Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика
Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика
жүктеу/скачать 12,2 Mb. Pdf көрінісі
|
TaimanovMatem
| Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 82 1 a 1 a многочлен на множители, избавиться от модулей, логарифмов, и т.д. затем необходимо внимательно еще и еще прочитать задание. При решении задач, содержащих параметр, встречаются задачи, которые условно можно разделить на два больших класса. В первый класс можно отнести задачи, в которых надо решить неравенство или уравнение при всех возможных значениях параметра. Ко второму классу отнесем задания, в которых надо найти не все возможные решения, а лишь те из них, которые удовлетворяют некоторым дополнительным условиям. Наиболее понятный для школьников способ решения таких задач состоит в том, что сначала находят все решения, а затем отбирают те, которые удовлетворяют дополнительным условиям. Но это удается не всегда. Встречаются большое количество задач, в которых найти все множество решений невозможно, да нас об этом и не просят. Поэтому приходится искать способ решить поставленную задачу, не имея в распоряжении всего множества решений данного уравнения или неравенства, например, поискать свойства входящих в уравнение функций, которые позволят судить о существовании некоторого множества решений. При решении задач с параметрами иногда удобно, а иногда просто необходимо, строить графики. Задачи с параметрами относятся к сложным задачам и имеют разную направленность. Поэтому можно дать только одну, общую для всех задач, рекомендацию: необходимо хорошо знать теоретические основы темы, обозначенной в условиях задачи. Пример 1. При каком значении «а» функция интервале Указать наименьшее целое. y = 1 x 3 + x 2 + ax 3 возрастает на а) Тема задачи: исследование функции с помощью ее производной. Возрастание функции определяется условием y ( x ) 0 . б) y ( x ) = x 2 + 2 x + a . Необходимо решить неравенство x 2 + 2 x + a 0 , при условии x Квадратное неравенство будет выполняться, если при условии D 0 больший корень уравнения x 2 + 2 x + a = 0 равен нулю, то есть: (1) D = 4 4 a 0 a 1; (2) x 2 = + 1 + = 0 1 a = 1 a = 0. жүктеу/скачать 12,2 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|