Зертханалық жұмыс
Сегіздік санау жүйесі
Сегіздік санау жүйесінің негізі 8, яғни сегіз цифрдан құралады: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Сегіздік санау жүйесі позициялық санау жүйесіне жатады. Мысалы, 357 сегіздік санда жеті бірлік, бес сегіз және квадраты үш сегіз бар, яғни 3578=3*82+5*81+7*80, мұнда 357 санының индексі «8» санау жүйесін білдіреді. Жазылған қосындыда ондық жүйенің ережесі бойынша арифметикалық әрекеттерді орындай отырып, 3578=23910 аламыз, яғни 357 сегіздік саны 239 ондық санға сәйкес келеді.
Сонымен сегіздік санау жүйесіндегі санды ондық санау жүйесіне аудару үшін ол санды негіздеуішінің дәрежелерінің қосындысы түрінде жазып алып, есептейміз.
Мысалдар:
4618 = 4*82+6*81+1*80 = 4*64+6*8+1*1 = 256+49 = 30510.
172,548 = 1*82+7*81+2*80+5*8-1+4*8-2 = 64+56+2+5*
Тапсырмалар
Сегіздік санау жүйесіндегі сандарды ондық санау жүйесіне ауыстырыңызар:
1. 5558 7. 235,438
2. 6338 8. 731,458
3. 4348 9.115,4568
4. 25558 10. 25,4568
5. 74118 11. 56,3218
6. 3258 12. 231,448
Сегіздік санау жүйесіндегі сандарды екілік санау жүйесіне ауыстыру
Практикада екілік санау жүйесін пайдалану қолайсыз, сол себепті көбіне сегіздік және он алтылық санау жүйелері қолданылады.
23=8 екенін білеміз, осыдан төменде келтірілген сәйкестікті табамыз: сегіздік санау жүйесіндегі әрбір санға екілік санақ жүйесіндегі үш разрядты (орынды) сан сәйкес келеді.
Екілік санау жүйесі
|
000
|
001
|
010
|
011
|
100
|
101
|
110
|
111
|
Сегіздік санау жүйесі
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
Енді осы сәйкестіктерді пайдалана отырып сегіздік санау жүйесіндегі санды екілік санау жүйесіне ауыстыру ережесі шығады:
Мысалдар:
1) 14478=001 100 100 1112=11001001112.
2) 256,7738= 010 101 110, 111 111 0112 = 10101110,1111110112;
Достарыңызбен бөлісу: |
