Сегіздік санау жүйесі. Сегіздік санау жүйесі, яғни 8 негіздеуші санау жүйесі, сегіз цифрдың көмегімен санды көрсетеді: 0,1,2,3,4,5,6,7. Мысалы, 3578=3*82+5*81+7*80, мұнда 357 санының индексі «8» санау жүйесін білдіреді. Жазылған қосындыда ондық жүйенің ережесі бойынша арифметикалық әрекеттерді орындай отырып, 3578=23910 аламыз.
Он алтылық санау жүйесі. Екілік санды жазуды қысқарту үшін 16 негіздеуші бар санау жүйесінің цифрлары 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 және жетпейтін алты цифрды белгілеу үшін ондық сандарының мәні 10,11,12,13,14 және 15 болатын сәйкес латын алфавитінің алғашқы үлкен әріптері: A, B, C, D, E, F қолданылады. Осылайша ондық жүйеніњ барлық цифрлары жѕне сонымен қатар латынның алты әріптері он алтылық жүйенің «цифрлары» болып табылады.
3E5A1 санын негіздеуіші 16 қосындысы түрінде есептеп жазсақ, мынаны аламыз:
3E5A116=3*164+E*163+5*162+A*161+1*160
3Е5А116=25539310
Сандарды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне аустыру.
Бүтін ондық сандарды екілік сандар жүйесіне ауыстыру. Ондық санды екілікке ауыстырған кезде осы санды 2-ге бөлу қажет. Мысалы, 891 санын ондық жүйеден екілік жүйеге ауыстыру.
Шешімі:
891:2=445, қалдық 1
445:2=222, қалдық 1
222:2=111, қалдық 0
111:2=55, қалдық 1
55:2=27, қалдық 1
27:2=13, қалдық 1
13:2=6,қалдық 1
6:2=3, қалдық 0
3:2=1, қалдық 1
1:2=0, қалдық 1 (екілік санның үлкен цифры)
Бір қатарға соңына бөліндіні және соңғысынан бастап барлық қалдықтарды жазамыз. Жауабы: 89110=11011110112.
Ондық санды сегіздік санау жүйесіне ауыстыру. Ондық жүйеден сандарды сегіздік санау жүйесіне ауыстыру үшін екілік жүйесіне ауыстырған кездегі әдісті қолдануға болады.
Мысалы, ондық жүйедегі 891 санын сегіздік санау жүйесіне келтірейік.
Шешуі:
981:8=111, қалдық 3-ке тең;
111:8=13, қалдық 7-ге тең;
13:8=1, қалдық 5-ке тең;
1:8=0, қалдық 1-ге тең.
Жауабы: 89110=15738
Енді ондық бөлшектерді екілік санау жүйесіне ауыстырып көрейік. Мысал. 0,35 ондық бөлшегін екілік санау жуйесіне ауыстырайық.
Екілік бөлшектің үтірден кейінгі бірінші цифрын табу үшін берілген санды 2-ге көбейтіп, көбейтіндінің бүтін бөлігін ерекшелеу керек.
Шешуі:
0,35• 2 = 0,7, бүтін бөлігі 0-ге тен;
0,7• 2 = 1,4, бүтін бөлігі 1-ге тен;
0,4 • 2 = 0,8, бүтін бөлігі 0-ге тен;
0,8 • 2 = 1,6, бүтін бөлігі 1-ге тен;
0,6 • 2 = 1,2, бүтін бөлігі 1-ге тен;
0,2 • 2 = 0,4, бүтін бөлігі 0-ге тен;
0,4 • 2 = 0,8, бүтін бөлігі 0-ге тен.
Соңғы көбейтінді екінші рет қайталанып тұр, яғни ауыстыру аяқталды. Алынған бүтін бөліктің мәнін бірінші цифрдан бастап бір жолға жазамыз.
Жауабы: 0,3510 = 0,1011002.
2-ге көбейткенде әрқашанда ондық санның тек бөлшек бөлігі ғана катысады.
Достарыңызбен бөлісу: |
