Вычисление пределов
жүктеу/скачать 0,79 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Пределы с неопределенностью вида и метод их решения
- Общее правило
| неопределенность
необходимо разделить числитель и знаменатель на в старшей степени. Разделим числитель и знаменатель на Вот оно как, ответ , а вовсе не бесконечность. Пределы с неопределенностью вида и метод их решения Следующая группа пределов чем-то похожа на только что рассмотренные пределы: в числителе и знаменателе находятся многочлены, но «икс» стремится уже не к бесконечности, а к конечному числу. Пример 4 Решить предел Сначала попробуем подставить -1 в дробь: В данном случае получена так называемая неопределенность . Общее правило: если в числителе и знаменателе находятся многочлены, и имеется неопределенности вида , то для ее раскрытия нужно разложить числитель и знаменатель на множители. Для этого чаще всего нужно решить квадратное уравнение и (или) использовать формулы сокращенного умножения. Итак, решаем наш предел Разложим числитель и знаменатель на множители Для того чтобы разложить числитель на множители, нужно решить квадратное уравнение: Сначала находим дискриминант: И квадратный корень из него: . Далее находим корни: Таким образом: Всё. Числитель на множители разложен. Знаменатель. Знаменатель уже является простейшим множителем, и упростить его никак нельзя. Очевидно, что можно сократить на : Теперь и подставляем -1 в выражение, которое осталось под знаком предела: Естественно, в контрольной работе, на зачете, экзамене так подробно решение никогда не расписывают. В чистовом варианте оформление должно выглядеть примерно так: Разложим числитель на множители. Запишите кратко решения данных примеров жүктеу/скачать 0,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|