Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл
322
ГРНТИ 27.21.17
О МАШИННЫХ РЕАЛИЗАЦИЯХ ВЫЧИСЛЕНИЙ НОВЫХ МОДЕЛЬНЫХ
РАССТОЯНИЙ И РАСПОЗНАВАНИИ В ЗНАНИЯХ
ВИКЕНТЬЕВ АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ
Институт математики имени С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
Новосибирский государственный университет
1. Введение в проблемы
Предлагаемые ниже подходы по обработке множеств суждений или экспертной
информации применимы при обучении студентов, например, для оценочного
тестирования знаний по конкретному разделу, в коллективном управлении качеством
образования с
учетом пожеланий сторон, для обработки экспертных оценок и
предложений по улучшению окружающей среды. Использование этих подходов позволит
повысить учет достоверности знаний, качество управления образования, повысит
достоверность получаемой информации и учет пожеланий различных платформ.
В настоящее время возрос интерес к построению решающих
функций на основе
анализа экспертной информации, заданной в
виде вероятностных логических
высказываний нескольких экспертов, реализации процессов адаптации и согласования
логических формул [1-12]. Предлагаемые ниже подходы по обработке множеств
суждений экспертов найдут применения для обучения студентов, например, математике
(оценочное тестирование по разделу), в коллективном управлении качеством образования
(учет пожеланий сторон), и для обработки множеств формализованных суждений по
улучшению окружающей среды. При использовании данной технологии пользователь в
процессе работы формирует базы знаний, которые впоследствии можно включать в
процесс алгоритмической обработки для принятия решений. В этом случае используются
различные модельные расстояния для формул многозначной логики, которые отражают
многозначность суждений (высказываемых экспертом), определяются коллективные
расстояния, которые служат некоторым согласованием мер близости, предлагаемых для
кластеризации множеств высказываний и нахождения по ним новых кластеризаций,
дающих более высокие индексы кластеризаций. Предполагается знакомство с [10,13-18].
Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ, проекты 20--07--01851а,21-07--00649a.
Проблема распознавания образов уже давно привлекает внимание психологов,
физиологов, инженеров и математиков.
Методы распознавания образов находят
применение в различных сферах деятельности человека: диагностика заболеваний,
сельское хозяйство, добыча полезных ископаемых и многое другое. Такие задачи всегда
волновали академика А.Д. Тайманова и он старался прививать у детей творческую жилку
на играх, игрушках, чтобы играя с ними, можно было придумывать алгоритмы,
тренировать мозг и потом распознавать различную природу.
Для решения
проблемы распознавания образов необходимо проанализировать
информацию, поступающую в виде ―данных‖, ―знаний‖ и других структур. Такой анализ
включает в себя две процедуры: процедуру обнаружения закономерностей, содержащихся
в предоставленной информации, процедуры структурирования знаний, и использования
обнаруженных закономерностей для предсказания значения одной части информации по
известным значениям другой еѐ части.
Напомним, что в работе [10] отмечено, что при увеличении числа знаний возникает
потребность в
анализе этих знаний. В частности, допустим, задана некоторая
структурированная база знаний (например, кластерами), на вход которой подаѐтся