Вычисление пределов

Маршрутный лист учащегося 10 класса 
11.01.2023 
Предмет 
Математика 
Курс «Математика в уравнениях и неравенствах» 
Ф.И.О. учителя 
Попова М.В. 
Учебник 
«Алгебра и начала анализа», 10 класс, Абылкасымова А.Е. (ОГН) 
Тема занятия 
Вычисление пределов 
 
Порядок 
действий 
Ресурсы 
(заполняется учителем) 
Повтори 
Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами закрепим вычисление пределов. 
Запишите в рабочей тетради по алгебре 
11.01.2023 
Вычисление пределов
 
Внимател
ьно 
прочти и 
разберись
!!! 
Выполните задания 
Первые примеры ВНИМАТЕЛЬНО прочитайте все пояснения, в дальнейшем подробно 
записывать не нужно 
Пределы с неопределенностью вида 
 и метод их решения 
Сейчас мы рассмотрим группу пределов, когда 
, а функция представляет собой 
дробь, в числителе и знаменателе которой находятся многочлены 
Пример: 
Вычислить предел 
Согласно нашему правилу попытаемся подставить бесконечность в функцию. Что у нас 
получается вверху? Бесконечность. А что получается внизу? Тоже бесконечность. 
Таким образом, у нас есть так называемая неопределенность вида 
. Можно было бы 
подумать, что 
, и ответ готов, но в общем случае это вовсе не так, и нужно 
применить некоторый прием решения, который мы сейчас и рассмотрим. 
Как решать пределы данного типа? 

Сначала мы смотрим на числитель и находим в старшей степени: 
Старшая степень в числителе равна двум. 
Теперь смотрим на знаменатель и тоже находим в старшей степени: 
Старшая степень знаменателя равна двум. 
Затем мы выбираем самую старшую степень числителя и знаменателя: в данном 
примере они совпадают и равны двойке. 
Итак, метод решения следующий: для того, чтобы раскрыть