Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика
Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика
жүктеу/скачать 12,2 Mb. Pdf көрінісі
|
| Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 291 талдау екі түрге бӛлінеді: Тӛменнен жоғары қарай (ӛсу) және керісінше (кему). Тӛменнен жоғары қарай талдаудың жалпы схемасы келесідей: А тұжырымын дәлелдеу қажет деп есептейік. Біз В тұжырымын таңдаймыз, оның ішінен А шығады, содан кейін С тұжырымын іздейміз, содан В шығады және т.б. есептің шешімі табылғанша. 4) Шешімді жүзеге асыру . Есепті шешудің жолы табылған кезде оны іске асыру керек. Кезеңнің мақсаты - жоспарға сәйкес барлық іс-әрекеттерді орындау арқылы есептің талаптарына жауап табу. Мәтінді есепті шешу жолын жазу маңызды рӛл атқарады. 5) Шешімді тексеру . Есеп шешілгеннен кейін (жазбаша немесе ауызша), сіз бұл шешімнің дұрыс екендігіне, есептің барлық талаптарын қанағаттандыратындығына кӛз жеткізіп, тексеру керек. 6) Кӛптеген есептерді шешкен кезде, тексеруден басқа, есепті зерттеуді де жүргізу керек, атап айтқанда, қандай жағдайда шешімі бар екенін және сонымен қатар, әр жеке жағдайда қанша түрлі шешім болатындығын анықтау керек; есеп қандай жағдайда мүлдем шешілмейді және т.с.с. 7) Жауапты тұжырымдау . Шешімнің дұрыстығына кӛз жеткізіп, қажет болған жағдайда есепті зерттеуді ӛткізгеннен кейін, есептің жауабын нақты тұжырымдау қажет. Бұл есепті шешу процесінің жетінші кезеңі болады. 8) Шешімді талдау . Осы сегіз кезеңнің бесеуі міндетті болып табылады және олар кез-келген есепті шешу процесінде қолданылады. Бұлар: есепті талдау, оны шешудің жолын табу, шешімді жүзеге асыру, шешімді тексеру және жауапты тұжырымдау кезеңдері. Мәтіндік есептерді шығару әдістеріне тоқталайық. Мәтіндік есептерді шешудің әр түрлі әдістері бар, олардың негізгілері: арифметикалық, алгебралық, геометриялық, логикалық, практикалық және т.б. Әр әдіс әртүрлі математикалық модельдерге негізделген. Алайда, мәтіндік есептерді шешу әдістерін қарастыруға кіріспес бұрын, «есепті шешу» ұғымына анықтама беріп кӛрейік. Есепті шешу дегеніміз оның барлық шешімдерін табу немесе оның жоқтығын дәлелдеу. 5-6 сынып «Математика» курсында мәтіндік есептерді шешудің негізгі әдістері – арифметикалық, алгебралық және геометриялық әдістер. Мектеп математика курсында мәтіндік есептерді шешудің аталған үш әдісін сипаттайық. 1. Арифметикалық әдіс . Мәтіндік есепті арифметикалық әдіспен шешу дегеніміз есепте берілген сандарға арифметикалық амалдар қолдану арқылы есептің шешімін табу. Бір есепті әр түрлі арифметикалық тәсілдермен шешуге болады. Оқулықта: 1) натурал сандарға қосу және азайту амалдарын қолдануға; 2) натурал сандарға бӛлу және кӛбейту амалдарын қолдануға; 3) «үлкен» және «кіші» қатынастарына; 4) бірлескен жұмысқа; 5)суреттер және диаграммалар қолдануға есептер берілген. Есепті талдағанда мынандай сұрақтарға жауап беру керек: – Есептің сұрағына жауап беру үшін қандай шамаларды білу керек? – Кандай шама белгілі, қайсы белгісіз? – Белгісіз шаманы табу үшін нені білу керек? – Есептің шартын пайдаланып, оны қалай табуға болады? Есеп: Бірінші күні бақшада 30 арбыз, екінші күні 35, үшінші күні 55 арбыз жиналды. Үш күнде барлығы қанша арбыз жиналды? Шешуі: 30+35+55= 120 Жауабы: Үш күнде барлығы 120 арбыз жиналды. 2. Алгебралық әдіс . Бұл әдіс әріптік есептеу әдісі болып табылады. Есепті алгебралық әдіспен шешу дегеніміз - теңдеу (немесе теңсіздіктер) немесе теңдеулер жүйесін құру және оларды шешу арқылы есептің шешімін табу. |