще и погрешность измерения, учитывая, что случайные погрешности делают результат ненадежным, а систематические — неверным. Допускаемая величина относительной погрешности СИ определяется требуемой точностью δизм измерений. Постоянство вероятности получения наибольшей возможной абсолютной погрешности во всех точках шкалы следует из формулы (3.8). Обычно относительная погрешность в пределах рабочего участка шкалы не может превышать приведенную погрешность более чем в три раза. Выполнение этого условия по отношению к СИ с равномерной шкалой приводит к тому, что при односторонней шкале рабочий диапазон Др занимает последние две трети ее длины (рис. 2, а), при двусторонней шкале того же диапазона — одну треть (рис. 2, б), при безнулевой шкале Др может распространяться на всю длину шкалы (рис. 2, а), т.е. нерабочая зона шкалы Lн.э = 0. Для некоторых СИ характерна сложная зависимость относительной погрешности от измеряемой величины или влияющих факторов, которая приводит к логарифмической характеристике точности. В основном это широко диапазонные СИ, например мосты постоянного тока, мосты сопротивлений, цифровые частотомеры и т. п. Для них ГОСТ 8.401—80 допускает нормирование классов точности трехчленной формулой δ(х) = хmin/х + δз + х/хк, (3.9) где хmin, хк - порог и предел чувствительности; δз — относительная погрешность, ограничивающая снизу рабочий диапазон, в обозначениях рис. 1. Рисунок 2. Оценка рабочей зоны СИ. Например, у широкодиапазонного моста сопротивлений в технической документации указано, что относительная погрешность не превосходит значений в диапазонах: 102,...,104 Ом - 0,5%; 5,...,1О5 Ом - 1%; 0,5,...,106 Ом - 5%; 0,2.....2-10* Ом - 10% и Ом,-,4 Ю6 Ом - 20%. При δэ =0,5%, xmin = 0,02 Ом и хк = 20-106 Ом для любого х относительная погрешность составит δ(х) = [0,02/х + 0,5/100 + V20-106]100%. Обозначения классов точности в документах и на приборах приведены в таблице 3. Формулы вычисления погрешностей и обозначение классов точности СИ Пример. Отсчет по шкале прибора с пределами измерений 0-50 А и равномерной шкалой составил 25А. Пренебрегая другими видами погрешностей измерения, оценить пределы допускаемой абсолютной погрешности этого отсчета при использовании различных СИ класса точности: 0,02/0,01; 0,5 и 0,5. Решение. 1. Для СИ класс точности 0,02/0,01: δ = ∆/х = ±[с + d│хк/х│-1]. Так как х = 25; х = 50; с =0,02; d = 0,01 и δ — в %, то ∆= ±[0,02 + 0,01(50/25 -1) ·25·0,01 ] = ±0,008А. 2. Для СИ класса точности (0,5): δ = ±∆/х; ∆ = ±0,01·25·0,5 = ±0,008 А. 3. Для СИ класса точности 0,5: γ = ±—; здесь х = 50, тогда ∆ = ±0,01·50·0,05 = ±0,25 А. Литература: 1 осн. [139-144], 3 осн. [3-93]. жүктеу/скачать 1,21 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|