Вестник Карагандинского университета Əож 37: 372. 8

А.С.Кудусов, Э.К.Мусенова
76 
Вестник Карагандинского университета 
● «Аз қосылғыштарды елемеу». 
Егер физикалық процесті суреттейтін формулада өте аз шама көбейткіштердің бірі ретіндегі қо-
сылғыштар бар болса, қарастырылатын құбылыстың математикалық біршама қарапайым, бірақ дəл 
суреттемесін алу үшін бұл қосылғыштарды елемеуге болады. 
Квадратталған немесе одан да жоғары дəрежеленген аз қосылғыштарды елемеу ықтималдылы-
ғының үлесі көп. 
● Мəтінді сұлбаға айырбастау. 
Берілген жағдаятты талдауда көрнекі бейнені қолданып, біз бейнелі ойымызды қосамыз. Сурет, 
график, кесте немесе графа түрінде берілген есеп шартын бейнелеу есептің шарты мен талабы ара-
сындағы өзара байланысты жылдам əрі жеңіл құруға көмектеседі. 
● Есеп мазмұнының бейнелік қысқа жазбасы. 
Əдетте бұл операцияны қысқа берілген шарттың бірнеше дəл емес жазбасы деп атайды, шамалар 
арасындағы сапалы жəне сандық арақатынасы көрінуі үшін формулаларды қолданады, берілген жағ-
даят жайлы біртұтас түсінік алуға жəне зерттелетін нысандарға өзгеше қарауға көмектеседі. Суреттегі 
бастапқы, соңғы кейде, тіпті, аралық жағдайлар бейнесі болып жатқан өзгерістерді жақсы түсінуге 
септігін тигізеді. 
● Қосымша мəліметтер жинау. 
Есепті тұжырымдауда есеп шартын шешуге қажеттінің барлығы болмайды. Кейде олар туралы 
мəлімет айқын көрінбейді, ал кейде есеп шығарылатын болу үшін қосымша мəліметтерді кіргізуге ту-
ра келеді. Қосымша мағлұматтар жинауда біз есімізде сақталған мəліметтерге сүйенеміз, анықтама 
мəліметтерін қолданамыз немесе қарапайымдылық қағидасын жəне дұрыс мəнді басшылыққа аламыз. 
Қосымша мəліметтер айқын берілмеген есепті тұжырымдау үлгісі ретінде «19,6 м биіктіктен түс-
кен сүңгі қанша уақытта жерге түседі?» деген сияқты есептер қызмет етеді. Дұрыс ой қорытындысы 
сүңгінің бастапқы жылдамдығы нөлге тең десе, сол мезетте сүңгі жылдамдығы үлкейеді, түсуге аз қа-
лады, ал сүңгі өлшемі жер мен төбе арақашықтығынан əлдеқайда кіші, сонымен қатар түсу биіктігі 
салыстырмалы түрде үлкен емес болғандықтан, кедергі күшінің əсерін елемеуге болады. Жердің беті-
не жақындағанда еркін түсу үдеуінің мəні көбінің есінде жақсы сақталған, ал тіпті қажетті жағдайда 
кез келген физика анықтағышынан оңай табады. Сонымен қатар дұрыс ой қорытындысы дəл осы 
есепті шығару үшін g = 9,8 м/с
2 
мəнін алған ыңғайлы екенін еске түсіреді, себебі есепте көрсетілген 
түсу биіктігінің мəні берілген санға еселік. Биіктік қағидасына сəйкес көп басқа жағдайларда 
g = 10 м/с
2
ыңғайлы болып саналады. 
● Қарапайым модель жасау. 
Физика есептерінің көбісі қойылмаған болып табылады. Оларды шығару үшін жағдаятты қосым-
ша жеңілдету, заттар мен құбылыстардың кейбір қасиеттерін елемеу, кейбір жағдайларды нақтылау, 
яғни жеңілдетілген модель жасау керек. 
Есепті қою үшін кейбір ұсыныстар: 
1. Егер есеп шартын талдауда қарастырылатын процестің əр түрлі мүмкін нұсқалары болса, онда 
алдымен берілген жағдаяттың біршама қарапайым моделін таңдау керек жəне оны шығару қажет. Со-
дан соң берілген жағдаяттың басқа модельдері аясында есеп шығарудың басқа да мүмкін нұсқаларын 
көрсету керек, мүмкіндігінше шешімін табу жəне алынған жауапты салыстыру қажет. 
2. Өзі үшін есеп жағдаятының əр түрлі модельдерінің ұйғарым фактісін қабылдап, есепте қойыл-
ған сұраққа əр алуан жауап мүмкіндігіне жол беруге сəйкес, біз ақиқат түсініктеме өзін салыстырма-
лы санайтын жəне фактілердің нақты шеңберінің басқа түсініктемелерінің болу құқығын мойындай-
тын шыдамдылық қағидасына сүйенеміз. Сондықтан есепте зерттелетін нысандар жайлы толық түсі-
нік алу үшін, есеп жағдаяттарының бірнеше əр түрлі модельдерін қарастыру пайдалы. Мысалы: 
«Электрон электр өрісінде 5·10
5
В/м кернеулікпен үдейді. Электронның 1 нс-тан кейінгі жылдамды-
ғын табу керек» [4]. 
Мүмкін болатын шешімі. Қосымша мəлімет аламыз. Электронның массасы мен зарядын анықта-
ғыштан алуға немесе еске түсіруге болады: масса m = 9,1·10
–31
кг-ға тең, электрон зарядының модулі 
e = 1,6·10
–19
Кл. Электронның бастапқы жылдамдығы елеусіз аз. 
А) Біртекті электр өрісінде электронға модулі 
F eE

тең тұрақы күш əрекет етеді. Электрон тұ-
рақты үдеумен қозғалады. Ньютонның екінші заңы бойынша ол мынаған тең: 
eE
a
m

. 
Ре
по
зи
то
ри
й К
ар
ГУ

Стандартты емес есептерді… 
Серия «Физика». № 3(67)/2012 
77 
Осыларды ескеріп, электрон жылдамдығын мына формула бойынша табамыз: 
eE
v at
t
m


. 
Сандық мəліметтерді қоя отырып, 8,8·10
7
м/с аламыз. Алынған жауапты талдай отырып, элек-
трон жылдамдығы 1нс-тан кейін вакуумдағы жарық жылдамдығына жақын болып шыққанын байқай-
мыз. Демек, нақты жауап алу үшін құбылыстың релятивистік əсерін есепке алатын басқа да матема-
тикалық модельді пайдалану қажет. 
Осылай алынған жылдамдықтың жарық жылдамдығына (c = 3·10
8
м/с) жақын болуына көңіл 
бөлмесек, бұл шешімді дұрыс деп санауға болар еді. Үлкен жылдамдықтарда релятивистік əсерді 
есепке алу керек, сондықтан шешім төмендегідей болады. Дене импульсінің өзгеруі күш импульсына
0
p p
Ft


-ға тең, бастапқы импульс нөлге тең, сондықтан p Ft


. 
Бөлшектің релятивистік импульсін 
2
2
1
mv
p
eEt
v
c



формуласы бойынша есептейді, сонда 
электрон жылдамдығы келесі формула бойынша табылады: 
   
2
2
eEtc
v
mc
eEt


.
Сандық мəліметтерді алмастыру мынадай жауап береді: v = 8,4·10
7
м/с. Нақ осы жауап дұрыс бо-
лып саналады. 
Есепті шешу үлгісін қосымша мəліметтерді жинауда ғана емес, сонымен қатар есеп жағдаяттары 
модельдерінің бірнеше мүмкін нұсқалары арасында таңдау жасауда қарастырады. 
References 
1 Arkhipov V.V., Eschanova A.M. et al. Non-standard physical problems // Vestnik KSU. Physics Ser. — 2009. — № 2(54). — 
P. 69–77. 
2 Krasnov M.S. Solving of complicated and non-standard physical problems. Heuristic methods of search for solving. — Mos-
cow: ILEKSA, 2009. — 360 p. 
3 Kobushkin V.K. Solving method for physical problems. — Leningrad: LSU, 1966. — 107 p. 
4 Krotov S.S. Problems of Moscow physical Olympiads. — Moscow: Nauka, 2007. — 192 p. 
А.С.Кудусов, Э.К.Мусенова

жүктеу/скачать 0,69 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: