Вопросы и задачи
Почему при просмотре кинокадров с движущимся автомобилем его колеса часто кажутся неподвижными или вращающимися с малой угловой скоростью? 1.19
жүктеу/скачать 0,59 Mb.
|
-5 Кинематика
| 1.18. Почему при просмотре кинокадров с движущимся автомобилем его колеса часто кажутся неподвижными или вращающимися с малой угловой скоростью?
1.19. Колесо радиусом R вращается против часовой стрелки с постоянной угловой скоростью ω. Укажите модуль и направление вектора ускорения для точки, находящейся на ободе колеса. Какой путь прошла эта точка, каково ее перемещение, чему равен модуль вектора средней скорости и средний модуль скорости, если колесо сделало полоборота, один оборот? 1.20. Точка движется, замедляясь, по прямой с ускорением, модуль которого зависит от ее скорости v по закону a = bv, где b − положительная постоянная. В начальный момент скорость точки равна v0 . Какой путь она пройдет до остановки? За какое время этот путь будет пройден? 1.21. Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью v0 = 250 м/с: первый – под углом α1 = 60o к горизонту, второй – под углом α2 = 45o (азимут один и тот же). Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти интервал между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом. 1.22. Частица движется с постоянной по модулю скоростью v по плоской траектории y(x). Найти ускорение частицы в точке x = 0 и радиус кривизны траектории в этой точке, если траектория имеет вид параболы y = ax2 (a – постоянная). 1.23. Частица движется с постоянной по модулю скоростью v по плоской траектории y(x). Найти ускорение частицы в точке x = 0 и радиус кривизны траектории в этой точке, если траектория имеет вид эллипса (x/a)2 + (y/b)2 = 1. Здесь a и b − постоянные. 1.24. Твердое тело вращается с постоянной угловой скоростью ω0 = 0,5 рад/с вокруг горизонтальной оси AB. В момент t = 0 ось AB начали поворачивать вокруг вертикали с постоянным угловым ускорением β0 = 0,1 рад/с2. Найти угловую скорость и угловое ускорение тела через t =3,5 с. 1.25. Свободно падающее тело в последнюю секунду своего падения проходит половину всего пути. Найти: 1) с какой высоты h падает тело; 2) продолжительность его падения. 1.26. Тело A брошено вертикально вверх с начальной скоростью v1, тело B падает с высоты h с начальной скоростью v2 = 0. Найти зависимость расстояния x между телами A и B от времени t, если известно, что тела начали двигаться одновременно. 1.27. Расстояние между станциями метрополитена 1,5 км. Первую половину этого расстояния поезд проходит равноускоренно, вторую – равнозамедленно. Максимальная скорость поезда 50 км/ч. Найти: 1) величину ускорения, считая его численно равным замедлению; 2) время движения поезда между станциями. 1.28. Поезд движется со скоростью 36 км/ч. Если прекратить подачу пара, то поезд, двигаясь равнозамедленно, останавливается через 20 сек. Найти: 1) отрицательное ускорение поезда; 2) на каком расстоянии до остановки надо прекратить доступ пара? 1.29. Мяч, брошенный горизонтально, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии 5 м от места бросания. Высота места удара на 1 м меньше высоты, с которой брошен мяч. С какой скоростью v0 был брошен мяч? Сопротивление воздуха не учитывать. 1.30. Камень брошен горизонтально со скоростью vx = 15 м/с. Найти нормальное и тангенциальное ускорения камня через 1 сек после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать. 1.31. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от угла поворота φ по закону ω = ω0 – aφ, где ω0 и a положительные постоянные. В момент времени t = 0 угол φ = 0. Найти зависимости от времени: а) угла поворота; б) угловой скорости. 1.32. Точка движется по окружности радиусом R = 20 см с постоянным тангенциальным ускорением aτ = 5 см/с2. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение an точки будет равно тангенциальному aτ ? 1.33. Точка движется по окружности радиусом R = 20 см с постоянным тангенциальным ускорением aτ = 5 см/с2. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение an точки будет вдвое больше тангенциального? 1.34. Точка движется по окружности радиуса R = 20 см с постоянным тангенциальным ускорением aτ = 5 см/с2. Найти нормальное ускорение an через t = 20 сек после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v равна 10 см/с. 1.35. Определить, во сколько раз нормальное ускорение точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, больше тангенциального ускорения для того момента времени, когда вектор полного ускорения этой точки составляет угол 30o с вектором ее линейной скорости. 1.36. Мяч, брошенный горизонтально, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии 5 м от места бросания. Высота места удара на 1 м меньше высоты, с которой брошен мяч. Под каким углом φ мяч подлетает к поверхности стенки? Сопротивление воздуха не учитывать. жүктеу/скачать 0,59 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|