Задача 24 Задача 26 Задача 35 список использованных источников 38
жүктеу/скачать 1 Mb.
|
ГИДРАВЛИКА, В-14, 2020
Задание 2Донное отверстие в плотине перекрывается плоским прямоугольным наклонным щитом шириной b = 6м. Глубина воды в верхнем бьефе h1, глубина в нижнем бьефе h2 = 0,5 h1, высота донного отверстия t = 0,75 h1, угол наклона щита α°. Щит может поворачиваться вокруг оси, которая проектируется в точку а на рисунке. Определить: 1) силу гидростатического давления воды на щит слева и справа (P1, P2); 2) силу суммарного давления на щит (P); 3) положение равнодействующих сил давления слева и справа (УД1, УД2); 4) положение равнодействующей силы суммарного давления (УД); 5) силу T, необходимую для поднятия щита. Задачу решить графоаналитическим методом с построением эпюр давления и указанием схемы действия определяемых сил. Рис.2.1 Исходные данные:
Решение: Ясно, что для поднятия щита с силой тяги Т необходимо преодолеть силу суммарного гидростатического давления Р. При этом давление воды Р1 со стороны верхнего бьефа частично уравновешивается давлением воды со стороны нижнего бьефа Р2. Кроме величины Р нужно знать также и координату точки приложения этого давления Yд. Решим задачу графоаналитическим способом. Построим эпюры давления со стороны верхнего и нижнего бьефов. Рис.2.2 Со стороны верхнего бьефа (см. рис.2.2) эпюра давления представляет собой трапецию , причем Тогда . . Со стороны нижнего бьефа эпюра давления - это треугольник , один катет которого Тогда Суммарная сила гидростатического давления Р = Р1-Р2=7578,43-2020,92=5557,51 кН. Точку приложения силы гидростатического давления Yд2 справа, со стороны нижнего бьефа, можно определить по схеме (рис.2.3-1), а Yд1 слева - по схеме (рис.2.3-2), разбив эпюру слева на треугольник и прямоугольник (см. рис.11). Рис. 2.3 Аналогично можно рассчитать и координату точки приложения суммарной силы. Для этого вычтем из эпюры давления слева (рис.2.4-1) треугольник эпюры давления справа и получим пятиугольник . Рис.2.4 Суммарная эпюра давления и нахождение точки приложения суммарной силы гидростатического давления Разобьем пятиугольник на треугольник , прямоугольник и прямоугольник . Определим центры тяжести этих фигур, используя схему рис.2.3-2. Спроектировав их на щит , определим расстояния Yд каждой фигуры относительно точки а. Тогда: Рассчитать координату точки приложения суммарной силы можно и другим способом. Если учесть, что момент равнодействующей силы равен сумме моментов ее составляющих (см. рис.2.4-2), то из выражения, записанного в скалярной форме PYД =P1YД1 – P2YД2 нетрудно определить YД. Используем второй способ. Определим YД1 из условия: ; ; Тогда Определяем Yд из условия Для вычисления силы тяги Т составим уравнение моментов сил (рис. 2.5): Рис.2.5 К вычислению силы тяги Т. откуда и определим Т. Ответ: Р = 5557,52 кН; Т = 3648,9 кН; Yд = 9,02 м. жүктеу/скачать 1 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|