Учебно-методический комплекс дисциплины «Финансово-экономические расчеты» Специальность подготовки 080105. 65 «Финансы и кредит»



бет14/33
Дата27.12.2022
өлшемі0,56 Mb.
#59913
түріУчебно-методический комплекс
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   33
Байланысты:
ЕН.Р.1 Финансово-экономические расчеты

Вопросы для самопроверки:

  1. Дайте определение финансовых рент.

  2. Классифицируйте финансовые ренты.

  3. Что такое аннуитет?

  4. Приведите примеры финансовых операций, денежные потоки которых представляют собой аннуитет.

  5. Поясните, что такое приведенная стоимость денежного потока?

  6. В чем отличие между рентами постнумерандо, пренумерандо, муннумерандо.

Лекция 6. Планы погашения кредитов
Вопросы для рассмотрения:

  1. Понятие и финансово-экономические условия кредита.

  2. Погашение долга равными суммами основного долга.

  3. Погашение долга равными суммами уплатами при известном сроке.

  4. Погашение долга равными суммами уплатами при неизвестном сроке.

Составление планов погашения кредитов
Основная задача расчетов по кредиту – выбор и согласование метода определения срочных выплат процентов и основного долга.
Погашение задолженности может осуществляться единовременным платежом в конце срока займа или частичными платежами.
Рассмотрим случай погашения задолженности частичными платежами.

  1. Погашение долга равными суммами основного долга.

Основной долг – D, срочная уплата – P, состоит из b – величины основного дола и величины процентов, n – срок, р – число платежей в году.
Формулы: периодическая величина основного долга .
Срочная уплата: , здесь – остаток задолженности.
Пример: клиент банка получил кредит 120 тыс.р., сроком на 1 год с ежемесячными платежами в конце каждого года, ставка 15% годовых. Составить план погашения кредита.

Месяцы

Остаток долга на начало месяца

Сумма погашения основного долга

Сумма выплат процентов

Сумма срочных уплат

1

120

10

1,5

11,5

2

110

10

1,375

11,375

3

100

10

1,25

11,25

4

90

10

1,125

11,125

5

80

10

1

11

6

70

10

0,875

10,875

7

60

10

0,75

10,75

8

50

10

0,625

10,625

9

40

10

0,5

10,5

10

30

10

0,375

10,375

11

20

10

0,25

10,25

12

10

10

0,125

10,125

Итого




120

9,75

129,75




  1. Погашение долга равными суммами уплатами.

а) известен срок займа
Срочная уплата равна: .
Сумма погашения основного долга:
Пример: клиент получил кредит 10 тыс.р. на 3 года по ставке 12% годовых с условием погашения годовыми выплатами.

Год

Остаток долга на начало года

Сумма погашения основного долга

Сумма выплат процентов

Сумма срочных уплат

1

10

2,96348981

1,2

4,16348981

2

7,03651019

3,31910858

0,84438

4,16348981

3

3,71740161

3,71740161

0,44609

4,16348981

Итого




10

2,49047

12,4904694

б) задана величина срочного платежа


Определяем срок:
Пример: кредит на сумму 15 тыс. р. выдан под 12% годовых. Срочные уплаты 4 млн.руб. Рассчитать план погашения кредита, если платежи выплачиваются 1 раз в год, 2 раза в год. Получаем: n=5,3 года.

Год

Остаток долга на начало года

Сумма погашения основного долга

Сумма выплат процентов

Сумма срочных уплат

1

15

2,2

1,8

4

2

12,8

2,464

1,536

4

3

10,336

2,75968

1,24032

4

4

7,57632

3,0908416

0,9091584

4

5

4,4854784

3,461742592

0,538257408

4

6

1,023735808

1,023735808

0,122848297

1,146584105

Итого




15

6,146584105

21,1465841


Год

Остаток долга на начало года

Сумма погашения основного долга

Сумма выплат процентов

Сумма срочных уплат

1

15

1.1

0.9

2

2

13.9

1.166

0.834

2

3

12.734

1.23596

0.76404

2

4

11.49804

1.3101176

0.6898824

2

5

10.1879224

1.38872466

0.61127534

2

6

8.79919774

1.47204814

0.52795186

2

7

7.32714961

1.56037102

0.43962898

2

8

5.76677859

1.65399328

0.34600672

2

9

4.1127853

1.75323288

0.24676712

2

10

2.35955242

1.85842685

0.14157315

2

11

0.50112556

0.50112556

0.03006753

0.5311931

Итого




15

5.5311931

20.5311931

3. Погашение займа переменным выплатами основного долга


а) Выплаты изменяются в арифметической прогрессии
Предположим, что контрактом предусмотрено погашение основного долга производить платежами, возрастающими или убывающими в арифметической прогрессии с разностью d. В этом случае выплаты основного долга составят R, R+d, … по годам. В последний год соответственно R+(n-1)d.
Величина основного долга равна сумме всех выплат, т.е. сумме чле­нов возрастающей арифметической прогрессии: . Найдем из этого уравнения :
Пример: Кредит размером 4,0 млн. р. выдан на 5 лет под 15% годовых с начислением процентов в конце каждого расчетного периода (года). Выплаты основного долга должны возрастать ежегодно на 0,1 млн руб.

Год

Остаток долга на начало года

Сумма погашения основного долга

Сумма выплат процентов

Сумма срочных уплат

1

4

0,6

0,6

1,2

2

3,4

0,7

0,51

1,21

3

2,7

0,8

0,405

1,205

4

1,9

0,9

0,285

1,185

5

1,0

1

0,15

1,15

Итого

-

4

1,95

5,95

б) Выплаты изменяются в геометрической прогрессии
Одним из вариантов погашения кредитной задолженности может быть такой, при котором погашение основного долга должно произ­водиться платежами, каждый из которых больше или меньше преды­дущего в q раз. Таким образом, эти платежи будут являться членами возрастающей или убывающей геометрической прогрессии. Члены этой прогрессии будут иметь вид: , , , … . Основной долг – сумма этих членов, т.е. , откуда (первый платеж по основному долгу).
Пример. Кредит в размере 300,0 тыс. долл. должен быть погашен в течение шести лет ежегодными выплатами. Процентная ставка 15% годо­вых, начисление процентов один раз в конце года. Платежи, обеспечиваю­щие погашение основного долга, должны увеличиваться в геометрической прогрессии на 5% ежегодно. Составить план погашения кредита.

Год

Остаток долга на начало года

Сумма погашения основного долга

Сумма выплат процентов

Сумма срочных уплат

1

300

44,1052

45,0000

89,1052

2

255,8948

46,3105

38,3842

84,6947

3

209,5843

48,6260

31,4376

80,0636

4

160,9583

51,0573

24,1437

75,2010

5

109,9010

53,6102

16,4852

70,0954

6

56,2907

56,2907

8,4436

64,7343

Итого

-

300

163,8942

463,8942

Конверсия займов


Конверсия займа – изменение условий погашения кредитов называется конверсией займа. При достижении соглашения о конверсии могут изменяться срок погашения займа, процентная ставка, порядок годовых выплат и т.п.
При любом методе конверсии первоначально определяются сумма выплаченного основного долга и величина непогашенной его части.
Непогашенная часть долга рассматривается как новый долг, под­лежащий уплате на новых условиях.
Рассмотрим один из вариантов конверсии, когда изменяются срок погашения займа и процентная ставка, а срочные уплаты как по ста­рым, так и по новым условиям производятся равными платежами; про­центы начисляются один раз в конце каждого расчетного периода.
Обозначим параметры займов: первоначальный срок погашения займов до конверсии; срок, на который продлен период погашения в резуль­тате конверсии; число оплаченных расчетных периодов до конверсии; процентная ставка до конверсии; процентная ставка после конверсии; величина срочной уплаты до конверсии; величина срочной уплаты после конверсии; величина основного долга; остаток долга на момент конверсии.
Для составления плана погашения конверсионного займа опре­деляют:
1) величину срочной уплаты по старым условиям:
.
2) остаток долга на момент конверсии:
.
3) величину срочной уплаты по новым условиям:
.
Пример. Кредит в сумме 40,0 тыс. долл., выданный на 5 лет под 6% го­довых, подлежит погашению равными ежегодными выплатами в конце каж­дого года. Проценты начисляются в конце года. После выплаты третьего платежа достигнута договоренность между кредитором и заемщиком о про­длении срока погашения займа на 2 года и увеличении процентной ставки с момента конверсии до 10%. Необходимо составить план погашения остав­шейся части долга.
Величина срочной уплаты по старым условиям: 9,4959 тыс. долл.
Остаток долга на момент конверсии: 17,4097 тыс. долл.
Величина срочной уплаты по новым условиям: 5,4923 тыс. долл.
План погашения на конверсированный кредит:

Год

Остаток долга на начало года

Сумма погашения основного долга

Сумма выплат процентов

Сумма срочных уплат

4

17,4097

3,7513

1,7410

5,4923

5

13,6584

4,1265

1,3658

5,4923

6

9,5319

4,5391

0,9532

5,4923

7

4,9928

4,9930

0,4993

5,4923

Итого

-

17,4099

4,5593

21,9692

Проверим правильность расчетов: сумма выплат по основному долгу до конверсии и сумма выплат после должны быть равны в сумме 40 тыс.долл.
R1=9,4959-40*0,06= 7,0959 тыс. долл.
R2 = 7,0959 • 1,06 = 7,5217 тыс. долл.
R3 = 7,5217 • 1,06 = 7,9730 тыс. долл.
(помним формулу: , здесь – остаток задолженности)
7,0959+7,5217+7,9730=22,5906
17,41+22,59=40 тыс. долл.
Порядок действий при других условиях конверсии аналогичен.
Консолидация займов
В финансовой практике может возникнуть ситуация, когда кре­дитору, предоставившему несколько займов одному заемщику, более удобно или выгодно объединить эти займы в один, т.е. произвести их консолидацию. В случае согласия обеих сторон первым шагом при консолидации займов является нахождение величин остатков каждого долга. Рассчитав остатки долгов и просуммировав их, получают объединенный долг, на который составляется новый план погашения.
Пример. Банком было предоставлено предприятию два кредита. Первый, в размере 2,0 млн руб. под 8% годовых, должен погашаться равными полугодовыми выплатами в течение 6 лет, начисление процентов – по полугодиям. Второй – 1,5 млн руб. со сроком погашения 4 года, ставка 12%, капитализация ежегодная.
После выплаты в течение двух лет два долга объединяются в один на следующих условиях: консолидированный долг имеет срок погашения 8 лет, погашение производится равными полугодовыми срочными выплатами, процентная ставка 14%, капитализация полугодовая. Определить величину полугодовой срочной уплаты.
Срочная уплата первого займа:

Остаток первого основного долга после двух лет его погашений (четыре срочные уплаты):

Срочная уплата второго займа:

Остаток второго основного долга после двух лет его погашений (две срочные уплаты):

Общая величина непогашенных основных долгов после двухго­дичных выплат:
1,434 + 0,833= 2,267 млн. р.
Срочная уплата консолидированного займа:



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   33




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет