Білім өркениеттіліктің әрі өлшемі, әрі тетігі болып табылатындықтан кез келген мемлекеттің рухани және әлеуметтік дәрежесі білім деңгейіне байланысты бағаланады
жүктеу/скачать 141,33 Kb.
|
|
Кіріспе Білім өркениеттіліктің әрі өлшемі, әрі тетігі болып табылатындықтан кез келген мемлекеттің рухани және әлеуметтік дәрежесі білім деңгейіне байланысты бағаланады. Көптеген табиғи процестер мен құбылыстар квадрат теңдеулер арқылы сипатталады, мазмұнды есептердің көбісінің шешуі квадрат теңдеулерді шешуге келіп тіреледі.Квадрат теңдеулерді оның түбірлерінің формуласы бойынша шешу тақырыбымен 8-сынып алгебра курсында таныстым. Бұл тақырып маған жаңа тақырып әрі қызықты болды. Сондықтан осы тақырып бойынша квадрат теңдеулерді шешу әдістерін өздігімнен іздендім. Дегенмен, квадрат теңдеулерді шешудің басқа да әдіс-тәсілдері бар. Осы әдіс-тәсілдерді қарастыру арқылы бұл тақырып туралы терең білуге болады. Кейбір әдістерді тиімді жолдың бірі ретінде есептерді шығаруда қолдануға болады. Вавилондықтар (б.з.д екі мыңыншы жылдар шамасында) толымсыз квадрат теңдеулерді және толық квадрат теңдеулердің дербес түрлерін () шеше білген. Вавилондықтардың квадрат теңдеуін шешу жолы қазір біз қолданып жүрген формуласына пара-пар.Вавилондықтар мұнан басқа да Формулаларын және басқа арифметикалық прогрессиялардың қосындысын табудың ережелерін білген. 1945 жылы вавилондықтардан қалған тағы бір математикалық мәтіннің мазмұны анықталады.Мұнда қабырғалары рационал сандар болып келген тік бұрышты үшбұрыштың тізімі келтірілген, яғни теңдеуін қанағаттандыратын пифагор сандарын табу жолы қарастырылған.[1] Пифагор анықталмаған теңдеуінің бүтін шешуін, яғни қазіргіше айтқанда: «пифагор сандарын табу ережесін» қалдырған. Олар мынадай формулалармен анықталады: [1] Математика, физика журналы №5,6 2015 жыл (44-46 бет) мұнда -тақ сан. Ежелгі грек математиктері квадрат теңдеулердің кейбір түрлерін шешуді геометриялық салуларға келтіріп шеше білген. Квадраттың диагоналы АС-мен оның қабырғасы өлшемдес болсын деп кері жориық.Онда , бұдан қысқармайтын бөлшек шығады, мұнда -тақ сандар. Пифагор теоремасы бойынша , олай болса, , ендеше, және жұп сан, түріндегі сан болады. Бұдан 4р2=2n2 немесе n2=2р2 ендеше,n2, n-жұп сан болады деген қорытынды шығады. Сөйтіп, -әрі ортақ,әрі жұп сан. Бұл мүмкін емес. Олай болса, квадраттың диагоналы оның қабырғасымен өлшемдес болмайды. Осы сияқты гректер тәріздес алгебралық формулаларды да геометрия тілімен баяндай білген. Геометриялық алгебраның жәрдемімен көптеген квадрат теңдеуге келтіретін есептерді шешуге болатын еді. Ол теңдеулер эллипстық, гиперболалық және параболалық болып үш тілге бөлініп, осылардың әрқайсысынан шешудің бірыңғай жалпы әдістері жасалады.
жүктеу/скачать 141,33 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|