Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 418
Кілт сӛздер: Олимпиада есептері, логикалық ойлау, математикалық талдау,
дифференциалдық есептеу, ең үлкен мән, ең кіші мән.
Использование методов математического анализа при решении олимпийских задач по математике Аннотация В данной статье показаны способы использования некоторых методов
математического анализа при решении олимпиадных задач по математике. Статья
призвана показать роль и место методов математического анализа в решении
математических олимпиадных задач. Основное внимание уделяется основным теоремам
дифференциального исчисления.
В ходе исследования были рассмотрены анализ литературы, основные теоремы
дифференциального исчисления, способы использования производной функции при
решении нестандартных задач.
В результате исследования особое внимание уделено методическим рекомендациям
по изучению элементов математического анализа в школьном курсе математики, а также
методам решения типовых математических задач, встречающихся на ЕГЭ и олимпиадах
по математике в 9-11 классах. Приведены результаты научных исследований по анализу
нестандартных и олимпийских задач разного уровня сложности совместно со студентами
и показу решений.
Результаты научного исследования могут быть использованы в качестве
руководства для учителей математики при подготовке учащихся 10-11 классов к
олимпиаде.
Ключевые слова: олимпийские проблемы, логическое мышление, математический
анализ, дифференциальное исчисление, наибольшее значения, наименьшее значения.
Use of methods of mathematical analysis in solving olympic problems in math Annotation This article shows how to use some methods of mathematical analysis in solving
Olympiad problems in mathematics. The article is intended to show the role and place of
methods of mathematical analysis in solving mathematical Olympiad problems. The main
attention is paid to the main theorems of differential calculus.
In the course of the study, an analysis of the literature, the main theorems of differential
calculus, and ways to use the derivative of a function in solving non-standard problems were
considered.
As a result of the study, special attention is paid to methodological recommendations for
studying the elements of mathematical analysis in the school mathematics course, as well as
methods for solving typical mathematical problems encountered at the Unified State
Examination and Mathematics Olympiads in grades 9-11. The results of scientific research on
the analysis of non-standard and Olympic problems of different levels of complexity together
with students and the demonstration of solutions are presented.
The results of the scientific research can be used as a guide for teachers of mathematics in
preparing students in grades 10-11 for the Olympiad.
Keywords: Olympic problems, logical thinking, mathematical analysis, differential
calculus, largest value, smallest value.
