Учебное пособие содержит основные теоретические положения пвп, примеры решения задач и пять расчетно-графических работ, имеющих различный уровень сложности


Применение принципа возможных перемещений



бет11/20
Дата25.01.2023
өлшемі19,57 Mb.
#62937
түріУчебное пособие
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   20
Байланысты:
Уч.пособие ПВП

2.5. Применение принципа возможных перемещений
к исследованию равновесия механизмов

Принцип возможных перемещений очень эффективен при исследовании равновесия плоских механизмов, т.е. таких, звенья которых движутся в плоскостях, параллельных какой-то неподвижной плоскости. Упрощённо можно считать, что все точки и звенья его движутся по плоскости самого рисунка.


Считая, что все соединения звеньев механизма, как и внешние связи, являются идеальными, мы исключаем из рассмотрения их реакции. Это и определяет преимущества принципа возможных перемещений по сравнению с методами геометрической статики (уравнения равновесия).
Пример 5
Пренебрегая трением, найти соотношение между силами P и Q, при котором кривошипно-ползунный механизм будет находиться в равновесии, если сила перпендикулярна OA (рис. 2.8).

Рис. 2.8
Сообщив механизму возможное перемещение, и приравнивая к нулю сумму работ сил P и Q на этом перемещении, получим
PSВ – QSА = 0,
откуда
,
где SA и SB – модули возможных перемещений точек А и В.
Перемещение SA перпендикулярно OA, SB направлено по прямой OB. Для определения зависимости между SB и SA найдём МЦС звена АВ. Он лежит на пересечении перпендикуляров и к направлениям возможных перемещений точек А и В. Эти перемещения находятся в такой же зависимости, как скорости точек А и В, т.е.
,
поэтому
.
Введя обозначения углов и , из по теореме синусов находим
,
откуда
.
Зависимость между возможными перемещениями SA и SB можно определить, используя теорему о проекциях скоростей точек A и B на прямую АВ. По этой теореме можно записать:
SA cos[90 – ()] = SBcos,
откуда
.
Рассмотренную задачу можно было бы решать, применяя методы статики твёрдого тела. Для этого нужно составить уравнения равновесия для каждого звена механизма (кривошипа ОА, шатуна АВ, ползуна В); при этом пришлось бы принять во внимание неизвестные реакции связей (реакции в шарнирах А и В и реакцию направляющих, в которых движется ползун).
При решении задач подобного рода преимущество принципа возможных перемещений очевидно; этот метод позволяет исключить из рассмотрения неизвестные реакции связей, т.к. эти реакции в условие равновесия системы, выраженное принципом возможных перемещений, не входят.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   20




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет