Динамическая схема конструкции. Резонанс

47 
Уравнение движения массы m под 
действием силы записывается в виде: 
mx Gx k
F t
x


( )



,
(2.4) 
где F(t) – внешняя сила; G – жесткость 
пружины; k – коэффициент, учитывающий 
трение, демпфирование m – масса груза. 
Разделив уравнение на m

0 


( )
x
G
m
x
k
m
x
F t
m



,
(2.5) 
где 
выражение 
G
m
f




(
)
2
2
является 
определяющим в теории колебаний – 
называется 
собственной 
частотой 
механической системы и связано с частотой в 
(Гц) выражении 



2 f
,
(2.6) 
откуда
f
G
m

1
2

.
(2.7) 
Любая система, как бы сложна она ни была, может быть 
представлена сочетанием элементарных колебательных систем – 
осцилляторов, имеющих множество собственных частот, учитывая, как 
отмечалось выше, тот факт, что в процессе всего жизненного цикла 
действуют случайные динамические нагрузки в широком диапазоне 
(1...2500) Гц и выше, т.е. практически всегда из сочетания внешних 
нагрузок существует возмущающая сила, изменяющаяся с частотой 
собственных колебаний какого-либо элемента объекта. Следует 
отметить, что во время прохождения движения происходит изменение 
состава внешнего воздействия. 
Явление, когда частота внешнего воздействия совпадает с частотой 
собственных колебаний системы, называются явлением резонанса. Это 
одно из важнейших понятий теории колебаний, и инженерной задачей 
является принятие всех мер к его устранению или обеспечению такой 
прочности конструкции, чтобы ослабить эффект резонанса, если не 
удастся устранить. 
При явлении резонанса наблюдается резкое увеличение 
перемещений и, как следствие, ускорение колеблющихся частей, в них 
возникает большое количество механических повреждений, что 
приведет к поломке конструкции нежелательного характера. При 
рассматрении динамических схем изделий и явления резонанса следует 
уделить особое внимание характеру разрушения при вибрациях, 
которые можно разделить на два основных вида: 

жүктеу/скачать 2,01 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: