Учебное пособие для студентов математиков Алматы, 2011

75
счастья и научных подвигов. Чем только не пришлось заниматься Эйлеру на 
новом месте! Он обрабатывал данные всероссийской переписи населения. Эту 
огромную работу Эйлер вел в одиночку, быстро проделывая все вычисления в 
уме: ведь компьютеров еще не было. Он расшифровывал дипломатические 
депеши, перехваченные русской контрразведкой. Оказалось, что эту работу 
математики выполняют быстрее и надежнее прочих специалистов. Он обучал 
молодых моряков высшей математике и астрономии, а также основам 
кораблестроения и управления парусным судном в штиль или в бурю. И еще 
составлял таблицы для артиллерийской стрельбы и таблицы движения Луны. 
Ведь в дальнем плавании Луна часто заменяла часы при определении долготы! 
Только гений мог, выполняя всю эту работу, не забыть о большой науке. Эйлер 
оказался гением. За 15 лет своего первого пребывания в России он успел 
написать первый в мире учебник теоретической механики (не учить же 
простого студента по сложным книгам Ньютона!), а также курс 
математической навигации и многие другие труды. Писал Эйлер легко и 
быстро, простым и понятным языком. Столь же быстро он выучивал новые 
языки, но вкуса к литературе не имел. Математика поглощала все его время и 
силы.
В 26 лет Эйлер был избран российским академиком, но через 8 лет он 
переехал из Петербурга в Берлин. В чем дело? Да, тогдашнее российское 
правительство было малограмотным и свирепым. Только что завершилось 
правление Анны Иоанновны, и возобновилась чехарда военных переворотов. 
Однако Эйлера это впрямую не касалось: считаться "немцем" в Петербурге 
было безопасно и престижно, а ученые немцы были на вес золота. Но Эйлер 
уже почувствовал себя одним из сильнейших математиков Европы – и вдруг 
заметил, что ему не с кем на равных поговорить о своей науке. Приезжая 
иностранная молодежь повзрослела и либо уехала из дикой и опасной России, 
либо погрязла в мелкой текущей работе. А первое поколение ученых россиян 
еще не выросло. Вспомним, что Ломоносова тогда послали на учебу в 
Германию! Эйлер решил переехать туда, где накал ученых дискуссий был 
повыше. Он выбрал Берлин, где молодой король Фридрих 2 Прусский решил 
создать научный центр не слабее парижского. Эйлер провел в Берлине четверть 
века, и считал эти годы лучшими в своей жизни. В Берлине Эйлер занимался 
всей математикой сразу, и почти все у него получалось. Например, захотелось 
ему перенести все методы математического анализа на функции, зависящие от 
комплексных чисел - и создал он теорию функций комплексного переменного. 
Попутно Эйлер выяснил, что показательная функция и синусоида суть две 
стороны одной медали. Аналогично было с Большой Теоремой Ферма. Услыхав 
о ней, Эйлер решил сам придумать утраченное доказательство - и вскоре 
обнаружил "метод спуска", найденный Ферма веком раньше. Проверив этот 
метод для степеней 3 и 4, Эйлер стал проверять его для следующего простого 
показателя – 5. Тут обнаружились неожиданные затруднения, и Эйлер оставил 
эту тему молодым исследователям. Но только в конце ХХ века эта проблема, 
кажется, приблизилась к окончательному решению.

76
В геометрии Эйлер также оставил значительный след. Он искал в ней не 
столько новые изящные факты, сколько общие теоремы, не укладывающиеся в 
догматику Евклида. Например, теорема о связи между числами вершин, ребер и 
граней выпуклого многогранника. Эту формулу знал еще Декарт, но он не 
оставил ее доказательства. В Берлине "король математиков" Леонард Эйлер 
работал с 1741 по 1766 год. Потом он покинул Берлин и вернулся в Россию.
Надвигалась старость, выросла огромная семья, а новая российская царица 
Екатерина II (немка по происхождению) предложила Эйлеру гораздо лучшие 
условия жизни, чем предоставлял своим академикам скуповатый и капризный 
Фридрих II. Тесное общение с научной молодежью Эйлера уже не увлекало. Он 
торопился успеть изложить на бумаге те бесчисленные открытия и догадки, 
которые осенили его в золотую берлинскую пору. Все научные журналы 
Европы охотно печатали новые статьи Эйлера. Его трудоспособность и 
вдохновение с годами нарастали, и многие тексты увидели свет лишь после 
смерти автора. Переезд Эйлера в Петербург мало что изменил для математиков 
Европы. Великое светило лишь сместилось на восток, не исчезая с горизонта. 
Удивительно другое: слава Эйлера не закатилась и после того, как ученого 
поразила слепота (вскоре после переезда в Петербург). Неукротимый старец 
продолжал размышлять о математике и диктовать очередные статьи или книги 
до самой смерти. Она настигла его на 77 году жизни и на 16 году слепоты...
В 1770-е годы вокруг Эйлера выросла Петербургская математическая 
школа, более чем наполовину состоявшая из русских ученых. Тогда же 
завершилась публикация главной его книги – "Основа дифференциального и 
интегрального исчисления", по которой учились все европейские математики с 
1755 по 1830 год. Она выгодно отличается от "Начал" Евклида и от 
"Принципов" Ньютона. Возведя стройное здание математического анализа от 
самого фундамента, Эйлер не убрал те "леса" и "лестницы", по которым он сам 
карабкался к своим открытиям. Многие красивые догадки и начальные идеи 
доказательств сохранены в тексте, несмотря на содержащиеся в них ошибки – в 
поучение 
всем 
наследникам 
эйлеровой 
мысли. 
Первый 
учебник, 
предназначенный не для последователей, а для исследователей: таково 
завещание Эйлера и всей эпохи Просвещения, адресованное грядущим векам и 
народам.

жүктеу/скачать 0,96 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: