«Ғ.ДӘУКЕЕВ АТЫНДАҒЫ АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ»
коммерциялық емес акционерлік қоғамы
«Автоматтандыру және басқару» кафедрасы
ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС №3
Пәні: Жылуэнергетика және басқару жүйелеріндегі объектілерді тексеруден өткізу негіздері
Тақырыбы: Өнім сенімділігінің сандық сипаттамаларын аналитикалық анықтау
Мамандығы: 6В07108-Автоматтандыру және басқару
Орындаған: Әлқуат Бексұлтан Тобы АУТк-19-8
Қабылдаған: аға оқытушы Адилова Ш.К.
_____________ ____________ «____» ______________2022 ж.
(бағасы) (қолы)
Алматы, 2022
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №3.
Последовательное соединение элементов в систему.
Теоретические сведения
Соединение элементов называется последовательным, если отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы. Система последовательно соединенных элементов работоспособна тогда, когда работоспособны все ее элементы.
Вероятность безотказной работы системы за время t определяется формулой
Pc(t) =P1(t)*P2(t)...Pn(t)= (3.1) где Рi(t) - вероятность безотказной работы i-го элемента за время t.
Если Рi (t) =Р(t) то,
Pc(t)=Pn(t). (3.2)
Выразим Рс(t) через интенсивность отказов i(t) элементов системы.
Имеем:
(3. 3)
или
(3.4)
где
(3.5)
Здесь i(t) – интенсивность отказов i-го элемента; с(t) – интенсивность отказов системы.
Вероятность отказа системы на интервале времени (0, t ) равна
(3.6)
Частота отказов системы fc(t) определяется соотношением
(3.7)
Интенсивность отказов системы
(3.8)
Среднее время безотказной работы системы:
(3. 9)
В случае экспоненциального закона надежности всех элементов системы имеем
. (3.10)
; (3.11)
; (3.12)
; (3.13)
; (3.14)
; (3.15)
; (3.16)
, (3.17)
где mti - среднее время безотказной работы i - го элемента.
При расчете надежности систем часто приходится перемножать вероятности безотказной работы отдельных элементов расчета, возводить их в степень и извлекать корни. При значениях Р(t), близких к единице, эти вычисления можно с достаточной для практики точностью выполнять по следующим приближенным формулам:
(3.18)
где qi (t) -- вероятность отказа i - го элемента.
Задача 3.10. Система управления состоит из 6000 элементов, средняя интенсивность отказов которых ср. = 0,16*10-6 1/час. Необходимо определить вероятность безотказной работы в течении t = 50 час и среднее время безотказной работы.
Қорытынды
Қорытындылай келе, №3-ші зертханалық жұмыста айтылғандай егер кем дегенде бір элементтің істен шығуы бүкіл жүйенің істен шығуына әкелсе, элементтердің қосылуы сериялық деп аталады. Жүйелі түрде қосылған элементтер жүйесі оның барлық элементтері жұмыс істеген кезде жұмыс істейді. t уақытындағы жүйенің жұмыс істемеу ықтималдығы формуламен анықталды.
Достарыңызбен бөлісу: |