89 - дәріс
Функцияның мәндерін жуықтап есептеу.
Жуықтап есептеу формулаларын беруді мысал қарастырудан бастайық. Мысалы, функциясының нүктесіндегі мәнін есептеу керек.
функциясының нүктесіндегі мәніне жақын нүктесіндегі функцияның мәнін есептеу оңай: нүктесінің аймағындағы функцияның графигі түзуіне, яғни оның абсциссасы 2-ге тең нүктедегі жанамасына жақын. Сондықтан
Ендеше және
Ал калькулятордың көмегімен есептегенде,
Жалпы алғанда, нүктесінде дифференциалданатын функциясының графигі -тің нөлден айырмашылығы аз болғанда, жанамаға (абсциссасы -ге тең нүктеде жүргізілген) жақын болады, яғни өте аз үшін
(1)
Егер нүктесінде дифференциалданатын болса, онда (1) формула -ге өте жақын нүктесіндегі функциясының жуық мәнін табуға мүмкіндік береді.
Енді (1) формуланы қолданып,
(2)
формуласын қорытып шығарайық.
және
және осыдан (1) формула бойынша аламыз.
1 – мысал:
а) ә) мәндерін есептейік.
Шешуі: а)
ә)
Тура (2) формула сияқты (1) формуладан
(3)
жуықтау формуласын қорытып алуға болады.
Есептер шығару:
1. өрнегінің жуық мәнін есептеңдер.
2. -тың мәнін табайық.
формула бойынша шығар.
3. (3) формуланы қолданып өрнегінің жуық мәнін есептеңдер.
Достарыңызбен бөлісу: |