Зертханалық жұмыс №1
Өлшеулер қателiктерi және олардың болу себептерi
жүктеу/скачать 1,37 Mb.
|
Өлшеулер қателiктерi және олардың болу себептерi.Тiкелей өлшеулер дәлдiгiн бағалауӨлшеулердiң қатесi негiзiнен жүйелiк, кездейсоқ жӘне дөрекi болып үш түрге бөлiнедi. Жүйелiк қателер - бiрдей өлшеулердi бiрнеше рет қайталау кезiнде бiрқатар себептерден пайда болады. Ондай қателiктердiң кету себептерi: құралдың жасалу кемшiлiктерiне байланысты дұрыс көрсетпеуiнен, қоршаған ортаның Әсерiнен жӘне т.б. Жүйелiк қате -iздеген шаманың дӘл мӘнiнен үнемi бiр бағытқа ауытқиды деуге болмайды(одан үлкен де, кiшi де болуы мүмкiн). Жүйелiк қателер өлшеулер нӘтижесiне сӘйкес түзетулер енгiзу арқылы есепке алынады. Ол үшiн құралды мұқият зерттеу керек. Кездейсоқ қателер - пайда болуын алдын-ала ескеруге болмайтын қателер. Олар Әр түрлi себептерден кетедi: мысалы, экспериментатордың өлшеулер нӘтижесiн дұрыс есептемеуiнен, аспаптың көрсетулерiне ұқыпсыз қарауынан жӘне т.б. Кездейсоқ қателердiң Әсерiнен шаманың өлшенген мәнi оның дәл мәнiнен артық та, кем де болуы мүмкiн. Өлшеулердi бiрнеше рет қайталау арқылы қателердiң қорытынды өлшеу нәтижелерiне тигiзетiн әсерiн азайтуға болады. Қатенiң үшiншi түрi-өлшеу нәтижесiн бұрмалайтын- дөрекi қате. Бұл қатенiң себебi де тәжiрибе жүргiзушiнiң ұқыпсыздығы және т.с.с. Тiкелей өлшеулер кезiнде негiзгi бiр ескеретiн жағдай, өлшеулер нӘтижелерiне тiкелей Әсерiн тигiзетiн, кейде оның нәтижесiн мүлдем өзгертетiн жүйелiк қателердi жiбермеу, не оларды ескеру. Жүйелiк қателердi екi топқа бөлуге болады. 1) Табиғаты белгiлi және шамасын жеткiлiктi түрде дӘл енгiзу арқылы жоюға болатын қателер. Мысалы, дененiң немесе сызғыштың жылудан ұзаруынан, таразы иiндерiнің тең болмауынан, ауада дененiң салмағының азаюынан, есептеудiң бас нүктесiнiң ығысуынан кететін қателер жӘне т.с.с. қателер. 2) Себебi белгiлi, бiрақ шамасы белгiсiз қателер. Бұл қателер құралдардың дәлдiк класымен анықталады. Егер құралдың дәлдiк класы 0,5 болса, құралдың көрсетуi барлық шкаланың 0,5%-дей дәлдiкке сәйкес келедi. Өлшеуiш құралдардың (сызғыштың, микрометрдiң, штангенциркульдiң жӘне т.б) жiберетiн максималь қатесi құралдың өзiнде немесе паспортында көрсетiледi. Ереже бойынша, құралдың максималь қатесi оның шкаласының бiр бөлiгiнiң құнынан аз болу керек. Ендi тiкелей өлшеу кезiнде жiберiлетiн қателiктердi есептейтiн формулаларға көшейiк. А йталық , мысалы кез келген х шамасын n рет өлшеп, оның төмендегiдей мӘндерiн таптық дейiк: х1, х2, х3, х4,… хn. х шамасының ең ықтимал мӘнi n өлшеудiң арифметикалық ортасы болады. 1) Ол мынаған тең: Бұл орташа мӘнi ақиқатқа сай келетiн мӘнi. 2) Одан соң жеке өлшеулердiң орташа мӘнiнен ауытқулары табылады: , , , .... -бұлар абсолют қателiктер деп аталады, ол шама оң да, терiс те болуы мүмкiн. 3) i-шi (жеке) өлшеулердiң орташа квадраттың қателiгi мына формуламен табылады: х- орташа мӘннiң орташа квадраттық қателiгi мына төмендегi формуламен есептеледi: Сенiмдiлiк аралығы мынадай өрнек бойынша табылады: Бұл жерде ta,n-стьюдент коэффициентi, төменде кестеде келтiрiлген. х шамасының ақиқат мӘнi мынаған тең: С алыстырмалы қателiк: Жанама немесе бөгде өлшеулердiң қателiгiн анықтау. Практикада, лабораториялық жұмысты орындауда көбiнесе iздеген шамамызды тiкелей өлшей алмаймыз. Мысалы, тiк төртбұрыштың ауданын өлшеуде оның екi қабырғасы х пен у-тiң ұзындықтары өлшенедi де, ауданын S=x×y формуласы бойынша есептеймiз. Сондай-ақ, орташа жылдамдықты өлшеуде S жол мен t уақытты өлшеп аламыз да v=s/t формуласы бойынша жылдамдықты есептеймiз т.с.с. Осындай өлшеулер бөгде өлшеулер деп аталады. Бөгде өлшеулердегi қате тiкелей өлшеулердiң қатесiне тӘуелдi. Мысалы, N-дi анықтау үшiн (бұл жерде N-бiр нӘрсенiң ауданы, көлемi немесе жылдамдығы, еркiн түсу үдеуi, энергиясы т.с.с. болуы мүмкiн) x, y, z –тi өлшеу керек болсын. Бұл N, x, y, z бiр-бiрiмен мынадай N=f(x,y,z) функциональды тӘуелдiлiкте болсын. Бұл кезде орташа абсолют қателiк DN дифференциалдау ережесi бойынша табылуы мүмкiн, d дифференциал белгiсiн D қателiк белгiсiмен ауыстырсақ, яғни: (1) Д яғни функцияның абсолют қатесi, аргументтiң абсолют қатесiне осы функцияның туындысын көбейткенге тең. Салыстырмалы қателiк келесi формуламен анықталады: (2) Е нді біз цилиндр көлемін табу кезіндегі жіберілген қателіктерді төмендегі мысал арқылы көрсетейік. d- цилиндрдiң диаметрi, h-оның биiктiгi. Жұмыстың аты: Денелердiң сызықтық өлшемдерiн, ауданын жӘне көлемiн анықтау. Жұмыстың мақсаты: штангенциркуль жӘне микрометрмен жұмыс істеуді, сондай-ақ өлшеулер жүргізуді таныстыру жӘне үйрету. жүктеу/скачать 1,37 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|