Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений
жүктеу/скачать 4,06 Mb. Pdf көрінісі
|
Beloshistaia A. Metodika obuchenia matematike
| Выполнение:
Площадь прямоугольника находится как произведение длин сторон. Значит 9 см · 2 см = 18 см 2 . 7. Найди длину стороны квадрата ABCD , периметр которо го 8 см. Начерти его и вычисли площадь. Выполнение: Периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон, значит одна сторона квадрата 8 см : 4 = 2 см (поскольку стороны квадрата имеют равные длины). Площадь квадрата — это произведение длин его сторон: 2 см · 2 см = 4 см 2 . 9. Начерти три отрезка: длина первого отрезка 8 см, длина второго составляет одну четвертую длины первого, а длина третьего на 6 см больше длины второго. Выполнение: Первый отрезок вычерчивается по заданной длине. Длина вто рого сначала вычисляется: 8 см : 4 = 2 см. Длина третьего отрезка также сначала вычисляется: 2 см + 6 см = 8 см. 10. Начерти квадрат, площадь которого равна площади пря моугольника со сторонами 2 см и 8 см. Найди периметр этого квадрата. Выполнение: 1. Вычислим площадь прямоугольника: 2 см · 8 см = 16 см 2 . 2. Эта площадь равна площади квадрата. Площадь квадрата рав на произведению длин его сторон, значит, нужно подобрать число, произведение которого на само себя равно 16 — это число 4. Длина стороны квадрата 4 см. Периметр квадрата 4 см · 4 = 16 см. 11. Периметр равностороннего треугольника 24 см. Чему равна длина каждой его стороны? Выполнение: Равносторонний треугольник имеет стороны равной длины, значит 24 см : 3 = 8 см — длина стороны треугольника. 8. Измерь радиус данной окружности и на черти окружность такого же радуса. Выполнение: Проводим радиус окружности, соединяя центр с любой точкой окружности. Измеряем ее цирку лем и вычерчиваем окружность такого же радиуса. 229 12. Из трех одинаковых квадратов составили прямоуголь ник. Узнай периметр этого прямоугольника, если сторона каж дого квадрата равна 16 мм. Узнай сторону квадрата, периметр которого равен перимет ру этого прямоугольника. Выполнение: Для решения этой задачи удобно выполнить рабочий рисунок (примерный): 16 мм 16 мм 16 мм 16 мм 16 мм 16 мм 16 мм 16 мм Анализ рисунка показывает, что для нахождения периметра пря моугольника нужно 16 мм · 8 = 128 мм. Если считать это число периметром квадрата, можно опреде лить длину его стороны: 128 мм : 4 = 32 мм. 4 класс 1. Начерти луч с началом в точке К . Отложи на нем от его начала один за другим несколько отрезков длиной по 15 мм. Отметь на луче точки А , В , С , соответствующие числам 4, 6, 8. Найди длины отрезков КА , КВ , АС , ВС . Выполнение: Выполнять задание следует по чертежу: 8 А В С К 4 6 По рисунку определяем длины отрезков: КА — 4 единицы по 15 мм, КА = 15 мм · 4 = 60 мм. КВ — 6 единиц по 15 мм, КВ = 15 мм · 6 = 90 мм. АС — 4 единицы по 15 мм, АС = 15 мм · 4 = 60 мм. ВС — 2 единицы по 15 мм, ВС = 15 мм · 2 = 30 мм. 2. Начерти отрезок длиной 60 мм. Раздели его на 6 равных частей. Сколько миллиметров в пяти шестых долях этого от резка? Выполнение: Находим длину одной шестой доли отрезка: 60 мм : 6 = 10 мм Находим длину пяти шестых долей отрезка: 10 мм · 5 = 50 мм 230 Выполнение: Треугольник АСD состоит из двух треугольников: АDК и АСК . Треугольник АDК составляет половину квадрата DМАК , значит, его площадь равна половине этого квадрата. Треугольник АСК составляет половину прямоугольника АВСК , значит, его площадь равна половине площади этого прямоугольника. Можно заметить, что квадрат DМАК и прямоугольник АВСК составляют вместе прямоугольник DМВС , значит, площадь иско мого треугольника АСD составляет половину площади прямоуголь ника DМВС . Измеряем длины сторон прямоугольника DМВС , находим его площадь как произведение длин сторон, и делим полученное чис ло пополам. 4. Начерти два отрезка. Длина первого 8 см. Это в 2 раза больше длины второго отрезка. На сколько сантиметров дли на первого отрезка больше длины второго? Выполнение: Вычерчиваем первый отрезок длиной 8 см. Затем задание тре бует переформулировки: если это (8 см) в два раза больше, чем вто рой отрезок, значит, второй отрезок в два раза меньше , чем первый. Следовательно, длина второго отрезка 8 см : 2 = 4 см. 5. Вырежи квадрат со стороной 8 см. Раздели его переги банием на 4 равных треугольника и найди площадь каждого из них. Выполнение: Для нахождения площади искомого треугольника нужно сначала найти площадь квадрата 8 см · 8 см = 64 см 2 , а затем разде лить ее на 4, поскольку все треугольники равные 64 см 2 : 4 = 16 см 2 . 6. Длина прямоугольника 8 см, его периметр 24 см. Начерти такой прямоугольник, раздели его на два равных треугольни ка. Какие получились треугольники: остроугольные, тупоуголь ные или прямоугольные? Найди площадь каждого треуголь ника. 3. Рассмотри чертеж и объясни, как найти площадь тре угольника АСD . М А В D С К 231 Выполнение: Для того чтобы начертить такой прямоугольник, нужно знать длину его второй стороны. 8 см ? 8 см Сумма длин двух сторон 8 см + 8 см = 16 см, значит сумма двух других сторон 24 см – 16 см = 8 см. Стороны равной длины, значит, 8 см : 2 = 4 см — длина другой стороны (ширина). Теперь прямо угольник можно построить. жүктеу/скачать 4,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|