Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика
Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика
жүктеу/скачать 12,2 Mb. Pdf көрінісі
|
TaimanovMatem
| Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 436 В = D B (6) К описательным характеристикам статистического ряда можно отнести размах выборки, моду и медиану. Размахом выборки (вариации) называется S между максимальным иминимальным членом вариационного ряда: R = X max – X min . (7) Модой M o называется вариант ряда,имеющий наибольшую частоту,а медианой M e вариационного ряда называется значение,приходящееся на серединуряда. Для статистического ряда рассчитаем основные характеристики: Х В = (1 + 4 + 9 + 10) 10 = 3,2 D В = 2 2 2 3,2) 2 ) 10 2 2 2 3,2) 2 ) = 1,56 S = = 1,73 9 – D В = 1,56 = 1,249 D в =√ 1,56 = 1,249, S = = 1,315 , R =5–1=4, M o = 3, M e = 3. При небольших объемах выборки точечные оценки математического ожидания и дисперсии, которые определяются одним числом, могут приводить к большим ошибкам. По этой причине необходимо применять интервальные оценки параметров распределений. Интервальной оценкой будем называть оценку,которая определяется двумячислами – концами интервала. Предположим, была получена оценка, например, неизвестного математического ожидания m x по данным выборки – выборочноесреднее –х в . Очевидно, что выборочное среднее тем точнее определяет математическое ожидание, чем меньше абсолютная величина разности │х в – m x │. Если задаться заранее некоторым числом, определяющим точность оценки математического ожидания ẟ>0 , то выполнение неравенства│ х в – m x │<ẟбудет обеспечивать необходимую точность оценки математического ожидания. Однако выполнение неравенства можно ожидать лишь с некоторой вероятностью, поскольку оно включает случайную величину. Поэтому доверительной вероятностью или надежностью оценки будем называть вероятностьγ , с которой выполняется неравенство P жүктеу/скачать 12,2 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|