Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений
жүктеу/скачать 4,06 Mb. Pdf көрінісі
|
| оставшееся слагаемое.
Например: 30 – 6 = 20 + (10 – 6) = 24 20 + 10 В данном случае уменьшаемое 30 рассматривается как сумма 20 и 10. Правило вычитания суммы из числа: чтобы вы честь сумму из числа, можно вычесть из этого числа любое слагаемое, а затем из полученного результата вычесть другое слагаемое. Например: 45 – 7 = (45 – 5) – 2 = 40 – 2 = 38 5 + 2 В данном случае вычитаемое 7 рассматривается как сумма 5 и 2. 2. Способы устных вычислений При обучении устным вычислительным действиям ребенок ос ваивает в течение первого и второго года обучения в четырехлет ней начальной школе целый ряд вычислительных приемов, из ко торых 12 относятся к вычислениям в пределах 100. Вопрос о значимости формирования устных вычислительных навыков на сегодняшний день является весьма дискуссионным в методическом плане. Повсеместное использование калькулято ров ставит под сомнение необходимость «жесткой» отработки этих умений. На сегодняшний день никто не связывает хорошее владение арифметическими вычислениями с математическими способностями 104 и математической одаренностью. Однако внимание к устным ариф метическим вычислениям является традиционным для русской ме тодической школы. В связи с этим более чем значительная часть всех существующих на сегодня учебников математики для началь ных классов отведена формированию устных вычислительных уме ний и навыков. Приведем традиционный порядок изучения вычислительных приемов в учебнике по математике авторов М.И. Моро, М.А. Бан товой, Г.В. Бельтюковой и др., поскольку данная система на сего дня является наиболее целостной и методически разработанной. Основные типы вычислительных приемов, которые ребенок должен освоить для успешного формирования вычислительной деятельности в пределах 100: 1) 60 + 20; 50 – 30 — сложение и вычитание целыми десятками; 2) 34 + 20; 34 + 2 — прибавление единиц или десятков к числу без перехода через десяток; 3) 26 + 4 — прибавление единиц к числу с получением в резуль тате целого десятка, что приводит к увеличению разрядных еди ниц на одну в разряде десятков; 4) 48 – 30; 48 – 3 — вычитание единиц или десятков из числа без перехода через десяток; 5) 30 – 6 — вычитание единиц из целых десятков с заемом одно го десятка; 6) 46 + 5 — прибавление единиц к числу с переходом через десяток; 7) 42 – 5 — вычитание единиц из числа с переходом через десяток; 8) 40 +16; 45 + 23 — сложение двузначных чисел без перехода через десяток; 9) 40 – 16 — вычитание двузначного числа из целых десятков с заемом десятков; 10) 45 – 12 — вычитание двузначных чисел без перехода через десяток; 11) 37 + 48 — сложение двузначных чисел с переходом через десяток; 12) 37 + 53 — сложение двузначных чисел с получением в ре зультате целых десятков. Методически все вычисления в пределах 100 считаются устны ми, что оговорено в учебном пособии для учителей начальных клас сов Бантовой М.А., Бельтюковой Г.В. «Методика преподавания математики в начальных классах»: «В методике различают устные и письменные приемы вычисления. К устным относятся все прие мы для случаев вычислений в пределах 100, а также сводящиеся к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100. К пись менным относятся приемы для всех других случаев вычислений над числами, большими 100». (С. 163.) 105 На самом деле, уже при знакомстве со случаями вида 45 + 23 (прием 8), учитель знакомит детей со способами записи вычисли тельных действий «в столбик» и приемом поразрядного сложения, применяемым при письменных вычислениях. Сначала предлагается устный способ вычислений: 45 + 23 = ... 20 3 (45 + 20) + 3 = 68 Затем отмечается, что удобно записать этот пример столбиком: Далее приводятся подробные объяснения приема вычислений: 1. Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами. 2. Складываю единицы: 5 + 3 = 8. Пишу 8 под единицами. 3. Складываю десятки: 4 + 2 = 6. Пишу 6 под десятками. 4. Читаю ответ: сумма равна 68. Главным отличием письменных вычислений от устных является порядок складывания (или вычитания) разрядных единиц. При уст ных вычислениях всегда начинают со старших разрядов (в данном случае — с разряда десятков) и выполняют действие, двигаясь слева направо. При письменных вычислениях всегда начинают с разряда единиц и выполняют действие, двигаясь справа налево. Методическое обоснование знакомства детей со способами пись менных вычислений при формировании вычислительной деятель ности в пределах 100: 1. Многие дети с большим трудом осваивают устные вычисли тельные действия с двузначными числами. Письменный прием вычислений облегчает им вычислительную деятельность. 2. Полноценное освоение устной вычислительной деятельности требует от ребенка свободного владения результатами табличных вычислений в пределах 10 и 20, свободного владения разрядным составом чисел, десятичным составом чисел, умением гибко и сво бодно применять разнообразные вычислительные действия, выби рая способ вычислений в каждом случае. Далеко не все дети могут это делать. Письменный способ вычислений требует более простых 4 5 2 3 6 8 + 106 вычислительных действий, выполняемых по единому жесткому правилу (называемому «алгоритмом письменных вычислений»). 3. Знакомство со способами оформления вычислений «в стол бик» при изучении вычислений в пределах 100 рассматривается как подготовка к использованию этой вычислительной техноло гии в дальнейшем (при вычислениях с трехзначными и много значными числами). Приведем краткие пояснения к технологии обучения ребенка вычислительным приемам в пределах 100. Прием 60 + 20; 50 – 30 — сложение и вычитание целыми десятками Для освоения этого приема ребенок должен хорошо представ лять десятичный состав двузначного числа. Рассматривая 60 как 6 десятков и 20 как 2 десятка, 60 + 20 вычисляется как 6 десятков + + 2 десятка. Ответ 8 десятков затем рассматривается как 80 и запи сывается результат вычислений. Таким образом, действия целыми десятками рассматриваются как действия разрядными единицами, вычисления в этом случае сводятся к табличным вычислениям в пределах 10. Основные виды заданий, помогающих ребенку освоить данный прием: жүктеу/скачать 4,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|