Глава 3. Статистический анализ экспериментальных данных

NataHaus.ru – знание без границ 
______Часть II. Введение в научное психологическое исследование ______ 
Наконец, фрагмент Е дает коэффициент корреляции, равный 
или близкий к 0, так как в данном случае связь между перемен-
ными хотя и существует, но не является линейной.
Коэффициент линейной корреляции определяется при по-
мощи следующей формулы:
где г — коэффициент линейной корреляции;
х, у — средние выборочные значения сравниваемых величин; 
х., у — частные выборочные значения сравниваемых величин; 
п — общее число величин в сравниваемых рядах показателей;
si' S
y
 ~ дисперсии, отклонения сравниваемых величин от
средних значений.
Пример. Определим коэффициент линейной корреляции 
между следующими двумя рядами показателей. Ряд 1:2,4,4,5,3, 
6, 8. Ряд II: 2, 5, 4, 6, 2, 5, 7. Средние значения этих двух рядов 
соответственно равны 4,6 и 4,4. Их дисперсии составляют следую-
щие величины: 3,4 и 3,1. Подставив эти данные в приведенную 
выше формулу коэффициента линейной корреляции, получим 
следующий результат: 0,92. Следовательно, между рядами дан-
ных существует значимая связь, причем довольно явно выражен-
ная, так как коэффициент корреляции близок к единице. Дейст-
вительно, взглянув на эти ряды цифр, мы обнаруживаем, что 
большей цифре в одном ряду соответствует большая цифра в дру-
гом ряду и, наоборот, меньшей цифре в одном ряду соответству-
ет примерно такая же малая цифра в другом ряду.
К коэффициенту ранговой корреляции в психолого-педаго-
гических исследованиях обращаются в том случае, когда при-
знаки, между которыми устанавливается зависимость, являют-
ся качественно различными и не могут быть достаточно точно 
оценены при помощи так называемой интервальной измеритель-
ной шкалы. Интервальной называют такую шкалу, которая по-
зволяет оценивать расстояния между ее значениями и судить о
578 

NataHaus.ru – знание без границ 
______ Глава 3. Статистический анализ экспериментальных данных ______ 
том, какое из них больше и насколько больше другого. Напри-
мер, линейка, с помощью которой оцениваются и сравниваются 
длины объектов, является интервальной шкалой, так как, поль-
зуясь ею, мы можем утверждать, что расстояние между двумя и 
шестью сантиметрами в два раза больше, чем расстояние между 
шестью и восемью сантиметрами. Если же, пользуясь некоторым 
измерительным инструментом, мы можем только утверждать, что 
одни показатели больше других, но не в состоянии сказать на 
сколько, то такой измерительный инструмент называется не ин-
тервальным, а порядковым.
Большинство показателей, которые получают в психолого-
педагогических исследованиях, относятся к порядковым, а не к 
интервальным шкалам (например, оценки типа «да», «нет», «ско-
рее нет, чем да» и другие, которые можно переводить в баллы), 
поэтому коэффициент линейной корреляции к ним неприменим. 
В этом случае обращаются к использованию коэффициента ран-
говой корреляции, формула которого следующая:
где R
s
 — коэффициент ранговой корреляции по Спирмену;
d
i
 — разница между рангами показателей одних и тех же ис-
пытуемых в упорядоченных рядах;
п — число испытуемых или цифровых данных (рангов) в кор-
релируемых рядах.

жүктеу/скачать 4,46 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: