Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений
Числа второго десятка (двадцаток)
жүктеу/скачать 4,06 Mb. Pdf көрінісі
|
Beloshistaia A. Metodika obuchenia matematike
| 1. Числа второго десятка (двадцаток)
Числа второго десятка (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20) — двузначные числа . Для записи двузначного числа используются две цифры. Пер вая цифра справа в записи двузначного числа называется цифрой первого разряда или разряда единиц , вторая цифра справа — циф рой второго разряда или разряда десятков . Числа второго десятка во всех учебниках математики для начальных классов рассматриваются отдельно от других дву значных чисел. Это объясняется тем, что названия чисел второго десятка противоречат способу их записи. Поэтому многие дети не которое время путают порядок записи цифр в числах второго де сятка, хотя называть их при этом могут правильно. Например, при записи на слух числа 12 (двенадцать) ребенок первым словом слышит «две(а)», поэтому он может записать циф ры в таком порядке 21, но прочитать эту запись как «двенадцать». Формирование представления о двузначных числах строится на основе понятия «разряд». Понятие разряда является базовым в десятичной системе счис ления. Под разрядом понимается определенное место в записи числа в позиционной системе счисления (разряд — это позиция цифры в записи числа). Каждая позиция в этой системе имеет свое название и свое условное значение: цифра, стоящая на первой позиции справа, означает количество единиц в числе; цифра, стоящая на второй по зиции справа, означает количество десятков в числе и т. д. Цифры от 1 до 9 называют значащими , а нуль является не$ значащей цифрой. При этом его роль в записи двузначных и дру гих многозначных чисел очень важна: нуль в записи двузначного (и т. д.) числа означает, что число содержит обозначенный нулем разряд, но значащих цифр в нем нет, т. е. наличие нуля справа в числе 20, обозначает, что цифра 2 должна восприниматься как символ десятков, и при этом число содержит только два целых де сятка; запись 23 будет означать, что кроме 2 целых десятков число содержит еще 3 единицы, дополнительно к целым десяткам. 58 13 15 17 Понятие «разряд» играет большую роль в системе изучения ну мерации, а также является основой для освоения так называемых «нумерационных» случаев сложения и вычитания, в которых дей ствия производятся целыми разрядами: 27 – 20 365 – 300 27 – 7 365 – 60 20 + 7 305 + 60 Умение узнавать и выделять в числах разряды является основой умения раскладывать числа на разрядные слагаемые : 34 = 30 + 4. Для чисел второго десятка понятие « разрядный состав » совпада ет с понятием « десятичный состав ». Для двузначных чисел, содер жащих более одного десятка — эти понятия не совпадают. Для числа 34 десятичный состав — это 3 десятка и 4 единицы. Для числа 340 разрядный состав — это 300 и 40, а десятичный — это 34 десятка. Знакомство с числами второго десятка (11—20) удобно начинать со способа их образования и названия чисел, сопровождая его сначала моделью на палочках, а затем чтением числа по модели: одиннадцать тринадцать семнадцать Запоминание названий двузначных чисел в этом случае не бу дет затруднено для детей противоречащей названию записью: 11, 13, 17. (Ведь в соответствии с традицией чтения в европейских пись менностях слева направо в названии этих чисел сначала должна была бы идти цифра десятков, а потом цифры единиц!) В связи с такой особенностью чисел второго десятка, многие дети в первом классе долго путаются при записи их на слух и чтении по записи. Раннее введение символики играет в данном случае отрицатель ную роль как для запоминания названий чисел второго десятка, так и для понимания их структуры. Для формирования правиль ного представления о структуре двузначного числа следует всегда класть десятки слева, а единицы справа. Таким образом ребенок зафиксирует во внутреннем плане правильный образ понятия, без специальных многословных и не всегда понятных ему объяснений. На следующем этапе предлагаем ребенку соотнесение вещест венной модели и символической записи: 59 Далее вводятся схематические разрядные модели: Затем переходим на графические модели и к чтению чисел по графической модели: а затем символическая запись разрядного состава чисел второго десятка: 17 = 10 + 7. В дальнейшем в школе вводят понятие разряда и знакомят де тей с понятием «разрядные слагаемые»: 37 = 30 + 7; 624 = 600 + 20 + 4. Использование десятичной модели вместо разрядной для зна комства со всеми двузначными числами позволяет без введения понятия «разряд» познакомить ребенка как со способом образова ния этих чисел, так и научить его читать число по модели (и наобо рот, строить модель по названию числа), а затем и записывать: 13 10 3 7 17 10 При изучении детьми чисел второго порядка рекомендуем пе дагогу использовать следующие виды заданий: 1) на способ образования чисел второго десятка: Покажи тринадцать палочек. Сколько это десятков и сколь! ко еще отдельных палочек? 2) на принцип образования натурального ряда чисел: Сделай рисунок к задаче и реши ее устно. «В городе было 10 кинотеатров. Построили еще 1. Сколько кинотеатров стало в городе?» 32 45 61 60 Уменьши на 1: 16, 11, 13, 20 Увеличь на 1: 19, 18, 14, 17 Найди значение выражения: 10 + 1; 14 + 1; 18 – 1; 20 – 1. (Во всех случаях можно ссылаться на то, что добавление 1 ве дет к получению числа последующего, а уменьшение на 1 — к по лучению числа предыдущего.) 3) на поместное значение цифры в записи числа: Что обозначает каждая цифра в записи числа: 15, 13, 18, 11, 10, 20? (В записи числа 15 цифра 1 обозначает количество де сятков, а цифра 5 — количество единиц. В записи числа 20 цифра 2 обозначает, что в числе 2 десятка, а цифра 0 обоз начает, что в первом разряде единиц нет.) 4) на место числа в ряду чисел: Вставь пропущенные числа: 12 ... ... ... 16 17 ... 19 20 Вставь пропущенные числа: 20 ... 18 17 ... ... ... 13 ... 11 (При выполнении задания ссылаются на порядок чисел при счете.) 5) на разрядный (десятичный) состав: 10 + 3 = ... 13 – 3 = ... 13 – 10 = ... 12 = 10 + ... 15 = ... + 5 При выполнении задания ссылаются на разрядную (деся тичную) модель числа из десятка (пучка палочек) и единиц (от дельных палочек). 6) на сравнение чисел второго десятка: Какое из чисел больше: 13 или 15? 14 или 17? 18 или 14? 20 или 12? При выполнении задания можно сравнивать две модели чисел из палочек (количественная модель), или ссылаться на порядок следования чисел при счете (меньшее число называют при счете раньше), или опираться на процесс присчитывания и отсчитыва ния (присчитывая к 13 две единицы получим 15, значит 15 боль ше, чем 13). Сравнивая числа второго десятка с однозначными числами, сле дует ссылаться на то, что все однозначные числа меньше, чем дву значные: Назови самое большое и самое маленькое из этих чисел: 12 6 18 10 7 20. 61 При сравнении чисел второго десятка удобно пользоваться ли нейкой. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Сравнивая длины соответствующих отрезков, ребенок нагляд но определяет постановку знака сравнения: 17 < 19. жүктеу/скачать 4,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|