Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений
жүктеу/скачать 4,06 Mb. Pdf көрінісі
|
| 1. Смысл действия умножения
Действие умножения рассматривается как суммирование одина ковых слагаемых . По определению умножение целых неотрицательных чисел (нату ральных) — это действие, выполняющееся по следующим правилам: a · b = a + a + a + a + a ...+ a , при b > 1 b слагаемых a · 1 = a , при b = 1 a · 0 = 0, при b = 0 Использование символики умножения позволяет сократить за пись сложения одинаковых слагаемых. Запись вида 2 · 4 = 8 подразумевает сокращение записи вида 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Ее читают так: «по 2 взять 4 раза, получится 8»; или: «2 умножить на 4 получится 8». Действие умножения во всех учебниках математики для началь ных классов рассматривают ранее действия деления. С теоретикомножественной точки зрения умножению соответст вуют такие предметные действия с совокупностями (множествами, группами предметов) как объединение равных (равночисленных) со вокупностей. Поэтому, прежде, чем знакомиться с символикой запи си действий и вычислениями результатов действий, ребенок должен 139 научиться моделировать на предметных совокупностях все эти си туации, понимать (т. е. правильно представлять) их со слов учителя, уметь показывать руками как процесс, так и результат предметного действия, а затем характеризовать их словесно. Виды заданий, которые предлагаются детям до знакомства с сим воликой действия умножения (в 1 и 2 классе): 1. Посчитай двойками (тройками, пятерками). 2. Нарисуй рисунок: «На трех тарелках по 2 апельсина». Сосчитай, сколько всего апельсинов. 3. Найди лишнюю запись: 2 + 2 2 + 2 + 2 2 + 2 + 2 + 2 2 + 3 + 2 + 2 + 2 Найди значение каждого выражения наиболее удобным спо собом. 4. Сделай запись выражения по рисунку: Виды заданий, используемых для усвоения ребенком смысла умножения при знакомстве с этим действием: а) На соотнесение рисунка и математической записи: Рассмотри рисунок и объясни записи: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 и 2 · 5 = 10 5 + 5 = 10 и 5 · 2 = 10 4 + 4 + 4 = 12 4 · 3 = 12 б) На нахождение суммы одинаковых слагаемых: Рассмотри рисунки и закончи записи: 6 + 6 + 6 = ... 6 · 3 = ... 140 в) На замену сложения умножением: Замени, где возможно сложение умножением и вычисли ре зультаты: 5 + 5 + 5 + 5 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 + 6 + 3 42 + 42 0 + 0 + 0 + 0 + 0 4 + 6 + 8 г) На понимание смысла определения действия умножения: Рассмотри записи и объясни, какое число берется слагае мым и сколько раз берется слагаемым это число: 6 · 4 = 24 9 · 3 = ... 6 + 6 + 6 + 6 = 24 9 + 9 + 9 = ... Выражение вида 3 · 5 называют произведением . Числа 3 и 5 в этой записи называют сомножителями (множи телями) . Запись вида 3 · 5 = 15 называют равенством . Число 15 называют значением выражения . Поскольку число 15 в данном случае по лучено в результате умножения, его также часто называют произ ведением . Например: Найдите произведение чисел 4 и 6. (Произведение чисел 4 и 6 — это 24.) Поскольку названия компонентов действия умножения вводятся по соглашению (детям сообщаются эти названия и их необходимо запомнить), педагог активно использует задания, требующие распо знавания компонентов действий и употребления их названий в речи. Например: 1. Среди данных выражений найдите такие, в которых пер вый множитель равен 3 (второй множитель равен 2 и т. д.): 2 · 2 7 · 3 6 · 2 1 · 6 3 · 5 3 · 2 7 · 3 3 · 4 3 · 1 жүктеу/скачать 4,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|