Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 7
Теорема 4 [7].
Если семейство подмножеств полных сепарабельных метрических пространств содержит все открытые и замкнутые подмножества и замкнуто относительно счетных пересечений и объединений, то оно инвариантно относительно открытых изолированных отображений. Отсюда следует сохранение при таких отображения классов борелевских
подмножеств и размерности пространства. В качестве следствия получается теорема П.С.
Александрова о сохранении размерности при конечно-кратных открытых отображениях.
Мы остановились только на некоторых результатах, полученных во время работы в
Кзыл-Орде. Их обзор и связь с другими вопросами теории множеств и общей топологии
дан А.Д. Таймановым в [8].
А.Д. Тайманов теоремалары туралы (Қызыл-Орда, 1947-1954) Аңдатпа А.Д. Тайманов Қызылорда педагогикалық институтында 1947-54 жылдары жұмыс
барысында дәлелденген үздіксіз бейнелеулерді кеңейту туралы Тайманов теоремасы мен
жабық бейнелеулер кезінде Борель жиындарының кластарын сақтау туралы Тайманов-
Сент-Реймонд теоремасына шолу жасаймыз.
Кілт сӛздер: топологиялық кеңістік, үздіксіз бейнелеулер, Борель жиынтығы.
О теоремах А.Д. Тайманова (Кзыл-Орда, 1947-1954) Аннотация Мы даем обзор о теореме Тайманова о продолжении непрерывных отображений и
теореме Тайманова-Сент-Раймона о сохранении классов борелевских множеств при
замкнутых отображениях, доказанных во время работы А.Д. Тайманова в Кзыл-
Ординском педагогическом институте в 1947-54 годах.
Ключевые слова: топологическое пространство, непрерывное отображение,
борелевское множество.
