К рассказу «О некоторых преобразованиях графиков
функций»
Определите, каким образом с помощью табличного
редактора и графического редактора из графика функции
y = f (x) получить графики функций y = f (–x), y = f (| x |), y = | f (x) |.
К п. 12 «Решение квадратных неравенств»
* Пользуясь таблицей, приведенной в п. 12, запишите алгоритм
для решения квадратного неравенства ax
2
+ bx + c > 0, входными
данными для которого являются значения a, b, c.
Какие входные данные надо добавить к этому алгоритму и как
изменить его, чтобы можно было решать также неравенства
ax
2
+ bx + c < 0, ax
bx c
2
0
+
+ l , ax
bx c
2
0
+
+ m ?
К п. 13 «Системы уравнений с двумя переменными»
Остап Ошибочкин захотел решить систему уравнений таким
образом: для каждого из них построить график уравнения, задав
в табличном редакторе таблицу соответствующих значений, а затем
найти на экране компьютера точки пересечения этих графиков.
В чем состоят недостатки этого плана?
К п. 14 «Система двух уравнений с двумя переменными как
математическая модель прикладной задачи»
* Проанализируйте задачи этого пункта. Многие из них описы-
вают похожие ситуации. Можете ли вы найти такие задачи и за-
писать алгоритм их решения в общем виде?
К п. 15 «Числовые последовательности»
В табличном редакторе можно заполнять ячейки таблицы чле-
нами последовательности, заданной с помощью формулы n-го члена
последовательности и с помощью рекуррентной формулы. Освойте
эти способы заполнения таблицы.
Примечание. Очевидно, что таким способом можно сформиро-
вать только конечную последовательность.
Используйте эти способы для выполнения некоторых заданий
этого пункта по вашему выбору.
дружим с компьютером
253
К п. 16 «Арифметическая прогрессия»
В табличном редакторе создайте механизм для заполнения ячеек
таблицы членами конечной арифметической прогрессии. Сделайте
так, чтобы этот механизм можно было использовать для получения
арифметической прогрессии с любыми значениями a
1
и d.
К п. 17 «Сумма
n первых членов арифметической прогрессии»
Создайте в табличном редакторе таблицу, первый столбец кото-
рой содержит натуральное число k — номер члена арифметической
прогрессии, второй — значение k-го члена, третий — сумму k пер-
вых членов арифметической прогрессии. Максимальное значение k
выберите по своему усмотрению. Можете ли вы полностью автома-
тизировать построение этой таблицы по данным значениям a
1
и d?
К п. 18 «Геометрическая прогрессия»
В табличном редакторе создайте механизм для заполнения ячеек
таблицы членами конечной геометрической прогрессии. Сделайте
так, чтобы этот механизм можно было использовать для получения
геометрической прогрессии с любыми значениями b
1
и q.
Как использовать калькулятор для вычислений по формуле
сложных процентов? Решите задачи 18.17–18.20 с помощью каль-
кулятора.
К п. 19 «Сумма
n первых членов геометрической прогрессии»
В задании к п. 17 вы создали таблицу, которая строит арифме-
тическую прогрессию с заданными a
1
и d. Дополните эту таблицу
четвертым столбцом, который содержит величину k-го члена гео-
метрической прогрессии, у которой b
1
= a
1
, q = d, и пятым столбцом,
который содержит сумму первых k элементов этой геометрической
прогрессии. Постройте график на основании этой таблицы.
Исследуйте поведение этих арифметической и геометрической
прогрессий для различных значений a
1
и d.
254
Ответы и указания к упражнениям
Достарыңызбен бөлісу: |
