Учебное пособие для студентов направления «Педагогическое образование»
жүктеу/скачать 0,53 Mb. Pdf көрінісі
|
ponyatia osipova
| понятия
сравнимые несравнимые совместимые несовместимые Объемы совместимых понятий могут находиться в трех видах отношений. Отношение тождества. Объемы таких понятий совпадают. Например, объемы понятий «прямоугольник с равными сторонами» и «ромб с прямыми углами» находятся в отношении тождества. Отношение пересечения. Объемы таких понятий имеют некоторые общие элементы. Например, объемы понятий «четное число» и «число кратное трем» находятся в отношении пересечения, т.к. есть числа 6, 12, 18, которые кратны и двум и трем одновременно. Отношение включения. В этом случае объем одного понятия является подмножеством другого. Примерами понятий, объемы которых находятся в отношении включения, могут служить понятия «квадрат» и «прямоугольник». Задания для самостоятельной работы: 1. Изобразить кругами Эйлера объемы понятий: уравнение, равенство, выражение с переменной, математическое выражение, числовое выражение. 2. Среди следующих понятий выбрать сравнимые и несравнимые; совместимые и несовместимые понятия: окружность, прямоугольник, ломаная, угол, двузначное число, многозначное число, четное число, математическое выражение, уравнение. 15 3. Привести примеры понятий из начального курса математики, объемы которых находятся в отношении тождества; отношении включения; отношении пересечения. 3. Определение математических понятий. Требования к определению понятий. Одним из действий изучения математического объекта для получения понятия о нем является действие определение. Определить понятие - значит указать способ, с помощью которого можно отделить объекты или отношения, охватываемые данным понятием, от других объектов или отношений. Определяя понятие, приходится совершать некоторую логическую операцию, в результате которой формулируется предложение, раскрывающее содержание понятия. Сами предложения при этом называются определениями. Таким образом, определение – это предложение, с помощью которого раскрывается содержание понятия или устанавливается значение термина. В содержание понятия о каком-либо математическом объекте входят различные существенные признаки этого объекта. Однако, для того чтобы распознать объект, установить, принадлежит он к данному понятию или нет, достаточно проверить наличие у него лишь некоторых существенных признаков. Указание этих существенных признаков объекта, которые достаточны для распознавания этого объекта, понятия, и называют определением понятия. жүктеу/скачать 0,53 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|