Зертханалық жúмыс №1
Сандарды екілік жүйеден сегіздік санау жүйесіне ауыстыру
жүктеу/скачать 8,58 Mb.
|
Жаңа Лаборатория инф-2
- Бұл бет үшін навигация:
- Сандарды екілік жүйеден он алтылық санау жүйесіне ауыстыру
- Екілік сандарға арифметикалық амалдар қолдану Қосу
- Студенттің өзіндік жұмыстары
| Сандарды екілік жүйеден сегіздік санау жүйесіне ауыстыру
Кез келген цифрды сегіздік сан түрінде жазу үшін үш екілік цифрлар қажет. Сондықтан түрленетін екілік санды оңнан солға қарай екі цифрлар тобына үштен бөледі. Екілік жүйедегі бөлшек санды сегіздік санау жүйесіне аудару үшін санның бүтін бөлігін оңнан сола қарай бағытта, ал бөлшек бөлігін солдан оңға қарай бағытта үш екілік саннан бөліп жазып, кестені пайдаланып, сәйкесінше сегіздік санды жазамыз. Сол жақтан және оң жақтан жетпеген цифр орындарын нөлмен толықтырамыз. М ысалы: 1101111011 екілік саны екілік цифрлар бойынша үштен топқа бөлінгенде, 1 101 111 011 сияқты бөледі. Кестеде көрсетілген цифр түрінде қарастырамыз. 15738; 1. 1011101,10011 санын сегіздік жүйеге ауыстырайық, 1 011 101,100 11 → 001 011 101,100 011 → 125,438;
Сандарды екілік жүйеден он алтылық санау жүйесіне ауыстыру Екілік жүйеден он алтылық санау жүйесіне түрлендіргенде, екілік сан төрт екілік сан бойынша бөлінеді, өйткені он алтылық санның кез келген цифрын жазу үшін төрт екілік цифр қажет. Мысалы: 1101111011 екілік саны төрт екілік цифр бойынша топқа бөлгеннен кейін, 11 0111 1011 сияқты жазуға болады. 37B16; Екілік жүйедегі бөлшек санды он алтылық санау жүйесіне аудару үшін санның бүтін бөлігін оңнан сола қарай бағытта, ал бөлшек бөлігін солдан оңға қарай бағытта төрт екілік саннан бөліп жазып, кестені пайдаланып, сәйкесінше он алтылық санды жазамыз. Сол жақтан және оң жақтан жетпеген цифр орындарын нөлмен толықтырамыз. Мысалы: 101111,100011 санын он алтылық жүйеге ауыстырайық, 10 1111,1000 11 → 0010 1111,1000 1100 → 2F8C16;
Екілік сандарға арифметикалық амалдар қолдану Қосу Екілік сандарды қосу сәйкес разрядтардың цифрларын тасымалды есепке алып қосуға саяды. Екілік санды қосқанда, келесі төрт ереже қолданылады. 0+0=1 1+0=1 0+1=1 1+1=10 Мысал: Екі екілік 101+11 сандарын қосуды (ондық жүйеде бұл: 5+3=8) орындайық. Жетпеген нөлдерді қосып, қосу амалын бағанда орындаған жөн 101 +011 Қ осу процесін кезеңмен қарастырайық. Алдымен қосу кіші разрядта орындалады: 1+1=10. Қосындының кіші разрядына 0 жазылады да бірлік алдыңғы үлкен разрядқа тасымалданады. Келесі сол жақ разрядтың цифрлары мен тасымалдың бірлігі қосылады: 0+1+1=10. Қосындыныің бұл разрядына 0 жазылады да, бірлік тағы да келесі разрядқа тасымалданады. Енді үшінші сол жақ разрядтың цифрлары мен тасымалдың бірлігі қосылады: 0+1+1=10 Бұл разрядта 1 жазылады, ал бірлік келесі үлкен разрядқа тасымалданады. Нәтижеде 101 + 011 1000 10002=810 Азайту Екілік сандарды азайту кезінде мыналарды есте сақтау керек: 0-0=0 0-1=1 1-0=1 1-1=0 Мысалы: 1010-101 екілік санның айырмасын табу. Кіші разрядтан бастап азайтуды бағанада орындаймыз: 1010 101 - азайту процесін кезеңімен қарастырайық: Кіші разряд үшін 0-1 бар. Сондықтан үлкен разрядтан бірлікті аламыз және 10-1=1 –ді табамыз. Келесі разрядта 0-0 =0 болады. Сол жақтағы разрядта тағы да 0-1 болады. Үлкен разряжтан 1-ді аламыз және 10-1=1 – ді табамыз. Келесі разрядта 0 қалады. 1010 -101 101 алынады. Көбейту Екілік санды көбейту ережесі: 0*0=0 1*0=0 0*1=0 1*1=1 Мысалы: 101*110 екілік санының көбейтіндісін табу. 101 Тексеру: 1012=1*22+0*21+1*20=5 110 1102=1*22+1*21+0*20=6 000 +101 101 11110 111102=1*24+1*23+1*221*21+0*20=16+8+4+2+0=3010 яғни 5*6=30 Көбейту кестесін кезеңмен қарастырайық: 1.Кіші разрядқа көбейте отырып, кесте бойынша 000 аламыз. 2.Келесі разрядқа көбейткенде, бір разряд солға жылжыған 101-ді аламыз. 3.Үлкен разрядқа көбейткенде де, тағы бір разряд солға жылжыған 101-ді аламыз. 4.Енді екілік сандарды қосу кестесін есепке ала отырып, қосамыз да, 111102 нәтижені аламыз. Екілік жүйедегі көбейту кестесі тым қарапайым болғандықтан көбейту тек көбейгішті жылжыту мен қосудан тұрады. Студенттің өзіндік жұмыстары жүктеу/скачать 8,58 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|