Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика

Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: 
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының 
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 
293 
 
«Екі кеме айлағынан қарама-қарсы бағытта кетіп қалды. 2 сағаттан кейін олар бір- 
бірінен 112 км қашықтықта болды. Олардың бірі 30 км / сағ жылдамдықпен жүрді. Басқа 
кеменің жылдамдығын табыңыз. 
Арифметикалық шешім әдісі: 
1) 112: 2 = 56 (км / сағ); 
2) 56 - 30 = 26 (км / сағ). 
Алгебралық шешу әдісі: 
x 
км / сағ бір кеменің жылдамдығы болсын, сонда: 
(x + 30) 2 = 112, x + 30 = 112: 2, x + 30 = 56, x = 56 - 30, x = 26. 
Есептің әр түрлі арифметикалық және алгебралық әдістерін ажырата білу керек. 
3.
Геометриялық әдіс
. Есепті шығару немесе дәлелдеу кӛрнекілікпен жүргізіледі. 
Кейде есептің шешімін немесе дәлелдеуін оның берілгеніне бойынша салынған суретінен 
де кӛруге болады. Мәтіндік есептерді шешудің геометриялық әдісі деп геометриялық 
кӛріністерді, геометрия заңдарын және аналитикалық әдістер элементтерін (теңдеулер 
(теңсіздіктер), теңдеулер жүйесін, арифметикалық ӛрнектерді және т.б. қолданып 
шығаратын әдісті айтамыз. 
Мысалы
: Тік тӛртбұрыштың ұзындығы 7 
3
5 
см. Оның периметрі қабырғасы 6 см 
квадраттың периметріне тең. Тік тӛртбұрыштың ені неше сантиметр? 
Шешуі: Алдымен, есептің берілген мазмұнын талдаймыз. Бізге тік тӛртбұрыш 
берілген, оның ұзындығы 7 
3 см.Ал, периметрі қабырғасы 6 см квадраттың периметріне 
5 
тең. Табу керегі: тік тӛртбұрыштың ені. 
Есепті шешу үшін геометриялық кӛріністі қолданамыз: 1) тік тӛртбұрыш дегеніміз 
не? Суретін саламыз (1-сурет). 
1-сурет 
2-сурет 
2) Квадрат дегеніміз не? Суретін саламыз (2-сурет). 
Квадраттың барлық қабырғалары тең тік тӛртбұрыш болғандықтан, оның 
периметрі Р =6x4=24 см. 
Есептің шарты бойынша тік тӛртбұрыштың периметрі де 24 см. Онда 
тӛртбұрыштың периметрінің формуласын пайдаланып, оның енін таба аламыз. 
P
T 
.
T 
24 
= 2(
a 
+ 
b
) 
= 2(7 
3 
+ 
b
) 
5 
b 
= 4, 4 
Жауабы: 4, 4 см. 
Егер мәтінді есептердің сұрағына тек сызбаға сүйене отырып жауап беруге болатын 
болса, онда бұл шешудің әдісі 
графикалық 
деп аталады. Осы уақытқа дейін 
арифметикалық есептерді шығарудың графикалық әдісі туралы мәселе мектеп 
практикасында лайықты қолданысын тапқан жоқ. Алайда, графикалық әдістің маңызы ӛте 
зор, ӛйткені бұл арифметикалық және геометриялық материалдар арасындағы байланысты 
анағұрлым тығыз орнатуға, балалардың функционалдық ойлау қабілетін дамытуға 
мүмкіндік береді. 

жүктеу/скачать 12,2 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: